數學運算鞏固練習1：

1.小張、小王二人同時從甲地出發，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。小張的車速比小王快，兩人出發后第一次和第二次相遇都在同一地點，問小張的車速是小王的幾倍?( )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

2.某種密碼鎖的界面是一組漢字鍵，只有不重復并且不遺漏地依次按下界面上的漢字才能打開，其中只有一種順序是正確的。要使得每次對密碼鎖進行解除的成功率在萬分之一以下，則密碼鎖的界面至少要設置多少個漢字鍵?( )

A.5 B.6 C.7 D.8

3.某三年制普通初中連續六年的在校生人數分別為：X1,X2,X3,X4,X5,X6.假設該校所有學生都能順利畢業，那么前三年的入學學生總數與后三年的入學學生總數之差為( )

A.(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6) B.X1-X4

C.X3-X6 D.(X3-X1)-(X6-X4)

4.孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數值，正好是爺爺出生年份的后兩位，爺爺生于上個世紀40年代。問孫兒孫女的年齡差是多少歲?( )

A.2 B.4 C.6 D.8

5.某產品售價為67.1元，在采用新技術生產節約10%成本之后，售價不變，利潤可比原來翻一番。則該產品最初的成本為_______元。

A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

數學運算鞏固練習答案解析：

1.【解析】B.行程問題。采用比例法。由題意，兩人從同地出發，則第一次相遇時兩人的路程和為2個全程，設其中小張走了x,小王走了y;第二次相遇時兩人走了4個全長，小張走了2y,小王走了x-y;由比例法x÷y=2y÷(x-y)，解得x=2y,故兩人速度比為2:1.

2.【解析】D.排列組合問題。可采用代入排除(注意需采用最值代入原則)。由題意，N個漢字的全排列數為Ann,故欲使成功率小于1/10000,即Ann>10000,代入選項可知當N=8時，A88=40320,滿足要求。

3.【解析】C.考查整體思維。前三年入學學生人數本質上就是第三年的在校生人數X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學人數)，類似的，X6即為后三年的入學人數。故答案為X3-X6.

4.【解析】A.代入排除思想。代入A項，若相差2歲，則孫兒孫女分別為9歲和11歲，11×11-9×9=40,滿足題意。

5.【解析】C.本題可采用方程法。設該產品最初的成本為元。由題意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此該產品最初的成本為61元。

數學運算鞏固練習2：

1.出租車隊去機場接某會議的參會者，如果每車坐3名參會者，則需另外安排一輛大巴送走余下的50人;如每車坐4名參會者，則最后正好多出3輛空車。問該車隊有多少輛出租車?( )

A.50 B.55 C.60 D.62

2.某產品售價為67.1元，在采用新技術生產節約10%成本之后，售價不變，利潤可比原來翻一番。則該產品最初的成本為_______元。( )

A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

3.有100人參加運動會的三個比賽項目，每人至少參加一項，其中未參加跳遠的有50人，未參加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人。問至少有多少人參加了不止一個項目?( )

A.7 B.10 C.15 D.20

4.60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。問在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選?( )

A.15 B.13 C.10 D.8

5.某三年制普通初中連續六年的在校生人數分別為：X1,X2,X3,X4,X5,X6.假設該校所有學生都能順利畢業，那么前三年的入學學生總數與后三年的入學學生總數之差為( )

A.(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6) B.X1-X4

C.X3-X6 D.(X3-X1)-(X6-X4)

數學運算鞏固練習答案解析：

1.【解析】D.方程問題。設有x輛出租車，由題意列方程：3x+50=4(x-3)，解得x=62.

2.【解析】C.本題可采用方程法。設該產品最初的成本為元。由題意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此該產品最初的成本為61元。

3.【解析】B.最值問題。由題意，參加跳遠的人數為50人，參加跳高的為40人，參加賽跑的為30人;即參加項目的人次為120人次;故欲使參加不止一項的人數最少，則需要使只參加一項的人數最多為x,參加3項的人數為y;故x+3y=120,x+y=100,解得y=10

4.【解析】B.最值問題。構造最不利，由題意，還剩30名員工沒有投票，考慮最不利的情況，乙對甲的威脅最大，先給乙5張選票，甲乙即各有15張選票，其余25張選票中，甲只要在獲得13張選票就可以確定當選。

5.【解析】C.考查整體思維。前三年入學學生人數本質上就是第三年的在校生人數X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學人數)，類似的，X6即為后三年的入學人數。故答案為X3-X6.