高中數學說課教案(三)：分層抽樣

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　本節是在學習了前兩節簡單隨機抽樣和系統抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性;為下節“用樣本估計總體”的學習打下了基礎.因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要.

　　2 教學的重點和難點

　　重點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

　　難點：恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

　　二、教學目標分析

　　1.知識與技能目標：

　　(1)正確理解分層抽樣的概念;

　　(2)掌握分層抽樣的一般步驟;

　　(3)區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

　　2、過程與方法目標：

　　通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。感悟有具體到一般的研究方法，培養學生的歸納概括能力。

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　通過對統計學知識的研究，感知數學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統一，培養學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

　　三、教法與學法分析

　　1、教法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我采用“啟發-探究-討論”式教學模式，充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

　　2、學法：以促進學生發展為出發點，著眼于知識的形成和發展以及學生的學習體驗，以問題鏈形式，由淺入深、循序漸進，讓不同層次的學生都能參與到課堂教學中，體驗成功的喜悅。

　　四、教學過程分析

　　為了突出重點，突破難點，在教學上我將分以下幾個環節進行闡述

　　(一)復習回顧、設問激疑

　　(請學生回答問題和思考)

　　問題：系統抽樣的基本含義如何?系統抽樣的操作步驟是什么?

　　思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。

　　[設計意圖]我借助這個環節既復習了前兩節課的知識為新課的學習做準備，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊

　　(二)創設情景、層層遞進

　　請學生思考探究：假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的

　　小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本?(教師提出五個思考題，層層遞進)

　　[設計意圖] 從現實生活中的問題出發，引起學生興趣。問題設計層層遞進，難度呈現梯度，可以滿足不同水平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。

　　(三)啟發引導、形成概念

　　首先設置討論

　　在討論中學生結合上一環節的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的表述，教師給出分層抽樣定義的規范表達。并結合上一環節的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則。總結分層抽樣的具體的操作步驟。

　　[設計意圖] 通過組織討論，培養學生自主探究，合作交流的能力，培養學生概括歸納能力。 通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統化、條理化。

　　(四)觀察感知、例題學習

　　例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為多少?

　　例2、一個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法?并寫出具體過程。

　　請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。

　　對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規范書寫。

　　[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優點，鞏固知識的掌握。

　　(五)反思小結、培養能力

　　[設計意圖]小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力。

　　(六)課后作業，自主學習

　　必做：課本練習1、2

　　選做：課本練習3

　　[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發展的空間

　　(七)板書設計

　　略

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