數(shù)量關(guān)系高頻考點(diǎn)講解
什么是抽屜原理問(wèn)題呢?作為公職類(lèi)的考生我們不需要太過(guò)專(zhuān)業(yè)的解讀,只需要掌握抽屜原理問(wèn)題的題型特點(diǎn),然后利用解題技巧快速解題即可。下面列舉簡(jiǎn)單示例,方便大家理解。
如:從一副撲克牌中,至少抽多少?gòu)埐拍鼙WC有3張牌花色相同?這就是一道簡(jiǎn)單的抽屜原理問(wèn)題。典型的問(wèn)法:“至少……,才能保證……”,所以在考試時(shí)我們只需掌握這個(gè)典型的問(wèn)法,就可以確定這是一道抽屜原理問(wèn)題。
2、抽屜原理問(wèn)題解題技巧
了解了什么是抽屜原理問(wèn)題后,其實(shí)此類(lèi)問(wèn)題的解題技巧也很簡(jiǎn)單,但是重在對(duì)于解題方法的理解。
解題技巧:最差原則或者最不利原則。要想滿足“至少……,才能保證……”的情況,我們思考當(dāng)最差的情況都發(fā)生了,那么接下來(lái)再去操作,就一定能夠滿足某種情況發(fā)生。如從一副撲克牌中,至少抽多少?gòu)埐拍鼙WC有3張牌花色相同?此時(shí)考慮最差的情況,一副撲克牌共有4種花色,考慮最差情況,每一種花色抽出來(lái)二張,即8張,那此時(shí)思考,從剩下的牌中任意抽一張就能滿足2張牌花色相同嗎?顯然不能,因?yàn)閷?shí)際中,撲克牌中還有2張大小王,所以此題最差的情況應(yīng)該是每一種花色只摸一張,接著大小王被抽出,那么最后再?gòu)氖O碌呐浦腥我饷粡垼纯杀WC有2張牌花色相同,即結(jié)果為4×2+2+1=11張。
例1:有白色手套20只,黑色手套16只,灰色手套14只,大小相同,在黑暗中至少摸出幾只就能保證至少摸出5雙手套(兩只同色手套為一雙)。
A.11 B.12 C.13 D.14
[解析]最不利原則。4×2+3+1=12只。(要想保證摸出5雙手套,考慮最差的情況,只摸出4雙手套,“偏偏不摸”第5雙手套,此時(shí)恰好摸出4雙手套,然后每個(gè)顏色再摸出一只,最后再任意摸一只就能保證至少摸出5雙手套。)
例2:在一只暗箱里有黑色的小球30只,白色的小球22只,藍(lán)色的小球18只,大小都一樣,每摸出2個(gè)同色小球獎(jiǎng)勵(lì)1分,從暗箱中至少摸出( )只小球才能保證至少得10分。
A.30 B.18 C.20 D.22
[解析]9×2+3+1=22只。(至少得10分,即至少需要摸出10對(duì)同色小球,考慮最差情況,先摸出9對(duì)同色球,“偏偏不摸”第10對(duì)同色小球,接著每個(gè)顏色各摸出一只,最后任意摸一只即可。)
數(shù)量關(guān)系高頻考點(diǎn)講解:工程問(wèn)題
首先我們應(yīng)爛熟于心的就是工程問(wèn)題中的基本公式:工作量=工作效率×工作時(shí)間。這是最基本的公式也是做工程問(wèn)題的基礎(chǔ)。下面就工程問(wèn)題中經(jīng)常用到的方法做一下總結(jié)。
1、特值法
給出時(shí)間,利用特值法設(shè)總工作量,進(jìn)一步解決合作完工問(wèn)題
例1.打印一份稿件,小張5小時(shí)可以打完這份稿件的1/3,小李3小時(shí)可以打印完這份稿件的1/4,如果兩人合打多少小時(shí)可以完成?
A.6 B.20/3 C.7 D.22/3
解析:由題意可知,小張5/(1/3)=15小時(shí)可以打完這份稿件,小李3/(1/4)=12小時(shí)可以打印完這份稿件,設(shè)工作量為15、12的最小公倍數(shù)60,則小張的工作效率是4,小李的工作效率是5,兩人合打需要60/(4+5)=20/3。故答案選B。
給了效率比,特值工作效率比為工作效率。
例2.甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4,現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程,乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程,丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程,兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工,耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問(wèn)丙隊(duì)在A工程施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:題目中已知工作效率比,直接將甲、乙、丙工作效率特值設(shè)為6、5、4。由題意可得,甲乙丙分別工作了16天,因此,得到兩項(xiàng)工程的工作總量為(6+5+4)×16=240,每項(xiàng)工程的工作總量為120,而甲隊(duì)16天一共完成6×16=96,剩下的都由丙完成,所以丙工作了(120-96)÷4=6天。故答案選A。
2、比例法
從基本公式中我們很容易知道:在工作量一定的情況下,工作效率和工作時(shí)間成反比;在工作時(shí)間一定的情況下,工作量和工作效率成正比;在工作效率一定的情況下,工作量和工作時(shí)間成正比。很明顯存在一個(gè)正反比的問(wèn)題,那么就可以利用比例關(guān)系來(lái)進(jìn)行解題。