自考《國民經濟統計學》教學輔導（6）
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未知2
經濟類
第六章 抽樣調查
一、抽樣調查的一般問題
（一）抽樣調查的概念和特點
1、概念：抽樣調查是非全面調查，它是按隨機原則從調查對象（即總體）中抽取部分單位進行調查，用調查所得指標數值對調查對象相應數值作出具有一定可靠性的估計和判斷的一種統計調查方法。
2、特點：
（1）抽樣調查遵循隨機原則。
（2）抽樣調查是用部分單位的指標數值去推斷和估計總體的指標數值。
（3）抽樣誤差事前可以估計，且可采取一定措施將其控制在一定范圍內。
（二）抽樣調查的作用：P170-171
（三）抽樣調查的幾個基本概念
1、全及總體和抽樣總體
（1）全及總體——調查對象，N
（2）抽樣總體——樣本，n（樣本容量）
2、全及指標及抽樣指標
（1）全及指標——4個：全及平均數、全及成數、總體數量標志標準差及方差、總體是非標志標準差及方差。
（2）抽樣指標——4個：抽樣平均數、抽樣成數、樣本數量標志標準差及方差、樣本是否標志標準差及方差。
（四）抽樣調查的理論基礎——概率論大數定律。
（五）抽樣方法——重置抽樣和不重置抽樣
二、抽樣誤差和抽樣估計
（一）抽樣誤差的概念
1、一般概念：樣本指標與被它估計的總體相應指標的差數。
2、統計調查誤差種類：
登記性誤差、代表性誤差（系統性誤差、隨機誤差—抽樣誤差）
（二）抽樣平均誤差的概念和計算
1、抽樣平均誤差的概念
抽樣實際誤差和抽樣平均誤差
抽樣平均誤差：所有抽樣實際誤差的平均水平。
2、抽樣平均誤差的計算
（1）影響抽樣平均誤差的因素
①抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比。
②抽樣平均誤差與總體標準差成正比。
③抽樣平均誤差與抽樣方法有關。
（2）計算公式：
①重置抽樣的抽樣平均誤差
抽樣平均數的平均誤差：
抽樣成數的平均誤差：
②不重置抽樣的平均誤差
抽樣平均數的平均誤差：
抽樣成數的平均誤差：
說明：（1）在其他條件相同情況下，不重置抽樣的抽樣誤差要小于重置抽樣的抽樣誤差。
（2）經常用樣本標準差代替總體標準差，用樣本成數代替總體成數。
（三）抽樣估計
抽樣估計就是根據樣本指標數值對總體指標數值作出估計和推斷。
1、抽樣估計的特點
抽樣估計存在抽樣誤差。抽樣誤差和抽樣估計的可靠程度即概率的關系是：允許的誤差范圍愈大，則概率保證程度也愈大；反之，允許誤差范圍愈小，則概率保證程度也愈小。
2、抽樣估計的優良標準——無偏性、一致性、有效性
3、抽樣估計方法
（1）點估計：用實際樣本指標數值代替總體指標數值。適用于對推斷準確程度與可靠要求不高的情況。
（2）區間估計：
F（t）——可靠程度、可能性、概率 t——概率度
由抽樣平均數估計總體指標的范圍叫置信區間。
概率與置信區間關系：以F（t）的概率進行推斷，總體平均數的置信區間是（ ）、總體成數的置信區間是（ ）。概率越高，置信區間越大。
抽樣極限誤差 ——樣本指標與總體指標之間抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。
三、常用的抽樣調查組織方式
（一）簡單隨機抽樣：又稱純隨機抽樣，它是從總體全部單位中直接按隨機原則抽取樣本單位，使每個總體單位都有同等機會被抽中。
（二）類型抽樣
1、類型抽樣：又稱分層抽樣，它首先把全及總體按某一標志分成若干個類型組，使各組組內標志值接近，然后分別在各組組內按隨機原則抽取樣本單位。
2、分組原則；盡量縮小組內標志值變異，增加組間標志值變異。
3、計算方法：先用加權算術平均法計算樣本指標，然后推斷總體指標。
（三）等距抽樣
1、等距抽樣：又稱機械抽樣，它是首先把總體各單位按一定順序排隊，然后按此順序等間隔地抽取樣本單位進行調查。抽樣間隔d=N/n.
