2017高考物理習帶點粒子的運動專項練習題一、選擇題

　　1.(2015·海南單科)如圖，a是豎直平面P上的一點。P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點。P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內向右彎曲經過a點。在電子經過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(　　)

　　A.向上　　　　　　 B.向下

　　C.向左 D.向右

　　答案：A

　　解析：帶電粒子在洛倫茲力作用下做曲線運動時，洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，且指向曲線的凹處，由此可知A選項正確。

　　2.(2015·河北石家莊一輪質檢)如圖所示，質量為m的導體棒ab垂直圓弧形金屬導軌MN、PQ放置，導軌下端接有電源，導體棒與導軌接觸良好，不計一切摩擦。現欲使導體棒靜止在導軌上，則下列方法可行的是(　　)

　　A.施加一個沿ab方向的勻強磁場

　　B.施加一個沿ba方向的勻強磁場

　　C.施加一個豎直向下的勻強磁場

　　D.施加一個豎直向上的勻強磁場

　　答案：C

　　解析：施加一個沿ab方向的勻強磁場或ba方向的勻強磁場，導體棒都不受安培力，不可能靜止在導軌上，則A、B錯;由b看向a時，施加一個豎直向下的勻強磁場，由左手定則可知導體棒所受安培力方向水平向右，可能靜止在導軌上，則C對;由b看向a時，施加一個豎直向上的勻強磁場，由左手定則可知，導體棒所受安培力方向水平向左，不可能靜止在導軌上，則D錯。

　　3.(2015·江西十校二模)1820年丹麥物理學家奧斯特發現了電流的磁效應。在奧斯特實驗中，將直導線沿南北方向水平放置，小指針靠近直導線，下列結論正確的是(　　)

　　A.把小磁針放在導線的延長線上，通電后，小磁針會轉動

　　B.把小磁針平行地放在導線的下方，在導線與小磁針之間放置一塊鋁板，通電后，小磁針不會轉動

　　C.把小磁針平行地放在導線的下方，給導線通以恒定電流，然后逐漸增大導線與小磁針之間的距離，小磁針轉動的角度(與通電前相比)會逐漸減小

　　D.把黃銅針(用黃銅制成的小指針)平行地放在導線的下方，通電后，黃銅針會轉動

　　答案：C

　　解析： 將小磁針放在導線的延長線上，通電后，小磁針不會轉動，A錯。把小磁針平行地放在導線的下方，在導線與小磁針之間放置一塊鋁板，通電后，小磁針仍然會轉動，B錯。把小磁針放在導線下方，給導線通以恒定電流，導線周圍存在磁場，距導線越遠，磁場越弱，小磁針轉動的角度(與通電前相比)越小，C對。黃銅針沒有磁性，不會轉動，D錯。

　　4.(2015·河北唐山2月調研)如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌寬度為L，一端與電源連接。一質量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ=，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運動，通過改變磁感應強度的方向，可使流過導體棒的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為(　　)

　　A.37° B.30°

　　C.45° D.60°

　　答案：B

　　解析：本題考查通電導體棒在磁場中的平衡問題。由題意對棒受力分析，設磁感應強度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ=μ(mg-BILsinθ)

　　整理得BIL=

　　電流有最小值，就相當于安培力有最小值，最后由數學知識解得：θ=30°，則A、C、D錯，B對。

　　5.(2015·河北百校聯考)如圖所示，半徑為R的圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場。重力不計、電荷量一定的帶電粒子以速度v正對著圓心O射入磁場，若粒子射入、射出磁場點間的距離為R，則粒子在磁場中的運動時間為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：A

　　解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動問題，根據題意可畫出粒子運動軌跡示意圖，如圖所示：

　　由幾何關系可知α=60°，β=120°

　　粒子從A→B運動的時間

　　t=·T，

　　又T=，=tan，

　　解得時間t=。

　　所以A正確，B、C、D錯誤。

　　6.(2015·課標)指南針是我國古代四大發明之一。關于指南針，下列說法正確的是(　　)

　　A.指南針可以僅具有一個磁極

　　B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場

　　C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾

　　D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉

　　答案：BC

　　解析：指南針不可以僅具有一個磁極，故A錯誤;指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，故B正確;當附近的鐵塊磁化時，指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾，故C正確;根據安培定則，在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時會產生磁場，指南針會偏轉。故D錯誤。

