中級財務管理真題四、計算題

　　1.已知：現行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數分別為

　　0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。

　　(2)計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當前每股市價為

　　15元，最近一期發放的每股股利為2.2元，預計年股利增長率為4%。

　　(3)計算A、B、C投資組合的β系數和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。

　　(4)已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、 B、D投資組合的β系數為0.96，該組合的必要收

　　益率為14.6%;如果不考慮風險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。

　　參考答案：

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%

　　(2)B股票價值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)

　　因為股票的價值18.02高于股票的市價15，所以可以投資B股票。

　　(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系數= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%

　　(4)本題中資本資產定價模型成立，所以預期收益率等于按照資本資產定價模型計算的必要收益率，即A、B、

　　C投資組合的預期收益率大于A、B、D投資組合的預期收益率，所以如果不考慮風險大小，應選擇A、B、C投資組

　　合。

　　2.已知：ABC公司是一個基金公司，相關資料如下：

　　資料一：2006年1月1日，ABC公司的基金資產總額(市場價值)為27000萬元，其負債總額(市場價值)為3000

　　萬元，基金份數為8000萬份。在基金交易中，該公司收取首次認購費和贖回費，認購費率為基金資產凈值的2%

　　，贖回費率為基金資產凈值的1%。

　　資料二：2006年12月31日，ABC公司按收盤價計算的資產總額為26789萬元，其負債總額為345萬元，已售出

　　10000萬份基金單位。

　　資料三：假定2006年12月31日，某投資者持有該基金2萬份，到2007年12月31日，該基金投資者持有的份數不變

　　，預計此時基金單位凈值為3.05元。

　　要求：

　　(1)根據資料一計算2006年1月1日ABC公司的下列指標：

　　①基金凈資產價值總額;②基金單位凈值;③基金認購價;④基金贖回價。

　　(2)根據資料二計算2006年12月31日的ABC公司基金單位凈值。

　　(3)根據資料三計算2007年該投資者的預計基金收益率。

　　參考答案：

　　(1)①2006年1月1日的基金凈資產價值總額=27000-3000=24000(萬元)

　　②2006年1月1日的基金單位凈值=24000/8000=3(元)

　　③2006年1月1日的基金認購價=3+3×2%=3.06(元)

　　④2006年1月1日的基金贖回價=3-3×1%=2.97(元)

　　(2)2006年12月31日的基金單位凈值=(26789-345)/10000=2.64(元)

　　(3)預計基金收益率=(3.05-2.64)/2.64×100%=15.53%

　　3.某企業甲產品單位工時標準為2小時/件，標準變動費用分配率為5元/小時，標準固定制造費用分配率為8元/

　　小時。本月預算產量為10000件，實際產量為12000件，實際工時為21600元，實際變動制造費用與固定制造費用

　　分別為110160元和250000元。

　　要求計算下列指標：

　　(1)單位產品的變動制造費用標準成本。

　　(2)單位產品的固定制造費用標準成本。

　　(3)變動制造費用效率差異。

　　(4)變動制造費用耗費差異。

　　(5)兩差異法下的固定制造費用耗費差異。

　　(6)兩差異法下的固定制造費用能量差異。

　　參考答案：

　　(1)單位產品的變動制造費用標準成本=2×5=10(元)

　　(2)單位產品的固定制造費用標準成本=2×8=16(元)

　　(3)變動制造費用效率差異=(21600-12000×2)×5=-12000(元)

　　(4)變動制造費用耗費差異=(110160/21600-5)×21600=2160(元)

　　(5)固定制造費用耗費差異=250000-10000×2×8=90000(元)

　　(6)固定制造費用能量差異=(10000×2-12000×2)×8=-32000(元)

