對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)理解能力非常關(guān)鍵。理解能力強(qiáng)的學(xué)生，理解數(shù)學(xué)知識(shí)就很容易，而那些數(shù)學(xué)理解能力弱一些的學(xué)生，需要老師多遍講解也不一定能理解透徹。那老師該如何做才能提高數(shù)學(xué)理解能力呢?

首先來分析一下理解能力差的原因：

1. 對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠靈活。

2. 缺乏獨(dú)立分析理解題意的能力，不清楚題中所給條件的運(yùn)用

3. 對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想方法不能靈活運(yùn)用

4. 對(duì)含參數(shù)(未知數(shù))的題目的畏懼，逃避未知參數(shù)

我們都知道，要學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，需要通過大量的習(xí)題來鞏固掌握的公式定理等等。

應(yīng)對(duì)方法：

1. 認(rèn)真理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)中最基本的要素，只有把基礎(chǔ)的知識(shí)正確理解，才能做到思維清晰，調(diào)理明確，找到問題的突破口。

2. 學(xué)會(huì)分析理解題意：解決數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵在于分析、理解題意，將其轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，分析運(yùn)用。在理解題意的同時(shí)，還要提取有用的數(shù)學(xué)信息，捕捉關(guān)鍵點(diǎn)，方便解題的時(shí)候快速找到它們。

3. 獨(dú)立自主解決數(shù)學(xué)問題：數(shù)學(xué)是思維的體操，很多學(xué)生做題時(shí)心里沒有底，害怕自己做錯(cuò)了，總喜歡看著答案解題，這對(duì)于他們的思維得不到提高。要學(xué)會(huì)獨(dú)立自主的解決遇到的數(shù)學(xué)題，按照自己的思維邏輯，解題方法先做一遍，完成之后再對(duì)照自己的方法和答案所提供的的方法。

4. 要善于總結(jié)歸納：完成了練習(xí)之后不能就不管了，還要從解題的方法、規(guī)律、做題策略等方便進(jìn)行多角度、多方面的總結(jié)

高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法

明晰概念

高中數(shù)學(xué)中的概念是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模鱾€(gè)定義間都有很強(qiáng)的邏輯聯(lián)系，逐個(gè)理解后就應(yīng)把概念記牢，高考的選擇題會(huì)涉及這方面的內(nèi)容，而某些解答題也會(huì)由于概念定義所限而由繁變簡，掌握好數(shù)學(xué)概念之后，有利于基礎(chǔ)打牢，要做到“明晰”，關(guān)鍵是要多查書，勤查書，不要一知半解。

刻苦練習(xí)

熟能生巧，對(duì)數(shù)學(xué)而言，也是如此。做題能提高對(duì)題型的熟識(shí)度，對(duì)技巧的熟識(shí)度，以及計(jì)算的準(zhǔn)確度。而以上這些，會(huì)大大提高解題速度和準(zhǔn)確率。而練習(xí)，也是要掌握方法的，習(xí)題太易，會(huì)使人生厭;習(xí)題太難，會(huì)讓人膽怯。

調(diào)整狀態(tài)

狀態(tài)對(duì)于考生來講，非常重要，數(shù)學(xué)考試中狀態(tài)的差異，會(huì)帶來成績上巨大的波動(dòng)。一般考前一段時(shí)間，老師會(huì)發(fā)很多練習(xí)以強(qiáng)化訓(xùn)練，而實(shí)際上，狀態(tài)的調(diào)整因人而異。

有的人在數(shù)學(xué)訓(xùn)練之后對(duì)數(shù)學(xué)題目很厭煩，即使在考場上題目會(huì)做，往往草草收筆，過程簡略，以致痛失步驟分;有的人訓(xùn)練得不夠時(shí)，找不到做題的感覺，思維僵了，愣是解不出本在自己實(shí)力范圍之內(nèi)的題。

高考數(shù)學(xué)沖刺注意事項(xiàng)

重視新增內(nèi)容考查，新課標(biāo)高考對(duì)新增內(nèi)容的考查比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出它們在教材中占有的比例。例如：三視圖、莖葉圖、定積分、正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例等。

立足基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)通性通法，增大覆蓋面。從歷年高考試題看，高考數(shù)學(xué)命題都把重點(diǎn)放在高中數(shù)學(xué)課程中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容上，即關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能，緊緊地圍繞“雙基”對(duì)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與基本能力進(jìn)行重點(diǎn)考查。

突出新課程理念，關(guān)注應(yīng)用，倡導(dǎo)“學(xué)以致用”。新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)與考查是教育改革的需要，也是作為工具學(xué)科的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的體現(xiàn)。有意訓(xùn)練每年高考試題中都出現(xiàn)的高頻考點(diǎn)。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺(tái)

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺(tái)

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺(tái)

r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高考數(shù)學(xué)必考公式知識(shí)點(diǎn)

1.適用條件：[直線過焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個(gè))：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，

周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對(duì)稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對(duì)稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對(duì)稱

4.函數(shù)奇偶性：

(1)對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0

(2)對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強(qiáng)定律：

1.等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數(shù)列中，上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比，在q=-1時(shí)，未必成立

4.等比數(shù)列爆強(qiáng)公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對(duì)于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項(xiàng)公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時(shí)加數(shù))

7.函數(shù)詳解補(bǔ)充：

(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

(3)重點(diǎn)知識(shí)關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對(duì)稱圖形。它有一個(gè)對(duì)稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法

前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2

9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式

k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

10.強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個(gè)條件為了防止兩直線重合)

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!