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中考數學模擬練習題及答案

時間: 思晴2 中考數學備考

  中考數學模擬練習題A級 基礎題

  1.在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC和BD交于點O,下列條件中,能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是(  )

  A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC

  2.如圖4­3­56,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,則∠D的度數是(  ) m

  A.120° B.110° C.100° D.80°

  3.如圖4­3­57,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,則下底BC的長為(  )

  A.8 B.9 C.10 D.11

  4.如圖4­3­58,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數為(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  5.如圖4­3­59,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分線交BC于點E,連接DE,則四邊形ABED的周長等于(  )

  A.17 B.18 C.19 D.20

  6.如圖4­3­60,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=

  7 cm,BC=3 cm,AD=4 cm,則CD=______cm.

  7.如圖4­3­61,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC的中點,BC=2AD,EA=ED,AC與ED相交于點F.求證:梯形ABCD是等腰梯形.

  8.如圖4­3­62,四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,連接AC,BD.在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC.

  (1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?

  (2)證明你在(1)中所得出的結論.

  中考數學模擬練習題B級 中等題

  9.四邊形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,則S梯形ABCD=________.

  10.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,若梯形的周長為10,則AD的長為________.

  中考數學模擬練習題C級 拔尖題

  11.在等邊三角形ABC中,BC=6 cm,射線AG∥BC,點E從點A出發沿射線AG以1 cm/s的速度運動,同時點F從點B出發沿射線BC以2 cm/s的速度運動,設運動時間為t(單位:s).

  (1)連接EF,當EF經過AC邊的中點D時,求證: △ADE≌△CDF.

  (2)填空:

  ①當t為________s時,四邊形ACFE是菱形;

  ②當t為________s時,以A,F,C,E為頂點的四邊形是直角梯形.

  中考數學模擬練習題答案

  1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2

  7.證明:∵AD∥BC,

  ∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD.

  又∵EA=ED,

  ∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

  又∵EB=EC,

  ∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

  ∴梯形ABCD是等腰梯形.

  8.解:(1)平行四邊形.

  (2)∵四邊形ABCD為等腰梯形,

  ∴AB=CD,AC=BD.

  ∵△DBC沿BC翻折得到△EBC,

  ∴DC=CE,BD=BE.

  ∴AB=CE,AC=BE.

  ∴四邊形ABEC是平行四邊形.

  9.9 10.2

  11.(1)證明:∵AG∥BC,∴∠EAD=∠DCF.

  ∵D是AC邊的中點,∴AD=CD.

  又∵∠ADE=∠CDF,∴△ADE≌△CDF.

  (2)①∵當四邊形ACFE是菱形時,

  ∴AE=AC=CF=EF.

  由題意可知:AE=t,CF=2t-6,∴t=6.

  ②ⅰ)若四邊形ACFE是直角梯形,此時EF⊥AG.

  過C作CM⊥AG于M,

  則AM=3,AE-CF=AM,即t-(2t-6)=3,∴t=3.

  此時,C與F重合,不符合題意,舍去.

  ⅱ)若四邊形AFCE是直角梯形,此時AF⊥BC.

  ∵△ABC是等邊三角形,F是BC中點,

  ∴2t=3,得到t=32.經檢驗,符合題意.


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