冪次數(shù)列分為普通冪次和修正冪次數(shù)列。普通冪次的處理方法是從具有唯一表達(dá)式的數(shù)字入手，底數(shù)單獨成規(guī)律，指數(shù)單獨成規(guī)律。修正冪次數(shù)列是處于冪次數(shù)字周圍的數(shù)字，把這些數(shù)字周圍所有的冪次數(shù)字寫出來，從大數(shù)開始進(jìn)行修正，底數(shù)單獨成規(guī)律，指數(shù)單獨成規(guī)律，修正項單獨成規(guī)律。

　　一、普通冪次數(shù)列

　　【2014年廣東-41】2187，729，243，81，27，( )

　　A.3B.6

　　C.9D.12

　　【答案】C

　　【解析】3的7，6，5，4，3，(2)次方。

　　【2014年江蘇A-27】1，121，441，961，1681，( )

　　A.2401B.2601

　　C.3721D.4961

　　【答案】B

　　【解析】原生數(shù)列為1，11，21，31，41的平方，因此答案為51的平方。答案為2601。

　　【2014年天津-58】1，2，9，64，625，( )

　　A. 1728B. 345

　　C. 5184D. 7776

　　【答案】D

　　【解析】1，2，3，4，5，(6)的0，1，2，3，4，5次方。

　　【小結(jié)】以上題目的入手點在于對冪次數(shù)字的敏感度，不難發(fā)現(xiàn)都是冪次數(shù)字。

　　二、修正冪次數(shù)列

　　【2014年江蘇A-28】9，30，69，132，225，( )

　　A.354B,387

　　C.456D.540

　　【答案】A

　　【解析】

　　【解法一】2，3，4，5，6，(7)的立方，修正項為+1，+3，+5，+7，+9，+11。

　　【解法二】第一次做差結(jié)果為21、39、63、93，第二次做差結(jié)果為18、24、30，成等差，所以30后面是36，93后面是129，所以答案是225+129=354。

　　【小結(jié)】此類冪次數(shù)列題的難度稍大，入手點在于對冪次數(shù)字的敏感度，不難發(fā)現(xiàn)9本身是冪次數(shù)字，30、69是27、64周圍的數(shù)字。

　　以上均是冪次數(shù)列的相關(guān)題目，其解法較為直接，此類題目的關(guān)鍵在于識別題目特征，對冪次數(shù)字的敏感度。