2017年國家公務員考試資料分析速算技巧有哪些

　　要點："估算法"毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮

　　能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進行粗略估值的速算

　　方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數據相差較大的情況下使用。估算的方

　　式多樣，需要各位考生在實戰中多加訓練與掌握。

　　進行估算的前提是選項或者待比較的數字相差必須比較大，并且這個差別的大小決

　　定了"估算"時候的精度要求。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧二：直除法

　　“直除法”是指在比較或者計算較復雜分數時，通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。

　　“直除法”從題型上一般包括兩種形式：

　　一、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數;

　　二、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。

　　“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度：

　　一、簡單直接能看出商的首位;

　　二、通過動手計算能看出商的首位;

　　三、某些比較復雜的分數，需要計算分數的“倒數”的首位來判定答案。

　　根據首兩位為1.5*得到正確答案為C。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧三：截位法

　　所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內，將計算過程當中的數字截位(即只看或

　　者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計算結果"的速算方式。

　　在加法或者減法中使用"截位法"時，直接從左邊高位開始相加或者相減(同時注意

　　下一位是否需要進位與借位)，直到得到選項要求精度的答案為止。

　　在乘法或者除法中使用"截位法"時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：

　　一、 擴大(或縮小)一個乘數因子，則需縮小(或擴大)另一個乘數因子;

　　二、 擴大(或縮小)被除數，則需擴大(或縮小)除數。

　　如果是求"兩個乘積的和或者差(即a×b±c×d)"，應該注意：

　　三、 擴大(或縮小)加號的一側，則需縮小(或擴大)加號的另一側;

　　四、 擴大(或縮小)減號的一側，則需擴大(或縮小)減號的另一側。

　　到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。

　　一般說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時，若答案需要有N位精度，則計算過程

　　的數據需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消

　　情況來決定;在誤差較小的情況下，計算過程中的數據甚至可以不滿足上述截位方

　　向的要求。所以應用這種方法時，需要考生在做題當中多加熟悉與訓練誤差的把握

　　，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除

　　法的截位法。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧四：化同法

　　要點：所謂"化同法"，是指"在比較兩個分數大小時，將這兩個分數的分子或分母化為相同

　　或相近，從而達到簡化計算"的速算方式。一般包括三個層次：

　　一、 將分子(或分母)化為完全相同，從而只需要再看分母(或分子)即可;

　　二、 將分子(或分母)化為相近之后，出現"某一個分數的分母較大而分子較小"或

　　"某一個分數的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個分數的大小。

　　三、 將分子(或分母)化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進行簡單判定。

　　事實上在資料分析試題當中，將分子(或分母)化為完全相同一般是不可能達到的

　　，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧五：差分法

　　“差分法”是在比較兩個分數大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個分數作比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經常很難比較出大小關系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。

　　基礎定義：

　　在滿足“適用形式”的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫“大分數”，分子與分母都比較小的分數叫“小分數”，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為“差分數”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分數”，313/51.7就是“小分數”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分數”。

　　“差分法”使用基本準則——

　　“差分數”代替“大分數”與“小分數”作比較：

　　1、若差分數比小分數大，則大分數比小分數大;

　　2、若差分數比小分數小，則大分數比小分數小;

　　3、若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。

　　比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。

　　特別注意：

　　一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關系是精確的關系而非粗略的關系;

　　二、“差分法”與“化同法”經常聯系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。

　　三、“差分法”得到“差分數”與“小分數”做比較的時候，還經常需要用到“直除法”。

　　四、如果兩個分數相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧六：插值法

　　"插值法"是指在計算數值或者比較數大小的時候，運用一個中間值進行"參照比較"