　　7.(2015·課標)有兩個勻強磁場區域 和 ， 中的磁感應強度是 中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區域做圓周運動。與 中運動的電子相比， 中的電子(　　)

　　A.運動軌跡的半徑是中的k倍

　　B.加速度的大小是中的k倍

　　C.做圓周運動的周期是中的k倍

　　D.做圓周運動的角速度與中的相等

　　答案：AC

　　解析：電子在磁場中做勻速圓周運動時，向心力由洛倫茲力提供：qvB=，解得：r=，因為Ⅰ中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍，所以，Ⅱ 中的電子運動軌跡的半徑是 Ⅰ 中的k倍，故A正確;加速度a=，加速度大小是Ⅰ中的倍，故B錯誤;由周期公式：T=，得Ⅱ中的電子做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍，故C正確;角速度ω==，Ⅱ中的電子做圓周運動的角速度是Ⅰ中的倍。

　　8.(2015·四川理綜)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內任意方向發射電子，平板MN垂直于紙面.在紙面內的長度L=9.1 cm，中點O與S間的距離d=4.55 cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側區域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=2.0×10-4 T。電子質量m=9.1×10-31 kg，電量e=-1.6×10-19 C，不計電子重力。電子源發射速度v=1.6×106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區域的長度為l，則(　　)

　　A.θ=90°時，l=9.1 cm B.θ=60°時，l=9.1 cm

　　C.θ=45°時，l=4.55 cm D.θ=30°時，l=4.55 cm

　　答案：AD

　　解析：電子源發射的電子在磁場中逆時針旋轉，若電子可以射到MN所在直線，設電子打在MN所在直線上的Q點處，所以O點左側最遠位置的臨界情況為SQ間的距離等于直徑;O點右側最遠的臨界情況為軌跡與OM所在直線相切，分析選項中的四種情況，O點左側即ON區域均有電子射入，下面分選項分析O點右側的情況。

　　A項，當θ=90°時，情況如圖所示，

　　電子軌道正好與MN相切于M點，即S與M重合，l=9.1 cm，故A項正確。

　　B項，當θ=60°時，情況如圖所示，

　　臨界情況電子軌道正好與MN相切，但切點S在OM之間，故4.55 cm

　　C項，當θ=45°時，情況如圖，

　　顯然臨界情況電子軌道與MN相切于切點S，在OM之間，故4.55 cm

　　D項，當θ=30°時，情況如圖，

　　臨界情況電子軌道與MN相切于切點S正好與O點重合，故l=4.55 cm，故D項正確。

　　綜上所述，本題正確答案為AD。

　　2017高考物理習帶點粒子的運動專項練習題二、非選擇題

　　9.(2015·課標)如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關，系統重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量。

　　答案：0.01kg

　　解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I===6 A，導體棒受到安培力F=BIL=0.06 N。根據安培定則可判斷金屬棒受到安培力方向豎直向下，開關閉合前2×k×0.5×10-2 =mg，開關閉合后2×k×(0.5+0.3)×10-2 =mg+F，解得m=0.01 kg。

　　10.如圖所示，一勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場邊界是半徑為R的圓，AB為圓的直徑。一質量為m，帶電荷量為-q的帶電粒子以某一速度垂直磁場方向從A點射入磁場，粒子的初速度方向與AB 的夾角為60°。經過一段時間，粒子從磁場邊界上的C點飛出(C點在圖中未標出)，C點到A點的距離為R。粒子重力不計。求粒子的速度大小和粒子在磁場中運動的時間。

　　答案：第一種情況：

　　第二種情況：

　　解析：第一種情況：由幾何關系可得CAB=30°

　　所以，θ=30°

　　在直角三角形AOD中，AD=，AO為粒子運動的半徑r

　　r=

　　設粒子速度為v

　　Bvq=

　　解得v=

　　T=

　　粒子在磁場中運動的時間

　　t==

　　第二種情況：由幾何關系可得粒子的軌道半徑r1=

　　設粒子速度為v1

　　Bv1q=

　　解得：v1=

　　粒子在磁場中運動的時間t1==

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