【理清數(shù)學(xué)概念】

　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容。只有掌握了正確概念與方法，分析問題、解決問題的思路才能正確。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不重視，只是簡單地讀一遍就草草了事開始做題，目的是想通過問題練習(xí)，去鞏固概念，這是不可取的。數(shù)學(xué)概念包括：數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。具體應(yīng)該如何實行呢?

　　1、歸納定義。在歸納定義時要自己去總結(jié)，通過自己去嘗試、去概括，總結(jié)出現(xiàn)象或問題中本質(zhì)共性的東西，可進一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解，不能用老師的講授去代替自己思維活動。

　　2、概念剖析。在嚴(yán)格概念之后，還要去回顧體會知識形成的過程，進行概念剖析，如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號來表示等等，這是一個對知識形成過程強化的過程。

　　3、概念應(yīng)用。最后根據(jù)概念找出一些針對性的問題，自己去判斷去討論，應(yīng)用概念解決問題，以達到強化鞏固概念，掌握概念的目的。

　　【注重復(fù)習(xí)過程的反思】

　　所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”。反思，分為以下四個方面

　　(1)經(jīng)驗性反思：旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗，著重反思問題涉及了哪些知識，哪些能力。

　　(2)概括性反思：旨在對同一類數(shù)學(xué)問題的解法進行篩選、概括，形成一種解題思路，進而上升為一種數(shù)學(xué)思想。

　　(3)創(chuàng)造性反思：對數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識，以及推廣、引申和發(fā)展。

　　(4)錯誤性反思：注重對解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。

　　通過反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律;通過反思，可以溝通問題間的互相聯(lián)系，從而促進知識的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，反思是一種積極的思維活動，在復(fù)習(xí)過程中學(xué)會積極反思，對于培養(yǎng)學(xué)會學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么，怎樣反思，可從以下幾個方面進行思考：

　　1、問題所涉及的知識點是什么?

　　2、是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯(lián)系?

　　3、解決這類問題的通法是什么?

　　4、解決這一類問題常犯錯誤或要注意的是什么?

　　5、是否可轉(zhuǎn)換角度進行思考及不同知識點的相互聯(lián)系?

　　6、問題能否進行變式或推廣?

　　【強化數(shù)學(xué)問題的通性通法】

　　在數(shù)學(xué)解題中,經(jīng)常會遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為通性通法，實際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學(xué)問題通用的方法。在浩瀚無邊的數(shù)學(xué)題海中，如果把題都歸納成類，然后每類都有若干種解決問題的通用方法，那么我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“心中有數(shù)”的學(xué)習(xí)。

　　對具體的數(shù)學(xué)問題，可能有特殊的解決方法;而對于這一類問題，我們所強調(diào)的是通法，只有掌握了最通用的方法，才能達到通一法而通一類的效果。如：求曲線上的點到一條直線的最近距離，圓，橢圓，雙曲線，拋物線各有各的特殊解決方法，但也有一個能同時解決的方法，利用平行線及切線的方法。

　　強調(diào)通法，并不是不考慮特殊的方法，有時候特殊的方法很有效，從學(xué)生掌握知識的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識問題的規(guī)律來說，學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類問題的方法，而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。

　　因此，對于課本上的問題，要清楚教材上的解題思路和解題方法，在復(fù)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)的問題或困惑，要及時問老師或問同學(xué)，不要積累問題，從而在學(xué)習(xí)過程中選擇更好的方法去解決問題。