　　的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

　　一、在比較兩個數大小時，直接比較相對困難，但這兩個數中間明顯插了一個可以

　　進行參照比較并且易于計算的數，由此中間數可以迅速得出這兩個數的大小關系。

　　比如說A與B的比較，如果可以找到一個數C，并且容易得到A>C，而B

　　A>B。

　　二、在計算一個數值f的時候，選項給出兩個較近的數A與B難以判斷，但我們可以

　　容易的找到A與B之間的一個數C，比如說AC，則我們知道

　　f=B(另外一種情況類比可得)。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧七：湊整法

　　"湊整法"是指在計算過程當中，將中間結果湊成一個"整數"(整百、整千等其它方

　　便計算形式的數)，從而簡化計算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包

　　括乘/除法的湊整。

　　在資料分析的計算當中，真正意義上的完全湊成"整數"基本上是不可能的，但由于

　　資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與"整數"相近的數是資料分析"湊整法"所真

　　正包括的主要內容。

　　2017年國家公務員考試資料分析速算技巧八：放縮法

　　要點：

　　"放縮法"是指在數字的比較計算當中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結果

　　進行大膽的"放"(擴大)或者"縮"(縮小)，從而迅速得到待比較數字大小關系的

　　速算方式。

　　要點：

　　若A>B>0，且C>D>0，則有：

　　1) A+C>B+D

　　2) A-D>B-C

　　3) A×C>B×D

　　4) A/D>B/C

　　這四個關系式即上述四個例子所想要闡述的四個數學不等關系，是我們在做題當中

　　經常需要用到的非常簡單、非常基礎的不等關系，但卻是考生容易忽略，或者在考

　　場之上容易漏掉的數學關系，其本質可以用"放縮法"來解釋。

　　速算技巧九：增長率相關速算法

　　計算與增長率相關的數據是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。

　　兩年混合增長率公式：

　　如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：

　　r1+r2+r1× r2

　　增長率化除為乘近似公式：

　　如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A′：

　　A′=A/1+r≈A×(1-r)

　　(實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2)

　　平均增長率近似公式：

　　如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：

　　r≈r1+r2+r3+……rn/n

　　(實際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越小)

　　求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：

　　1.“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率;

　　2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長率”一般表示包括2004年的增長率。

　　“分子分母同時擴大/縮小型分數”變化趨勢判定：

　　1.A/B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/B擴大②若B增長率大，則A/B縮小;A/B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴大。

　　2.A/A+B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/A+B擴大②若B增長率大，則A/A+B縮小;A/A+B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/A+B縮小②若B減少得快，則A/A+B擴大。

　　多部分平均增長率：

　　如果量A與量B構成總量“A+B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A+B”的增長率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來簡單計算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意幾點問題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后;

　　2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應該在這個比例上再乘以各自的增長率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

　　等速率增長結論：

　　如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數值成“等比數列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。

　　>> 平方數速算

　　牢記常用平方數，特別是11～30以內數的平方，可以很好地提高計算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　>> 尾數法速算

　　2017年國家公務員考試資料分析速算題目

　　資料分析的計算，是很多考生感覺頭疼的地方。這可能來自兩個方面的原因，一是自己沒有很好的掌握一些相應的速度方法，對一些相應的基本公式和變形公式不熟練;二是有一些題目的計算過程設置的確實比較麻煩，需要一定的時間和耐心才能很好的完成。所以相應的對策也是兩個，一是加強對題目難度系數的把握，對于一些確實很麻煩的題，果斷的放棄;二是加深對相應計算公式的理解，熟練的掌握一些相應的速算方法。

　　當然，這兩點也是相輔相成的，要想很好的把握題目的難度系數，首先還需要掌握一些相應的計算公式和速算方法。所以要在提升基本能力的同時，把握這些做題技巧，找到合理的對策。而對于速算方法的掌握，是計算這個環節里面最核心的內容，用得比較多的一些速算方法有估算法、直除法、轉化法、分子分母比較法、首尾法等等。而要想真正的掌握這些方法，如果只是單純的明白它們的一些特點，以及怎么運用，那顯然是不夠的。關鍵是要快速的知道在什么情況下使用什么速算方法最好，最好是通過自己做題去總結相應的速算方法。學習速算方法，總的一個原則是：方法不在于多，而在于精，不在于方法的記憶，而在于方法的運用;運用速算方法，總的原則是：根據選項的布局來確定估算的尺度，根據數據的特征來選擇速算方法。如果真正的掌握了速算方法這個核心點，那么資料分析中的計算問題，就會不攻自破。

　　1、估算法

　　估算法就是粗約的估計，大致的計算，在某種程度上說，基本上所有的速算方法都用到了估算，但是單純的估算法主要是指對一些數據的近似處理，使其在計算的過程中更加方便、快速。在選項數據相差較大，并且需要計算的數據能夠近似成整數、整十、整百或者能夠近似約分的情況下，基本上都可以考慮運用估算法。下面來通過一個例題加深理解。

　　例：材料：2011年前十一個月，某省高新技術產業完成總產值3763.00億元，實現增加值896.31億元。增加值同比增長30.74%，比規模以上工業增加值高11.64個百分點，占規模以上工業增加值的比重達到25.32%。

　　題目：2010年前十一個月，該省規模以上工業增加值約為多少億元?

