1.在長方形ABCD中，放入8個形狀、大小相同的長方形，位置和尺寸如圖所示(圖中長度單位：厘米)，則陰影部分的面積為()。

　　A.18平方厘米 B.28平方厘米 C.32平方厘米 D.40平方厘米

　　2.把自然數A的十位數、百位數和千位數相加，再乘以個位數字，將所得積的個位數字續寫在A的末尾，成為對A的一次操作。設A=4626，對A進行一 次操作得到46262，再對46262操作，由此進行下去，直到得出2010位的數為止，則這個2010位數的各位數字之和是( )。

　　A.28　　B.32　　C.24　　D.26

　　3.某河有相距45千米的上、下游兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘速度相同的客輪分別從兩個碼頭同時出發相向而行，一天甲船從上游碼頭出發時掉下一物，此物浮于水面順水漂流而下，4分鐘后，與甲船相距1千米，預計乙船出發后幾個小時可以與此物相遇?

　　A.2.5 　　B.3.5 　　C.3 　　D.4

　　4.有3個大人、2個小孩要一次同時過河，渡口有大船、中船、小船各一只，大船最多能載1個大人、2個小孩，中船最多能載大人、小孩各1人，小船最多能載大人1人，為了安全，小孩需大人陪同，則乘船的方式有多少種?

　　A.6 　　B.12 　　C.18 　　D.24

　　5.某學校組織一批學生乘坐汽車出去參觀，要求每輛車上乘坐的學生人數相同，如果每輛車乘20人，結果多3人;如果少派一輛車，則所有學生正好能平均分乘到各車上，已知每輛汽車最多能乘坐25人，則該批學生人數是( )。

　　A.583 　　B.483　　C.324 　　D.256

　　數學運算強化練習參考答案：

　　1.【答案】C。解析：設每個小長方形的長為x 厘米，寬為y厘米。根據題意得

　　x+4y=16，x+y=3y+4， 解得 x=8，y=2。

　　所以陰影部分的面積為16×(8+2)-8×8×2=32平方厘米。

　　2.【答案】A。解析：對A進行幾次操作，4626→46262→462628→4626280→46262800→……，可見2010位數的各位數字之和為4+6+2+6+2+8=28。

　　3.【答案】C。解析：甲船從上游碼頭出發，其行駛的速度為(ν甲+ν水)米/分，漂浮物的速度為ν水米/分，則有4×(ν甲+ν水)-4×ν 水=1000，解得ν甲=250米/分。又因為甲、乙兩艘船的速度相同，則ν乙=ν甲=250米/分。故乙船從出發到與此物相遇需要的時間為45000÷ (ν水+ν乙-ν水)=45000÷250=180分鐘=3小時。

　　4.【答案】C。解析：如果兩個小孩由一個大人陪著，有3種情況，乘船的方式有3×2=6種;如果兩個小孩分別由兩個大人陪著，有6種情況，乘船方式有6×2=12種，故一共有6+12=18種乘船方式。

　　5.【答案】B。解析：如果少派一輛車，余下23名學生能平均分乘到其他各車上，說明有車23輛，且每輛車有21人，則共有學生21×23=483人。

　　數學運算強化練習2：

　　1.從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個數，使他們的和為偶數，則有多少種選法?

　　A.40 B.41 C.44 D.46

　　2.從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有多少次?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3.四人進行籃球傳接球練習，要求每人接到球后再傳給別人，開始由甲發球，并作為第一次傳球。若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種：

　　A.60 B.65 C.70 D.75

　　4.一車行共有65輛小汽車，其中45輛有空調，30輛有高級音響，12輛兼而有之。既沒有空調也沒有高級音響的汽車有幾輛?

　　A.2 B.8 C.10 D.15

　　5.一種商品如果以八折出售，可以獲得相當于進價20%的毛利，那么如果以原價出售，可以獲得相當于進價百分之幾的毛利?

　　A.20% B.30% C.40% D.50%

　　數學運算強化練習參考答案：

　　1.C。【解析】形成偶數的情況：奇數+奇數+偶數=偶數;偶數+偶數+偶數=偶數=>其中，奇數+奇數+偶數=偶數=>C(2，5) [5個奇數取2個的種類]×C(1，4)[4個偶數取1個的種類]=10×4=40，偶數+偶數+偶數=偶數=>C(3，4)=4[4個偶數中選出一個不要]，綜上，總共4+40=44。

　　2.B。【解析】時針和分針在12點時從同一位置出發，按照規律，分針轉過360度，時針轉過30度，即分針轉過6度(一分鐘)，時針轉過0.5度，若一個小時內時針和分針之間相隔90度，則有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分別解得x的值就可以得出當前的時間，應該是12 點180/11分(約為16分左右)和12點540/11分(約為50分左右)，可得為兩次。

　　3.A。【解析】球第一次與第五次傳到甲手中的傳法有：C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×2×2×2×1=24，球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有：C(1，3) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有：C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60種，具體而言：分三步 ：

　　(1)。在傳球的過程中，甲沒接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24種，第一次傳球，甲可以傳給其他3個人，第二次傳球，不能傳給自己，甲也沒接到球，那就是只能傳給其他2個人，同理，第三次傳球和第四次也一樣，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種。

　　(2)。因為有甲發球的，所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中。當第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分給其他2個人，同理可得3×1×3×2=18種。

　　(3)。同理，當第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18種。最后可得24+18+18=60種。

　　4.A。【解析】車行的小汽車總量=只有空調的+只有高級音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的，只有空調的=有空調的 - 兩樣都有的=45-12=33，只有高級音響的=有高級音響的 - 兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2。

　　5.D。【解析】設原價X，進價Y，那X×80%-Y=Y×20%，解出X=1.5Y 所求為[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%。