2022全國高考甲卷理科數學試卷

高考數學提分建議

一、課內重視聽講，課后及時復習

接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學習效率，找到適合自己的學習方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時復習，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業的時候，先把老師課堂上講解的內容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經常性的總結和復習，把知識點結合起來，變成自己的知識體系。

二、多做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主，答好基礎，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習各種類型的解題思路，對于容易出現錯誤的題型，應該記錄下來，反復加以聯系。在做題的時候應該養成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態，形成習慣，這樣在考試的時候才能運用自如。

高考數學三大難點

一、函數

1.函數的基本概念

函數的概念，函數的單調性，函數的奇偶性，這些屬于函數的基本概念，已經在高一數學必修一中有了詳細的介紹，在此不再贅述。

2.指數函數

單調性是指數函數的重要性質，特別是函數圖象的無限伸展性，x軸是函數圖象的漸近線，當0+∞，y->0;當a>1時，x->-∞，y->0;當a>1時，a的值越大，第一象限內圖象越靠近y軸，遞增的速度越快;

3.對數函數

對數函數的性質是每年高考的必考內容之一，其中單調性和對數函數的定義域是熱點問題，其單調性取決于底數與“1”的大小關系.

二、三角函數

1.命題趨勢

高考可能仍會將三角函數概念、同角三角函數的關系式和誘導公式作為基礎內容，融于三角求值、化簡及解三角形的'考查中.由該部分知識的基礎性決定這一部分知識可以和其他知識融合考查，高考中需要關注.

2.三角函數式的化簡要遵循“三看”原則

(1)一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的差別與聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式.

(2)二看”函數名稱”,看函數名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有”切化弦”

(3)三看”結構特征”,分析結構特征,可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等.多做三角函數練習題會對更加熟悉的掌握三角函數有幫助，這里給大家推薦李老師教的三角函數解題法。

三、導數

1.導數的概念

1)如果當Δx-->0時，Δy/Δx-->常數A，就說函數y=f(x)在點x0處可導，并把A叫做f(x)在點x0處的導數(瞬時變化率).記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線的斜率.瞬時速度就是位移函數s對時間t的導數.

2)如果函數f(x)在開區間(a,b)內每一點都可導，其導數值在(a,b)內構成一個新的函數，叫做f(x)在開區間(a,b)內導數，記作f’(x).

3)如果函數f(x)在點x0處可導，那么函數y=f(x)在點x0處連續.

2.函數的導數與導數值的區別與聯系：導數是原來函數的導函數，而導數值是導函數在某一點的函數值，導數值是常數.

3.求導

在高中數學導數求導過程中，要仔細分析函數解析式的結構特征，緊扣求導法則，聯系基本函數求導公式，對于不具備求導法則結構形式的要適當恒等變形，對于比較復雜的函數，如果直接套用求導法則，會使求導過程繁瑣冗長，且易出錯，此時，可將解析式進行合理變形，轉化為教易求導的結構形

高考數學萬能解題法

高考數學萬能解題法——熟悉基本的解題步驟和解題方法

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。

高考數學萬能解題法——審題要認真仔細

對于一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

高考數學萬能解題法——常見函數值域或最值的經典求法

函數值域是函數概念中三要素之一，是高考中必考內容，具有較強的綜合性，貫穿整個高中數學的始終。而在高考試卷中的形式可謂千變萬化，但萬變不離其宗，真正實現了常考常新的考試要求。所以，我們應該掌握一些簡單函數的值域求解的基本方法。

高考數學萬能解題法——學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

高考數學答題注意事項

1、規范答題很重要：找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，高考評分是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學符號，這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分。經常看到考生的卷面出現“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準確。

2、分步列式，盡量避免用綜合或連等式：高考評分是分步給分，寫出每一個過程對應的式子，只要表達正確都可以得到相應的分數。有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式，這種方式就不好，因為只要發現綜合式中有一處錯誤，就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題，分步列式也可以得到相應的過程分，由此增加得分機會。

3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化：解題時，使用通用符號，不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法，可一旦結果有錯，就會影響得分。