　　A.2972 B.3540 C.3865 D.4373

　　解析：2010年前十一個月為(896.31/25.32%)/(1+19.1%)，由于25.32%≈1/4，19.1%≈20%，計算式900×4-900×4/6=3600-600=3000，那就是A選項。

　　這道題之所以可以采用估算法，一方面是因為四個選項中它們的數據相差比較大，另一方面是列出的計算式子中有些數據可以計算近似處理，例如：25.32%可以近似為1/4，19.1%可以近似為20%。

　　2、直除法

　　直除法就是直接相除，不過一般情況下，在相除之前可以近似處理一下，而且相除的過程中，沒必要把商完全求出來，只需要求出前面一兩位就可以了，雖然這個直除法技術含量不高，但是用途很廣，一般涉及到除法的計算過程，而且選項中的數字前一兩位不同的情況下，都可以使用。用起來的時候，還算比較方便。下面來通過一個例題來看一下。

　　例：材料：2011年全國農民工總量達到25278萬人，比上年增加1055萬人，增長4.4%。其中東部地區務工的農民工16537萬人，比上年增加324萬人。

　　題目：與上年相比，2011年東部地區務工的農民工人數增長率約為( )。

　　A.2.0% B.4.4% C.5.2% D.8.1%

　　解析：2011年在東部地區務工的農民工人數比上年增長324/(16537-324)≈324/16200，直除可以商一個2，那么就可以直接得到答案。當然這道題比較簡單，應運直除法效果不是非常明顯，當計算比較復雜的時候，合理的運用直除法會達到事半功倍的效果。

　　3、轉化法

　　這里所講的轉化法主要是指通過轉化數據、公式和解題思路來達到快速解題的目的。所以它有三個方面的內容，一是數據的轉化，例如0.25與1/4，它們之間可以相互轉化，0.33與1/3,0.167與1/6，0.143與1/7等等;二是公式的轉化，例如：A/(1-a)≈A(1+a)，(要求其中 a<3%)等等;三是解題思路的轉化，當從題目入手不太好解題時，可以考慮直接從答案著手，這樣可能會更加快捷。下面也通過一個例題來理解一下轉化法的運用。

　　例1：材料：某市2010年全年實現農業增加值124.3億元，比上年下降1.6%。

　　題目：該市2009年全年實現農業增加值約多少億元?( )

　　A. 124 B. 126 C. 129 D. 132

　　解析：依據題意和材料中所給的數據，可以計算2009年全年實現農業加增加值約為。這個地方就是運用到了公式的轉化，A/(1-a)≈A(1+a)。

　　這個地方就列舉了轉化法的第二種情況，第一種情況和第三種情況也是用得比較多，在具體的題目中也要知道怎么去運用。

　　4、分子分母比較法

　　分子分母比較法一般用于比較類題目之中，用來比較兩個分數值的大小，往往有三種情況，一是分母相同時，分子越大數值就越大;二是分子相同時，分母越小數值越大;三是分子分母都不相同，一般情況下都這樣，而處理這一種情況采用的方法是把它轉化到前面兩種情況中去，或者是利用約分、直除等估算的手段來近似計算，再來比較計算結果的大小。下面通過一個例題來理解一下分子分母比較法。

　　例：

　　下列年份中，本期結案中涉及的耕地面積占結案涉及土地面積比重最高的是( )。

　　A.2006年 B.2008年 C.2010年 D.2011年

　　解析：將相關數據標記如下有，A選項，34331/69559;B選項，19965/50430;C選項，16230/39330;D選項，15353 /46064。首先比較B、C、D選項，由于分子大，分母小，所以分數大，則B選項的數值大于C、D選項;此時只需要比較A、C選項即可，由于A選項的分子超過C選項的2倍，但是分母不足C選項的2倍，故A選項更大。

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