2017高考物理萬有引力定律專項練習題及答案
2017高考物理萬有引力定律專項練習題一、選擇題
A.飛船的軌道半徑
B.飛船的運行速度
C.飛船的運行周期
D.行星的質量
2.在萬有引力常量G已知的情況下，若再知道下列哪些數據，就可以計算出地球的質量( )
A.地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離
B.人造地球衛星在地面附近繞行的速度和運行周期
C.月球繞地球運行的周期及地球半徑
D.若不考慮地球自轉，已知地球半徑和地球表面的重力加速度
3.我國曾發射一顆繞月運行的探月衛星“嫦娥1號”.設想“嫦娥1號”貼近月球表面做勻速圓周運動，其周期為T.“嫦娥1號”在月球上著陸后，自動機器人用測力計測得質量為m的儀器重力為P.已知引力常量為G，由以上數據可以求出的量有( )
A.月球的半徑
B.月球的質量
C.月球表面的重力加速度
D.月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度
2017高考物理萬有引力定律專項練習題二、非選擇題
4.已知地球質量大約是M=6.0×1024 kg，地球平均半徑為R=6 370 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2.求：
(1)地球表面一質量為10 kg物體受到的萬有引力;
(2)該物體受到的重力;
(3)比較說明為什么通常情況下重力可以認為等于萬有引力.
5.假設在半徑為R的某天體上發射一顆該天體的衛星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1，已知萬有引力常量為G，則該天體的密度是多少?若這顆衛星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少?
6.已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1.地球的自轉周期T2，地球表面的重力加速度g，某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：同步衛星繞地心做圓周運動，由G=m2h，得M=.
(1)請判斷上面的結果是否正確，并說明理由.如不正確，請給出正確的解法和結果;
(2)請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果.
7.已知地球半徑R=6.4×106 m，地面附近重力加速度g=9.8 m/s2，計算在距離地面高為h=2.0×106 m的圓形軌道上的衛星做勻速圓周運動的線速度v和周期T.(結果保留兩位有效數字)1.C [飛船在行星表面附近飛行，則G=m2R，M=，行星的密度為ρ====，
2017高考物理萬有引力定律專項練習題答案
即只要知道飛船的運行周期就可以確定該行星的密度.故C選項正確.]
2.BD [已知地球繞太陽運動的情況只能求太陽的質量，A錯.由G=m及T=得M=，B對.已知月球繞地球的周期及軌道半徑才能求地球的質量，C錯.由mg=G得M=，D對.]
3.ABC [萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，設衛星質量為m′，有G=m′R，又月球表面萬有引力等于重力， G=P=mg月，兩式聯立可以求出月球的半徑R、質量M、月球表面的重力加速度g月，故A、B、C都正確.]
4.(1)98.6 N (2)98.0 N (3)見解析
解析 (1)由萬有引力定律得F=G，代入數據得F≈98.6 N.
(2)重力G=mg=98.0 N.
(3)比較結果，萬有引力比重力大，原因是在地球表面上的物體所受到的萬有引力可分解為重力和隨地球自轉所需的向心力.但計算結果表明物體隨地球自轉所需的向心力遠小于物體受到的萬有引力，所以通常情況下可認為重力等于萬有引力.
5.
解析 設衛星的質量為m，天體的質量為M.衛星貼近天體表面運動時有
G=mR，M=
根據數學知識可知星球的體積V=πR3
故該星球密度ρ===
衛星距天體表面距離為h時有
G=m(R+h)，M=
ρ===
6.見解析
解析 (1)上面結果是錯誤的.地球的半徑R在計算過程中不能忽略.
正確的解法和結果是
G=m2(R+h)，得
M=
(2)方法一：對于月球繞地球做圓周運動，由
G=m2r，得M=.
方法二：在地球表面重力近似等于萬有引力，
由G=mg得M=.
7.6.9×103 m/s 7.6×103 s
解析 根據萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，即
G=m.
知v= ①
由地球表面附近萬有引力近似等于重力，
即G=mg，得GM=gR2②
由①②兩式可得
v= =6.4×106× m/s
≈6.9×103 m/s
運動周期T=
= s
≈7.6×103 s
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