　　4.某企業2006年末產權比率為80%，流動資產占總資產的40%。有關負債的資料如下：

　　資料一：該企業資產負債表中的負債項目如表達1所示：

　　表1

　　負債項目　　　　　　　金額

　　流動負債：

　　短期借款　　　　　　2000

　　應付賬款　　　　　　3000

　　預收賬款　　　　　　2500

　　其他應付款　　　　　4500

　　一年內到期的長期負債4000

　　流動負債合計　　　　16000

　　非流動負債：

　　長期借款　　　　　　12000

　　應付債券　　　　　　20000

　　非流動負債合計　　　32000

　　負債合計　　　　　　48000

　　資料二：該企業報表附注中的或有負債信息如下：已貼現承兌匯票500萬元，對外擔保2000萬元，未決訴訟200

　　萬元，其他或有負債300萬元。

　　要求計算下列指標：

　　(1)所有者權益總額。

　　(2)流動資產和流動比率。

　　(3)資產負債率。

　　(4)或有負債金額和或有負債比率。

　　(5)帶息負債金額和帶息負債比率。

　　參考答案：

　　(1)因為產權比率=負債總額/所有者權益總額=80%

　　所以，所有者權益總額=負債總額/80%=48000/80%=60000(萬元)

　　(2)流動資產占總資產的比率=流動資產/總資產=40%

　　所以，流動資產=總資產×40%=(48000+60000)×40%=43200(萬元)

　　流動比率=流動資產/流動負債×100%=43200/16000×100%=270%

　　(3)資產負債率=負債總額/資產總額=48000/(48000+60000)×100%=44.44%

　　(4)或有負債金額=500+2000+200+300=3000(萬元)

　　或有負債比率=3000/60000×100%=5%

　　(5)帶息負債金額=2000+4000+12000+20000=38000(萬元)

