2017中考數學有理數測試題

　　一、選一選(每小4分，共28分)

　　1、下面的說法中,正確的個數是　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(1)一個有理數不是整數就是分數;(2)一個有理數不是正數就是負數;

　　(3)一個整數不是正的就是負的;(4)一個分數不是正的就是負的。

　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4

　　2、若ab<0,a+b>0,那么必有　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　A、符號相反　　　　　　　　　　B、符號相反且絕對值相等

　　C、符號相反且負數的絕對值大　　D、符號相反且正數的絕對值大

　　3、下列幾個算式中正確的有　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(1)-2-(-5)=-3;(2)-22=-4;(3)(-1/4)÷(-4)=1;(4)(-3)3=-2

　　A.0個　　　B.1個　　　C.2個　　　D.3個

　　4、已知：a、b、c在數軸上位置如圖1,O為原點,則下列正確的是(　　)

　　A、abc>0　　　B、|a|>|c|　　　C、|a|>|b|　　　D、 <0

　　5、用計算器求103,鍵入順序為　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　6、下列每組數中，相等的是　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　A.-(-3)和-3;　　　　B.+(-3)和-(-3);

　　C.-(-3)和|-3|;　　　D.-(-3)和-|-3|.

　　7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,則M、N、P之間的大小關系是(　　)

　　A、M>N>P　　　B、N>P>M　　　C、P>M>N　　　D、M>P>N

　　二、填一填(每小題4分，共44分)

　　8、　__ 數的相反數大于它本身;　__的倒數等于它本身.

　　9、絕對值等于它本身的數是　___;絕對值小于5且大于2的整是　__.

　　10、a為有理數,且|a|=-a,則a是　　　　.

　　11、-2 的相反數的倒數是　　　　.

　　12、-7與絕對值等于8的數的和等于　　　.

　　13、用簡便方法計算：99 ×(-5)=　　　.

　　14、觀察下面一列數,按某種規律填上適當的數：1,-2,4,-8,　　　,　　　.

　　15、某校有男生m人,占全校學生的48%,則該校女生有　　　.

　　16、如果n是正整數，那么(-1)4n-1+(-1)4n+1=______.

　　17、在一個班的40名學生中，14歲的有10人，15歲的有24人，16歲的有2人，17歲的有4人，那么這個班學生的平均年齡為______歲.

　　18、觀察以下等式,猜想第n個等式應為__________.

　　1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4

　　1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，……

　　根據以上規律,請你猜測：

　　1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=　　　　(n為自然數)

　　三、計算(每小題7分，共21分)

　　19、17-8÷(-2)+4×(-5);20、-24+3×(-1)6-(-2)3;

　　21、計算：

　　四(7分)、先化簡,再求值：

　　22、閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時

　　曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=?經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+ ，其中n是正整數。現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+… =?

　　觀察下面三個特殊的等式

　　將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

　　讀完這段材料，請你思考后回答：

　　⑴ 　　　　　;

　?、?×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=　　　　　　　　;

　　⑶ 　　　　　　　。

　　(只需寫出結果，不必寫中間的過程)

　　2017中考數學有理數測試題答案

　　一、

　　1、本題考查有理數的分類，難度層次為基礎題，答案：B;即(1)(4)正確

　　2、本題考查有理數的運算符號，難度層次為基礎題，答案：D;

　　3、本題考查有理數的運算符號，難度層次為基礎題，答案：B

　　4、本題綜合考查數軸、絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：A;

　　5、本題考查有理數的計算器運算，難度層次為基礎題，答案：B;

　　6、本題考查有理數的關系，難度層次為基礎題，答案：C;

　　7、本題考查有理數的大小關系，難度層次為難題，答案：D

　　二、

　　8、本題考查相反數、倒數的概念，難度層次為基礎題，答案：負; ;

　　9、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：正數或0; 3, 4 ;

　　10、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：負數或0;

　　11、本題考查相反數、倒數的概念，難度層次為基礎題，答案： ;

　　12、本題考查絕對值的概念，難度層次為中等題，答案：-15或1;

　　13、本題考查有理數的簡便運算，難度層次為中等題，答案：(100-1/25)=-499 ;

　　14、本題考查數的排列規律，難度層次為中等題，答案：16,-32;

　　15、本題考查代數式，難度層次為中等題，答案： ;

　　16、本題考查乘法運算的符號，難度層次為難題，答案：-2;

　　17、本題考查平均數的計算，難度層次為中等題，答案：15;

　　18、本題考查數的排列規律，難度層次為難題，答案： n(n+1)(n+2)

　　三、19、原式=17+4-20=1;本題考查有理數的混合運算，難度層次為基礎題

　　20、原式=-16+3+8=-5;本題考查有理數的混合運算，難度層次為基礎題

　　21、原式=5/6×1/3×9/5×2=1。本題考查有理數的混合運算，難度層次為中等題

　　四、22、分析：根據以上各等式所呈現出來的特征，猜想出這個等式的基本結構形式，完成填空。

　　(1)式左邊有100項，根據已知式的結構特點，右邊為100、101、102這三項與1/3的乘積。

　　(2)類比以上的探究，右邊的式子應是1/3與連續三項的乘積。

　　(3)類比以上的探究，左邊連續三個自然數的乘積，右邊應是1/4乘以項數及其四個連續自然數的乘其。

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