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數學運算必考題型講解

時間: 焯杰2 數量關系

  一、設特值

  【例題2】【2012-國考】某市氣象局觀測發現,今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%,而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少?

  A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%

  【答案】C

  【解析】分析題干可知,如果已知降水量的絕對增量,就可以求出去年一、二季度的降水量,進而求出降水量的增長率。因此,為了簡化計算,設降水量的絕對增量為11和9的最小公倍數99,則去年第一季度降水量為99÷11%=900,第二季度降水量為99÷9%=1100,則去年上半年總降水量為1100+900=2000,今年上半年降水量同比增長率為99×2÷2000=9.9%。

  二、想整除

  【例1】【2011-國考】某公司去年有員工830人,今年男員工人數比去年減少6%,女員工人數比去年增加5%,員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

  A.329 B.350 C.371 D.504

  【答案】A

  【解析】根據“今年男員工人數比去年減少6%”可知,今年男員工人數是去年男員工人數的94%,即今年男員工的人數與去年之比為94:100=47:50,所以今年男員工人數肯定是47的倍數,觀察四個選項,發現只有A選項329是47的倍數,答案選A。

  三、化比例

  【例題3】【2011-國考】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?

  A.45 B.48 C.56 D.60

  【答案】B

  【解析】由“步行速度比跑步慢50%,跑步速度比騎車慢50%”,可知騎車、跑步、步行的速度之比為4:2:1,在路程一定的情況下,速度與時間呈反比,所以騎車、跑步、步行的時間之比為1:2:4,所以小王騎車去步行回總共需要5份時間。由題意,5份時間為2小時,則每份時間為24分鐘。現小王跑步從A去B需2份時間,故為48分鐘,答案選B。

  四、總結

  通過對這幾個題目的講解,我們可以找尋一個規律,例1中出現了6%、5%等百分數;例2中出現了11%、9%等百分數;例3中出現了兩個50%這樣的百分數。可以發現數學運算題中的數據主要以分數、百分數、倍數、比例等形式出現。如何處理這些數據呢?我們一般從三個角度來處理,即想整除、設特值、化比例。

  總上所述,大家對處理百分數形式數據的技巧已經有所了解,其實它與處理分數、倍數、比例等形式的數據的技巧大同小異。因為分數、百分數、倍數、比例可以相互轉化,從本質上看,它們只是同一數據的不同表現形式。廣大考生在準備過程中,要學會舉一反三、觸類旁通、歸納總結

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