遞推數列具有 和、差、積、商、倍、方 六種基本形態。看趨勢：根據數列當中數字的整體變化趨勢初步判斷此遞推數列的具體形式。注意要從大的數字開始看，并且結合選項來看。

　　做試探。根據初步判斷的趨勢作合理的試探，得出相關修正項。

　　一、和

　　【2014年天津-56】5，6，11，17，( )，45

　　A. 30 B. 28

　　C. 25 D. 22

　　【答案】B

　　【解析】遞增。增長緩慢，遞推和數列，前兩項做和得到第三個數。

　　二、方

　　2，3，7，46，( )

　　A. 1020 B. 2280

　　C. 2112 D. 2080

　　【答案】C

　　【解析】遞增，增長急速，遞推方數列，前一項的平方分別-1、-2、-3、-4，等于后一項，未知項為462-4，尾數法知2112。

　　三、積

　　3，7，16，107，( )

　　A. 1707 B. 1704

　　C. 1086 D. 1072

　　【答案】A

　　【解析】遞增，增長急速，遞推方數列，前一項的平方分別-1、-2、-3、-4，等于后一項，未知項為462-4，尾數法知2112。

　　四、倍

　　【2014年浙江B-61】1，2 ，7 ，23，76 ( )

　　A. 206 B. 218

　　C. 239 D. 251

　　【答案】D

　　【解析】遞增，增長較快，遞推倍數列，，利用尾數法，選D。

　　【小結】以上是遞推數列集中類型，這類數列是沒有特征的，所以，要求大家在嘗試其他數列失敗時才考慮此種做法。而此類題目往往結合圈三法處理，一般來說，圈較大的三個數字，觀察他們的特征，從而發現其中的規律。