2、性質不同：有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數;無理數也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。

3、兩者范圍不同：有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行;而無理數是指實數范圍內，不能表示成兩個整數之比的數。

4、表達方式不同：能夠用分數表達的數就是有理數;不能用分數表達的數就是無理數。

什么是有理數和無理數

有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。

簡單來講，能夠用分數表達得數就是有理數，不能用分數表達的數就是無理數。

常見的無理數包括哪些

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現z

常見的無理數有：

1)含π的數，如:2π等;

2)根式，如：√5等

3)函數式，如：lg2，sin1°等