高中數(shù)學說課教案(二)：系統(tǒng)抽樣

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　學生已初步了解掌握了簡單隨機抽樣的兩種方法，即抽簽法與隨機數(shù)表法，在此基礎上進一步學習系統(tǒng)抽樣，它也是“統(tǒng)計學”的重要組成部分，通過對系統(tǒng)抽樣的學習，更加突出統(tǒng)計在日常生活中的應用，體現(xiàn)它在中學數(shù)學中的地位。

　　2 教學的重點和難點

　　重點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。

　　難點：當不是整數(shù)時的處理辦法，個體編號具有某種周期性時，“壞樣本”的理解。

　　二、教學目標分析

　　1.知識與技能目標：

　　(1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念;

　　(2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟;

　　(3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系;

　　2、過程與方法目標：

　　通過對實際問題的探究，歸納應用數(shù)學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學方法

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標：

　　通過數(shù)學活動，感受數(shù)學對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學知識的聯(lián)系

　　三、教學方法與手段分析

　　1.教學方法：為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學。

　　2.教學手段：通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　(一)新課引入

　　1、復習提問：

　　(1)什么是簡單隨機抽樣?有哪兩種方法?

　　(2)抽簽法與隨機數(shù)表法的一般步驟是什么?

　　(3)簡單隨機抽樣應注意哪兩個原則?

　　(4)什么樣的總體適合簡單隨機抽樣?為什么?

　　[設計意圖]通過復習提問進一步理解掌握簡單隨機抽樣的概念方法和步驟?為新課學習打基礎

　　2、實例探究

　　實例：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法?

　　當總體數(shù)量較多時，應當如何抽取?結合具體事例探究問題，設計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何?學生自主探究后小組討論回答。

　　[設計意圖]通過設置問題情境，讓學生參與問題解決的全過程，引導學生探究發(fā)現(xiàn)新知識新方法，完成從總體中抽取樣本，并發(fā)現(xiàn)“等距抽樣”的特性，從而形成感性的系統(tǒng)抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用，同時也較好地貫徹新課程所倡導“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　(二)新課講授

　　1、系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟

　　(學生閱讀課本上的內容，教師引導學生總結歸納得出“系統(tǒng)抽樣”的概念，并點明課題)

　　[設計意圖]經歷實例探究過程，學生對系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟應有大致了解，輔以教師引導，從具體到一般，本節(jié)新課題的學習便水到渠成。

　　2、典型例題精析

　　例1、某校高中三年級的300名學生已經編號為1，2，……，300，為了了解學生的學習情況，要按10%的比例抽取一個樣本，請用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

　　(教師題意分析，引導學生應用新知識新方法，學生分析思考，探究解題，小組討論后口述解題過程)

　　[設計意圖]實例鞏固，在得出新課的有關知識之后，再次讓學生在解決實際問題的過程中，進一步理解掌握系統(tǒng)抽樣的方法步驟，達到學以致用的技能，培養(yǎng)“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識。

　　例2、某單位在職職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。

　　[設計意圖]當不是整數(shù)時，設置本題讓學生嘗試回答，并形成一般思路與方法。

　　(三) 練習鞏固

　　1、將全班學生按男女生交替排成一路縱隊，用擲骰的方法在前6名學生中任選一名，用 表示該名學生在隊列中的序號，將隊列中序號為 ，(k=1,2,3,…)的學生抽出作為樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣嗎?為什么?其樣本的代表性與公平性如何?

　　2、若按體重大小次序排成一路縱隊呢?

　　[設計意圖]配合課本第60頁“邊空”問題：“請將這種抽樣方法與簡單隨機抽樣做一個比較，你認為系統(tǒng)抽樣能提高樣本的代表性嗎?為什么?”，幫助理解個體編號具有某種周期性時，樣本代表性較差的特點。同時分析系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點與缺點。

　　(四)回顧小結

　　1、師生共同回顧系統(tǒng)抽樣的概念方法與步驟

　　2、與簡單隨機抽樣比較，系統(tǒng)抽樣適合怎樣的總體情況?

　　3、當 不是整數(shù)時，一般步驟是什么?此時樣本的公平性與代表性如何?

　　(五)布置作業(yè)

　　課本第61頁的練習第1，2，3題

　　設計意圖：課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。