　　帶息負債比率=38000/48000×100%=79.17%

　　中級財務管理真題五、綜合題

　　1.已知：甲企業不繳納營業稅和消費稅，適用的所得稅稅率為33%，城建稅稅率為7%，教育費附加率為3%。所在

　　行業的基準收益率ic為10%。該企業擬投資建設一條生產線，現有A和B兩個方案可供選擇。

　　資料一：A方案投產后某年的預計營業收入為100萬元，該年不包括財務費用的總成本費用為80萬元，其中，外

　　購原材料、燃料和動力費為40萬元，工資及福利費為23萬元，折舊費為12萬元，無形資產攤銷費為0萬元，其他

　　費用為5萬元，該年預計應交增值稅10.2萬元。

　　資料二：B方案的現金流量如表2所示

　　表2　　　　　現金流量表(全部投資)　　　　單位：萬元

　　項目計算期

　　(第t年)　建設期　　　　　　　　　　　　運營期　　　　　　　　　　　　　　合計

　　0　　　1　　　2　　　3　　　4　　　5　　　6　　　7～10　　11

　　1.現金流入0　　　0　　　60　　120　　120　　120　　120　　　*　　　　*　　1100

　　1.1營業收入　　　　　　60　　120　　120　　120　　120 　　　*　　　　120　　1140

　　1.2回收固定資產余值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10　　　10

　　1.3回收流動資金　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*　　　　*

　　2.現金流出100　　50　　54.18　68.36　68.36　68.36　68.36　　*　　68.36　819.42

　　2.1建設投資100　30　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　130

　　2.2流動資金投資　20　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40

　　2.3經營成本　　　　　　*　　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　　*　　　　*

　　2.4營業稅金及附加　　　*　　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　　*　　　　*

　　3.所得稅前

　　凈現金流量-100　-50　5.82　51.64　51.64　51.64　51.64　　*　　101.64　370.58

　　4.累計所得稅

　　前凈現金流量-100　-150　-144.18　-92.54　-40.9　10.74　62.38　*　370.58　-

　　5.調整所得稅　　　　　0.33　　5.60　　5.60　5.60　　5.60　　*　　　7.25　　58.98

　　6.所得稅后

　　凈現金流量 -100　-50　　5.49　46.04　46.04　46.04　46.04　　*　　94.39　311.6

　　7.累計所得稅后

　　凈現金流量 -100　-150　-144.51　-98.47　-52.43　-6.39　39.65　*　311.6　-

　　該方案建設期發生的固定資產投資為105萬元，其余為無形資產投資，不發生開辦費投資。固定資產的折舊

　　年限為10年，期末預計凈殘值為10萬元，按直線法計提折舊;無形資產投資的攤銷期為5年。建設期資本化利息

　　為5萬元。

　　部分時間價值系數為：(P/A，10%，11)=6.4951,(P/A，10%，1)=0.9091

　　要求：

　　(1)根據資料一計算A方案的下列指標：

　　①該年付現的經營成本;②該年營業稅金及附加;③該年息稅前利潤;④該年調整所得稅;⑤該年所得稅前凈

　　現金流量。

　　(2)根據資料二計算B方案的下列指標：

　　①建設投資;②無形資產投資;③流動資金投資;④原始投資;⑤項目總投資;⑥固定資產原值;⑦運營期1～

　　10年每年的折舊額;⑧運營期1～5年每年的無形資產攤銷額;⑨運營期末的回收額;⑩包括建設期的靜態投資

　　回收期(所得稅后)和不包括建設期的靜態投資回收期(所得稅后)。

　　(3)已知B方案運營期的第二年和最后一年的息稅前利潤的數據分別為36.64萬元和41.64萬元，請按簡化公式

　　計算這兩年該方案的所得稅前凈現金流量NCF3和NCF11。

　　(4)假定A方案所得稅后凈現金流量為：NCF0=-120萬元，NCF1=0，NCF2～11=24.72萬元，據此計算該方案

　　的下列指標：①凈現值(所得稅后);②不包括建設期的靜態投資回收期(所得稅后);③包括建設期的靜態

　　投資回收期(所得稅后)。

　　(5)已知B方案按所得稅后凈現金流量計算的凈現值為92.21萬元，請按凈現值和包括建設期的靜態投資回收期

　　指標，對A方案和B方案作出是否具備財務可行性的評價。

　　參考答案：

　　答案：(1)①該年付現的經營成本=40+23+5=68(萬元)

　　②該年營業稅金及附加=10.2×(7%+3%)=1.02(萬元)

　　③該年息稅前利潤=100-1.02-80=18.98(萬元)

　　④該年調整所得稅=18.98×33%=6.26(萬元)

　　⑤該年所得稅前凈現金流量=18.98+12=30.98(萬元)

　　(2)①建設投資=100+30=130(萬元)

　　②無形資產投資=130-105=25(萬元)

　　③流動資金投資=20+20=40(萬元)

　　④原始投資=130+40=170(萬元)

　　⑤項目總投資=170+5=175(萬元)

　　⑥固定資產原值=105+5=110(萬元)

　　⑦運營期1～10年每年的折舊額=(110-10)/10=10(萬元)

　　⑧運營期1～5年每年的無形資產攤銷額=25/5=5(萬元)

　　⑨運營期末的回收額=40+10=50(萬元)

　　⑩包括建設期的靜態投資回收期=5+|-6.39|/46.04=5.14(年)

　　不包括建設期的靜態投資回收期=5.14-1=4.14(年)

　　(3)NCF3=36.64+10+5=51.64(萬元)

　　NCF11=41.64+10+50=101.64(萬元)

　　(4)①凈現值=-120+24.72×[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)]=-120+24.72×(6.4951-0.9091)=

　　18.09(萬元)

　　②不包括建設期的回收期=120/24.72=4.85(年)

　　③包括建設期的回收期=4.85+1=5.85(年)

　　(5)A方案凈現值=18.09(萬元)>0

　　包括建設期的靜態投資回收期=5.85>11/2=5.5(年)

　　故A方案基本具備財務可行性。

　　B方案凈現值=92.21(萬元)>0

　　包括建設期的靜態投資回收期=5.14<11/2=5.5(年)

　　故B方案完全具備財務可行性

　　2.已知：甲、乙、丙三個企業的相關資料如下：

　　資料一：甲企業歷史上現金占用與銷售收入之間的關系如表3所示：

　　表3　　現金與銷售收入變化情況表　　　　單位：萬元

　　年度　　　　　銷售收入　　　現金占用

　　2001　　　　　10200　　　　　680

　　2002　　　　　10000　　　　　700

　　2003　　　　　10800　　　　　690

　　2004　　　　　11100　　　　　710

　　2005　　　　　11500　　　　　730

　　2006　　　　　12000　　　　　750

　　資料二：乙企業2006年12月31日資產負債表(簡表)如表4所示：

　　乙企業資產負債表(簡表)

