2017年行測數量關系重點題型：利潤問題

　　一、基本公式

　　利潤問題研究的無非就是成本、售價、利潤以及利潤率之間的關系，因此，想做好利潤問題，首先必須要熟悉各個量之間的關系，利潤問題的相關公式為：

　　1、利潤=售價-成本

　　當售價大于進價時，贏利，反之，虧損，此時商品利潤用負數表示。

　　2、利潤率= 利潤/成本*100%=(售價-成本)/成本*100%=(售價/成本)-1*100%

　　由此推導出利潤問題的另外兩個公式：

　　售價=成本*(1+利潤率)

　　成本=售價/(1+利潤率)

　　3、打折率=打折后的售價/原來的售價=成本*(1+后來的利潤率)/成本*(1+原來的利潤率)=1+后來的利潤率/1+原來的利潤率

　　打幾折是指按定價的百分之幾十出售，也就是商品的定價*打折率

　　二、常用方法

　　1、方程法：關鍵是找到等量關系，一般設成本為X。

　　例：某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲得利潤84元，求商品的成本是多少元?

　　A.1500 B.950 C.840 D.760

　　【解析】設成本是X元，根據“利潤=售價-成本”列方程，有X(1+20%)*0.88-X=84，解得X=1500。

　　2、特值法：一般設未知成本為特值，常設為100

　　例：去年 10 月份一臺電腦的利潤率為 50%，11 月份降價 10%，后在 12 月份價格又上 漲 5%，問 12 月份該電腦的利潤率為多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】設電腦的成本為“100”，則 10 月份訪電腦的售價為 100*(1+50%)=150，則 12 月份該電腦的價格為 150*(1-10%)*(1+5%)=141.75，因此 12 月份電腦的利潤率 =41.75%，選擇B項。

　　3、十字交叉法：利潤率的混合問題，類似于濃度混合問題。

　　例：一批商品，按期望獲得 50%的利潤來定價。結果只售出 70%的商品，為盡早售完 剩下的商品，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的 82%， 問打了幾折?

　　A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

　　【解析】設打折后的利潤率為X%，應用十字交叉法，得

　　則得到(41-x)%/9%=70%/30%，解得X=20，所以打折后的利潤率是20%，根據公式打折率=(1+后來的利潤率)/(1+原來的利潤率)=(1+20%)/(1+50%)=0.8，即商品打了8折。

　　2017年行測數量關系重點題型：工程問題

　　一、工程問題涉及工作量、工作時間和工作效率三個量。

　　工作量(I)、工作時間(T)、工作效率(P)三個量之間存在如下基本關系式：

　　I=P×T;

　　解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中I、P、T三量中的已知量，再利用公式求出未知量。工程問題可以采用特值法進行解決問題。

　　二、工程問題常考題型

　　(一)二人合作型

　　例題：有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數為：

　　A.16天 B.15天 C.12天 D.10天

　　【答案】A。

　　【解析】李師傅先做乙工程，張師傅先用6天完成甲工程，之后與李師傅一塊完成一工程，所需天數最少，李師傅6天完成乙工程6×1/24=1/4，余下的張師傅與李師傅一起合作需要(1-1/4)÷(1/30+1/24)=10天，即完成兩項工程最少需要6+10=16。

　　(二)多人合作型

　　例題：甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】A。

　　【解析】由題意可設甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6。

　　(三)交替工作問題

　　例題：一個水池安裝了甲，乙兩根進水管。單開甲管，24分鐘能把空池灌滿。單開乙管，18分鐘能把空池灌滿。現在甲，乙兩管輪流開放，按照甲1分鐘，乙2分鐘;甲2分鐘，乙1分鐘;甲1分鐘，乙2分鐘……如此交替下去，灌滿一池水共需要多少分鐘?

　　A.20 B.24.5 C.18 D.20.5

　　【答案】D。

　　【解析】由題意可設工作量為72，所以甲管效率為3，乙管效率4，循環周期是“按照甲1分鐘，乙2分鐘;甲2分鐘，乙1分鐘”，一個周期是6分鐘，一個周期工作量為(3+4)×3=21，所以72÷21=3余9，甲一分鐘完成3，乙1分鐘4，剩下工作量 2，甲再干1/2時間即可，所以時間共計3×6+1+1+1/2=20.5，所以答案為D。

　　以上就是網校專家介紹的工程問題中經常會遇到的幾種情況，解答過程中常用特值法，通常是將工作量設為題目所給時間的最小公倍數，從而簡化計算。通過上面的題目也可以看出工程問題解題思想及步驟都比較簡單。

　　2017年行測數量關系重點題型：行程問題

　　從目前的考試形勢來看，數量關系題型命題愈發的靈活、科學，已經不是幾個公式、技巧就可以應對的，而是要凸顯對考生能力的考查。所以，基于現實情況，要實現數量關系的突破主要從兩方面入手：一是積累知識，二是提升能力。

　　【例1】一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛，由乙至甲是逆水行駛。已知船在靜水中的速度為8千米/時，平時逆行與順行所用的時間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用9小時。問：甲、乙兩港相距多少千米?

　　A.24 B.20 C.16 D.32

　　【答案】B。中公解析：順水速度=船在靜水中速度+水速

　　逆水速度=船在靜水中速度-水速

　　根據逆行與順行所用的時間比為2∶1，可知速度比為1∶2，并根據船速可求出最初的水速為8/3,暴雨階段水速為16/3,設甲乙兩港相距x千米，可列出方程：

　　【例2】繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發反向而行，甲以每小時4千米的速度每走1小時后休息5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發到第一次相遇用了多少分鐘?

　　A.120 B.125 C.130 D.136

　　【答案】D。中公解析：時間肯定超過2h而不超過2h50min，所以甲停了10分鐘，乙停了20分鐘。設總時間為x min，甲速度為4/60 km/min，乙速度為6/60 km/min

　　所以4/60 * (x-10)+6/60 * (x-20)=20，即10x=1200+160=1360解得x=136min。

　　【例3】小李開了一個多小時會議，會議開始時看了手表，會議結束又看了手表，發現時針與分針恰好互換了位置，問這個會議大約開了1小時多少分?

　　A.51 B.47 C.45 D.43

　　專家相信考生們通過這幾道例題會發現行程問題的解決不單單是簡單的公式就可以解決，重心要放在分析層面，能夠分析清楚命題人員要考察的知識點，做起題來會更加順手。