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2015年國家公務員行測數量關系:巧用抽屜原理

時間: 未知2 數量關系

  其實從另外一個角度去看待抽屜原理,它是指:把多于n×m個物品放入n個抽屜中,會有很多種分法,但是不論怎么分,分的物品數最多的抽屜有最小值,而這個最小值是確定的,是m+1個。

  例1.某校一共有37人,(1)至少有多少人屬相相同?(2)如果保證屬相相同的人數至少有5個,問至少轉來多少個學生?

  解析:(1)屬相一共有12個,把37人分到12個屬相,相當于把37個物品分到12個抽屜里,37=12×3+1,m=3,因此至少有m+1=4個人是同一個屬相。(2)屬相相同的人至少有5個,相當于至少有一個抽屜的物品數≥5,m+1=5,即m=4,12×4=48,因此總人數應該多于48個,至少要49人,還需要轉來49-37=12個人。

  通過例1可以發現,抽屜原理包括三個要素:物品數、抽屜數、題目的要求。物品數和題目的要求極容易確定,而抽屜數的確定是解題的關鍵。

  例2.小明爺爺開商店,商店倉庫的一個大桶里混合裝有5種不同口味的糖,每天小明都會偷偷拿兩顆糖吃,因為倉庫很黑,所以拿糖時只能隨機拿而不能挑,請問至少( )天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同?

  A.5 B.10 C.15 D.16

  解析:有五種不同口味的糖,拿了2顆,則任意兩顆糖的組合就是抽屜,兩天吃的糖完全相同就是至少有一個抽屜中的數量≥2,即m=1,而兩顆糖的組合一共有 種(兩顆糖可以是同一種類,也可以是不同的種類),即抽屜數是15個,n×m=15×1=15,那么需要的物品數要多于15個,最少也要16個,而物品數對應的就是天數,因此至少16天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同,應選D。

  從往年國家公務員考試來看,抽屜原理出現的頻率較高,同時考點比較少,相信大家只要理解了抽屜原理,尤其是確定抽屜數,做起來其實并不困難。

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