數學運算強化練習題及答案
數學運算強化練習題1：
1.從6名男生，5名女生中任選4人參加競賽，要求男女至少各1名，有多少種不同的選法?( )
A.240 B.310 C.720 D.1080
2.某單位邀請10為教師中的6為參加一個會議，其中甲，乙兩位不能同時參加，則邀請的不同方法有( )種。
A.84 B.98 C.112 D.140
3.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有( )
A.280種 B.240種 C.180種 D.96種
4.5個男生和3個女生排成一排，3個女生必須排在一起，有多少種不同排法?( )
A.240 B.320 C.450 D.480
5.將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?( )
A.24 B.28 C.32 D.48
數學運算強化練習題答案：
1.【答案】B
解析：此題從正面考慮的話情況比較多，如果采用間接法，男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.【答案】D
解析：按要求：甲、乙不能同時參加分成以下幾類：
a.甲參加，乙不參加，那么從剩下的8位教師中選出5位，有C(8，5)=56種;
b.乙參加，甲不參加，同(a)有56種;
c.甲、乙都不參加，那么從剩下的8位教師中選出6位，有C(8，6)=28種。
故共有56+56+28=140種。
3.【答案】B
解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C(4,1)=4種不同的選法，再從其余的5人中任選3人從事導游、導購、保潔三項不同的工作有A(5,3)=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240種，所以選B。
4.【答案】B
解析：采用捆綁法，把3個女生視為一個元素，與5個男生進行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2種，然后3個女生內部再進行排列，有A(3，3)=6種，兩次是分步完成的，應采用乘法，所以排法共有：A(6，6) ×A(3，3) =320(種)。
5.【答案】B
解析：解決這道問題只需要將8個球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可，于是可以將8個球排成一排，然后用兩個板插到8個球所形成的空里，即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中，第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中，第二個板后面的球放到第三個盒子中去。因為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數是 C(8，2)=28種。
數學運算強化練習題2：
1.一個兩位數除以一個一位數，商仍是兩位數，余數是8。問：被除數、除數、商以及余數之和是多少?
A.98 B.107 C.114 D.125
2.10個連續偶數的和是以1開始的10個連續奇數和的2.5倍，其中最大的偶數是多少?
A.34 B.38 C.40 D.42
3.某車間從3月2日開始每天調入人，已知每人每天生產～件產品，該車間從月1日至3月21日共生產840個產品。該車間應有多少名工人?
A.20 B.30 C.35 D.40
4.商店賣氣槍子彈，每粒1分錢，每粒4分錢，每10粒7分錢，每20粒1角2分錢。小明的錢至多能買73粒，小剛的錢至多能買87粒。小明和小剛的錢合起來能買多少粒?
A.160 B.165 C.170 D.175
5.在一個口袋中有lO個黑球、6個白球、4個紅球。至少從中取出多少個球才能保證其中有白球?
A.14 B.15 C.17 D.18
數學運算強化練習題答案：
1.【答案】D。98÷9=10余8，10+98+9+8=125。
2.【答案】A。猜證結合，以1開始的10個連續奇數的和是250，代入答案中得A。
3.【答案】B。從3月2日開始調入的每一個人生產的產品的個數正好組成以1為公差的等差數列20，19，18，……1，得調入的人生產的總產品數是：(20+1)×20÷2=210(個)，所以原有工人生產的產品數=840-210=630(個)，每人每天生產一個，所以工人數=630/21=30(個)。
4.【答案】B。小明子彈73顆，可知買了3個20粒，1個10粒，3個1粒，共有46分錢;同理小剛買了4個20粒，1個5粒，2個l粒，共有54分錢。兩人共有100分錢，可以買8個20粒，1個5粒，共賣165粒。
5.【答案】B.抽屜原理，最壞的情況是10個黑球和4個白球都拿出來了，最后第15次拿到的肯定是白球。