2、分類：
（1）按排隊標志不同——按無關標志排隊、按有關標志排隊
（2）按樣本單位抽選選方法不同——隨機起點、半距起點、對稱等距抽樣
（四）整群抽樣
1、整群抽樣：先將總體分成若干群，然后按照隨機原則從中抽取若干群，被抽中群所有單位都進行調查。
2、特點：直接抽取的是群而不是總體單位；影響抽樣誤差的方差是群間方差；是不重置抽樣。
（五）多階段抽樣
適用；調查單位很多，分布面很廣。
四、樣本容量的確定和對總量指標的推算
（一）必要樣本容量的確定
1、影響必要樣本容量的因素
（1）總體各單位標志變異程度。
（2）允許的極限誤差的大小。
（3）抽樣方法。
（4）抽樣方式。
（5）抽樣推斷的可靠程度即概率的大小。
2、計算公式：
（1）重置抽樣：
平均數的必要樣本容量：
成數的必要樣本容量：
（2）不重置抽樣：P206
說明：成數方差未知，用成數方差極大值0.25來代替。
（二）總體總量指標的推算：（略）
一、抽樣調查的一般問題
（一）抽樣調查的概念和特點
1、概念：抽樣調查是非全面調查，它是按隨機原則從調查對象（即總體）中抽取部分單位進行調查，用調查所得指標數值對調查對象相應數值作出具有一定可靠性的估計和判斷的一種統計調查方法。
2、特點：
（1）抽樣調查遵循隨機原則。
（2）抽樣調查是用部分單位的指標數值去推斷和估計總體的指標數值。
（3）抽樣誤差事前可以估計，且可采取一定措施將其控制在一定范圍內。
（二）抽樣調查的作用：P170-171
（三）抽樣調查的幾個基本概念
1、全及總體和抽樣總體
（1）全及總體——調查對象，N
（2）抽樣總體——樣本，n（樣本容量）
2、全及指標及抽樣指標
（1）全及指標——4個：全及平均數、全及成數、總體數量標志標準差及方差、總體是非標志標準差及方差。
（2）抽樣指標——4個：抽樣平均數、抽樣成數、樣本數量標志標準差及方差、樣本是否標志標準差及方差。
（四）抽樣調查的理論基礎——概率論大數定律。
（五）抽樣方法——重置抽樣和不重置抽樣
二、抽樣誤差和抽樣估計
（一）抽樣誤差的概念
1、一般概念：樣本指標與被它估計的總體相應指標的差數。
2、統計調查誤差種類：
登記性誤差、代表性誤差（系統性誤差、隨機誤差—抽樣誤差）
（二）抽樣平均誤差的概念和計算
1、抽樣平均誤差的概念
抽樣實際誤差和抽樣平均誤差
抽樣平均誤差：所有抽樣實際誤差的平均水平。
2、抽樣平均誤差的計算
（1）影響抽樣平均誤差的因素
①抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比。
②抽樣平均誤差與總體標準差成正比。
③抽樣平均誤差與抽樣方法有關。
（2）計算公式：
①重置抽樣的抽樣平均誤差
抽樣平均數的平均誤差：
抽樣成數的平均誤差：
②不重置抽樣的平均誤差
抽樣平均數的平均誤差：
抽樣成數的平均誤差：
說明：（1）在其他條件相同情況下，不重置抽樣的抽樣誤差要小于重置抽樣的抽樣誤差。
（2）經常用樣本標準差代替總體標準差，用樣本成數代替總體成數。
（三）抽樣估計
抽樣估計就是根據樣本指標數值對總體指標數值作出估計和推斷。
1、抽樣估計的特點
抽樣估計存在抽樣誤差。抽樣誤差和抽樣估計的可靠程度即概率的關系是：允許的誤差范圍愈大，則概率保證程度也愈大；反之，允許誤差范圍愈小，則概率保證程度也愈小。
2、抽樣估計的優良標準——無偏性、一致性、有效性
3、抽樣估計方法
（1）點估計：用實際樣本指標數值代替總體指標數值。適用于對推斷準確程度與可靠要求不高的情況。
（2）區間估計：
F（t）——可靠程度、可能性、概率 t——概率度
由抽樣平均數估計總體指標的范圍叫置信區間。
概率與置信區間關系：以F（t）的概率進行推斷，總體平均數的置信區間是（ ）、總體成數的置信區間是（ ）。概率越高，置信區間越大。
抽樣極限誤差 ——樣本指標與總體指標之間抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。
三、常用的抽樣調查組織方式
（一）簡單隨機抽樣：又稱純隨機抽樣，它是從總體全部單位中直接按隨機原則抽取樣本單位，使每個總體單位都有同等機會被抽中。
（二）類型抽樣
1、類型抽樣：又稱分層抽樣，它首先把全及總體按某一標志分成若干個類型組，使各組組內標志值接近，然后分別在各組組內按隨機原則抽取樣本單位。
2、分組原則；盡量縮小組內標志值變異，增加組間標志值變異。
3、計算方法：先用加權算術平均法計算樣本指標，然后推斷總體指標。
（三）等距抽樣
1、等距抽樣：又稱機械抽樣，它是首先把總體各單位按一定順序排隊，然后按此順序等間隔地抽取樣本單位進行調查。抽樣間隔d=N/n.
2、分類：
（1）按排隊標志不同——按無關標志排隊、按有關標志排隊
（2）按樣本單位抽選選方法不同——隨機起點、半距起點、對稱等距抽樣
（四）整群抽樣
1、整群抽樣：先將總體分成若干群，然后按照隨機原則從中抽取若干群，被抽中群所有單位都進行調查。
2、特點：直接抽取的是群而不是總體單位；影響抽樣誤差的方差是群間方差；是不重置抽樣。
（五）多階段抽樣
適用；調查單位很多，分布面很廣。
四、樣本容量的確定和對總量指標的推算
（一）必要樣本容量的確定
1、影響必要樣本容量的因素
（1）總體各單位標志變異程度。
（2）允許的極限誤差的大小。
（3）抽樣方法。
（4）抽樣方式。
（5）抽樣推斷的可靠程度即概率的大小。
2、計算公式：
（1）重置抽樣：
平均數的必要樣本容量：
成數的必要樣本容量：
（2）不重置抽樣：P206
說明：成數方差未知，用成數方差極大值0.25來代替。
（二）總體總量指標的推算：（略）