復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

(1)復(fù)平面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即

這是因為，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。

高三必考知識點有哪些

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性：a>b?;

(2)傳遞性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.

3.“兩條常用性質(zhì)”

(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，則

①真分數(shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有什么

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再 犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績

首先：課前復(fù)習(xí)。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。

其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習(xí)題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等，一定一定要當堂背過。不然以后很難背過，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把筆記記準確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎(chǔ)，在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。

高中數(shù)學(xué)如何學(xué)透

1、打好基礎(chǔ)

提高數(shù)學(xué)成績的第一步就是從數(shù)學(xué)知識點基礎(chǔ)入手。從簡單做起，逐步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)興趣。針對數(shù)學(xué)里面每一道課本例題都爛熟于心和熟練掌握，也只有簡單題全理解透徹了，接下來才會逐漸建立學(xué)習(xí)信心。這樣接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才不會枯燥乏味，也只有課本知識和例題全掌握了，難題才會不攻自破。

別想著數(shù)學(xué)就是為了解決難題，想要考出好成績，就先把課本基礎(chǔ)知識搞定。如果考試中基礎(chǔ)題全答對，考上110分以上那不是什么難事。可很多學(xué)生好高騖遠、本末倒置，每天總想著怎么樣解決難題。然后，把簡單題目的解題訓(xùn)練不認真對待。考不出理想成績也是情理之中的事情。

2、提高課堂效率

學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于要提高課堂效率，因為高中數(shù)學(xué)的知識點多、難度大，而高考數(shù)學(xué)試卷上的題目難度也非常大，所以，高中老師會在課上對知識點進行廣度和深度上的拓展，幫助學(xué)生更好地理解并掌握知識點，而這些都是教科書上所沒有的內(nèi)容。

如果學(xué)生能在課上把老師講解的內(nèi)容都聽懂，并在課后及時地對當天及近期所學(xué)的內(nèi)容加以復(fù)習(xí)鞏固，就能很好地消化吸收知識點和解題方法，穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績。

3、題型歸納

每一道經(jīng)典題目都要去細細分析，并且記錄以下幾點①題目的條件，②隱藏條件，隱藏點是怎么看出來的?③解題思路，解題思是怎么來的?④用到的公式、定義或者知識點。總結(jié)雖然很麻煩，可是能夠最快的幫你提升學(xué)習(xí)成績。

4、學(xué)好高中數(shù)學(xué)離不開刷題

因為刷題可以增加對知識點和解題方法的熟悉程度，可以有效提高解題速度和準確率。但是，高中的學(xué)習(xí)任務(wù)重，學(xué)生不可能花費大量時間刷題，所以，高中生要有選擇地刷題。

一方面要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)選擇題目進行練習(xí)，盡量不要挑戰(zhàn)自己根本不會做的題目，這樣做不僅浪費時間，還會導(dǎo)致學(xué)習(xí)自信心受挫;

另一方面要針對自己的學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)進行刷題，從基礎(chǔ)難度的題目做起，循序漸進地總結(jié)解題方法，這樣做才能逐步強化基本功，積累學(xué)習(xí)自信心，提高解題能力。