　　表4　　　　　2006年12月31日　　　　單位：萬元

　　資產

　　現金　　　　　　　　　　750

　　應收賬款　　　　　　　　2250

　　存貨　　　　　　　　　　4500

　　固定資產凈值　　　　　　4500

　　資產合計　　　　　　　　12000

　　負債和所有者權益

　　應付費用　　　　　　　　1500

　　應付賬款　　　　　　　　750

　　短期借款　　　　　　　　2750

　　公司債券　　　　　　　　2500

　　實收資本　　　　　　　　3000

　　留存收益　　　　　　　　1500

　　負債和所有者權益合計　　12000

　　該企業2007年的相關預測數據為：銷售收入20000萬元，新增留存收益100萬元;不變現金總額1000元，每

　　元銷售收入占用變動現金0.05，其他與銷售收入變化有關的資產負債表項目預測數據如表5所示：

　　表5　　　　現金與銷售收入變化情況表　　　　單位：萬元

　　年度　　　　年度不變資金(a)　　　　每元銷售收入所需變動資金(b)

　　應收賬款　　　　570　　　　　　　　　　　　　　0.14

　　存貨　　　　　　1500　　　　　　　　　　　　　　0.25

　　固定資產凈值　　4500　　　　　　　　　　　　　　0

　　應付費用　　　　300　　　　　　　　　　　　　　0.1

　　應付賬款　　　　390　　　　　　　　　　　　　　0.03

　　資料三：丙企業2006年末總股本為300萬股，該年利息費用為500萬元，假定該部分利息費用在2007年保持不變

　　，預計2007年銷售收入為15000元，預計息稅前利潤與銷售收入的比率為12%。該企業決定于2007年初從外部籌

　　集資金850萬元。具體籌資方案有兩個：

　　方案1：發行普通股股票100萬股，發行價每股8.5元。2006年每股股利(D0)為0.5元，預計股利增長率為5%。

　　方案2：發行債券850萬元，債券利率10%，適用的企業所得稅稅率為33%。

　　假定上述兩方案的籌資費用均忽略不計。

　　要求：

　　(1)根據資料一，運用高低點法測算甲企業的下列指標：

　　①每元銷售收入占用變動現金;②銷售收入占用不變現金總額。

　　(2)根據資料二為乙企業完成下列任務：

　　①按步驟建立總資產需求模型;②測算2007年資金需求總量;③測算2007年外部籌資量。

　　(3)根據資料三為丙企業完成下列任務：

　　①計算2007年預計息稅前利潤;②計算每股收益無差別點;③根據每股收益無差別點法做出最優籌資方案決策

　　，并說明理由;④計算方案1增發新股的資金成本。

　　參考答案：

　　(1)首先判斷高低點，因為本題中2006年的銷售收入最高，2002年的銷售收入最低，所以高點是2006年，低點

　　是2002年。

　　①每元銷售收入占用現金=(750-700)/(12000-10000)=0.025

　　②銷售收入占用不變現金總額=700-0.025×10000=450(萬元)

　　或=750-0.025×12000=450(萬元)

　　注釋：綜合題的要求中說明沒有特別說明保留兩位小數，但是本問①保留兩位小數后對于②的影響很大，甚至

　　使用高點和低點計算的結果是不同的，個人認為不合理，所以沒有保留兩位小數，估計閱卷時應當都判為正確。

　　(2)總資金需求模型

　　①根據表5中列示的資料可以計算總資金需求模型中：

　　a=1000+570+1500+4500-300-390=6880

　　b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31

　　所以總資金需求模型為：y=6880+0.31x

　　②2007資金需求總量=6880+0.31×20000=13080(萬元)

　　③2007年需要增加的資金=6880+0.31×20000-12000=1080(萬元)

　　2007年外部籌資量=1080-100=980(萬元)

　　(3)①2007年預計息稅前利潤=15000×12%=1800(萬元)

　　②增發普通股方式下的股數=300+100=400(萬股)

　　增發普通股方式下的利息=500(萬元)

　　增發債券方式下的股數=300(萬股)

　　增發債券方式下的利息=500+850×10%=585(萬元)

　　每股收益大差別點的EBIT=(400×585-300×500)/(400-300)=840(萬元)

　　或者可以通過列式解方程計算，即：

　　(EBIT-500)×(1-33%)/400=(EBIT-585)×(1-33%)/300

　　解得：EBIT=840(萬元)

　　③由于2007年息稅前利潤1800萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元，故應選擇方案2(發行債券)

　　籌集資金，因為此時選擇債券籌資方式可以提高企業的每股收益。

　　④增發新股的資金成本=0.5×(1+5%)/8.5+5%=11.18%

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