國家公務員考試數學運算題

　　1.植樹節時，某班學生要栽一批樹苗。若每個人分配k棵樹苗，則剩下23棵;若每個學生分配8棵樹苗，則還差6棵。那么學生共有多少人( )

　　A.29B.30C.31D.32

　　2.今年秋天，兔村收獲了65棵大白菜，現在要將這些大白菜分到兔村的7個家庭。假設灰兔家分得的大白菜比其他家都多，問灰兔家分得的大白菜至少有多少棵( )

　　A.10 B.11C.12D.13

　　3.原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%,此時因害怕剩余水果會變質，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格是原來定價的( )

　　A.80% B.62.5%C.50.5% D.25%

　　4.某市為了緩解交通壓力實行工作日機動車尾號限行，周一限行的車輛的尾號為1、6,周二限行的尾號為2、7,其他以此類推。小王發現今年7月有5天需要限行，而他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期。已知小王不是周一限行，問7月31號是星期幾( )

　　A.二B.三C.四D.五

　　5.某研究室有12人，其中7人會英語，7人會德語，6人會法語，4人既會英語又會德語，3人既會英語又會法語，2人既會德語又會法語，1人英語、德語、法語三種語言都會。會且只會兩種語言的有多少人( )

　　A.8 B.4 C.5 D.6

　　國家公務員考試數學運算題答案

　　1.【解析】A.假定有n個學生，根據題意可得：nk+23=8n-6.解得n(8-k)=29.由于29是質數，所以n與8-k中一個是29,一個是1.因為8-k≤8,所以n=29.

　　2.【解析】B.采用代入法。若灰兔家分得10棵，則其他6個家庭共分得55棵，平均每個家庭可分得棵，可知必有某個或某些家庭分得的大白菜大于或等于10顆，不符合題意。若灰兔家分得11棵，則其他5個家庭共分得54棵，滿足要求。

　　3.【解析】B.要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按照百分之幾的利潤定價的。設第二次降價是按照x%的利潤定價的，則可得38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%,解得x=25.則第二次降價后的價格是原來定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.

　　4.【解析】B.由“小王發現今年7月有5天需要限行”,且每個星期只限行一天，可知小王該月的第一個限行日和最后一個限行日相差28天，因此第一個限行日只可能是1號、2號或3號。又由于“他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期”,則1號和29號、2號和30號這兩種組合均符合。已知小王不是周一限行，排除1號和29號這個組合。2號、30號的公約數是2,則小王的車牌號碼的尾號為2,因此7月30號為星期二，7月31號為星期三。

　　5.【解析】D.將會英語的人記為集合A,會德語的人記為集合B,會法語的人記為集合C,根據題意畫出文氏圖求解。

　　圖中陰影部分表示會且只會兩種語言的人，因此所求人數為A∩B+B∩C+C∩A-3A∩B∩C=4+3+2-3×1=6(人)，D項正確。

　　數學運算技巧

　　第一：熟練運算題型

　　數學運算解題方法方面，考生要結合歷年真題加以認真復習，熟知數學運算各個類型的題目，比如行程問題、經濟問題、幾何問題等等。每一類不同的問題都有自己特殊的解題思路和方法。在了解常見題型和解題方法之后，多加練習。提高運算速度進而提高做題效率。

　　第二：準確把握題意

　　具體來說，數學運算的題目難易程度不同，因此在做題時間要有所不同，做題時間難題建議1.5分鐘，容易題建議1分鐘以內，那么在這整個的做題時間里，10秒鐘審題時間是必要的。稍長的題目可以增加5秒鐘。但是如果一道題目看了多半分鐘還沒看懂什么意思，那考試時就要果斷放棄。

　　審題主要是要審清題中的文字關系中隱含什么樣的數量關系，實質上屬于什么類型的題目，可能用哪些方法和思想去解題。

　　第三：精準高效運算

　　從歷年真題看，國考數學運算為15道，數學運算的傳統題型主要有：簡單計算問題、工程問題、利潤問題、行程問題、排列組合問題、幾何問題、容斥原理問題等。各種不同類型的題目，各有自己適合的解題方法。考生在平時要對這些題型熟練掌握。

　　深化運算技巧：

　　常見的數學運算技巧、方法有哪些呢?從歷年真題來看，數學運算解題方法有特值思想、方程思想、十字交叉等等。掌握了這些常用技巧，數學運算也就不再可怕。

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