2017中考數學試題參考答案

　　1.C　2.27　3.A　4.D　5.23

　　6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個圍棋子，

　　∴P(白子)=14.

　　(2)畫樹狀圖如圖73.

　　∵共有12種等可能的結果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，

　　∴P(一黑一白)=612=12.

　　圖73

　　7.25　8.19

　　9.解：(1)畫樹狀圖如圖74.

　　∵共有12種等可能的結果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

　　∴小明獲勝的概率為：12.

　　(2)畫樹狀圖如圖75.

　　圖75

　　∵共有16種等可能的結果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

　　∴P(小明獲勝)=38，P(小強獲勝)=58，

　　∵P(小明獲勝)≠P(小強獲勝)，

　　∴他們制定的游戲規則不公平.

　　10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，

　　∴P(恰好匹配)=24=12.

　　(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.

　　圖76

　　∵所有可能的結果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

　　∴從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　方法二，列表格如下：

　　A1B2 A2B2 B1B2 -

　　A1B1 A2B1 - B2B1

　　A1A2 - B1A2 B2A2

　　- A2A1 B1A1 B2A1

　　可見，從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，

　　其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　11.解：(1)A

　　(2)設甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，

　　根據題意畫出樹狀圖如圖77.

　　一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，

　　3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.

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