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2017年中考數(shù)學(xué)模擬題帶答案

時間: 思晴2 中考數(shù)學(xué)備考

  2017年中考數(shù)學(xué)模擬題:A級基礎(chǔ)題

  A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

  2.如圖6-4-14,為估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標(biāo)點A,在近岸取點B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上,并且點A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,則河的寬度AB=(  )

  A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

  3.(2013年上海)如圖6-4-15,已知在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC,BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=(  )

  A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

  4.若兩個相似三角形的面積之比為1∶16,則它們的周長之比為(  )

  A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

  5.如圖6-4-16,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,則△AOD與△BOC的面積之比等于(  )

  A.12 B.14 C.18 D.116

  6.(如圖6-4-17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點O,交AC于點D,連接BD.下列結(jié)論錯誤的是(  )

  A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

  C.S△BCD=S△BOD D.點D為線段AC的黃金分割點

  7.下列說法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中說法正確的序號是________________.

  8.如圖6-4-18, 在▱ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=________.

  9.如圖6-4-19,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO關(guān)于點A的位似圖形,且O′的坐標(biāo)為(-1,0),則點B′的坐標(biāo)為________.

  10.如圖6-4-20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對折,使A,C重合,直線MN交AC于點O.

  (1)求證:△COM∽△CBA;

  (2)求線段OM的長度.

  2017年中考數(shù)學(xué)模擬題:B級中等題

  11.在△ABC中,P是AB上的動點(P異于A,B),過點P的一條直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線.如圖6-4-21,∠A=36°,AB=AC,當(dāng)點P在AC的垂直平分線上時,過點P的△ABC的相似線最多有__________條.

  12.如圖6-4-22,大江的同一側(cè)有A,B兩個工廠,它們都有垂直于江邊的小路,AD,BE的長度分別為3千米和2千米,且兩條小路之間的距離為5千米.現(xiàn)要在江邊建一個供水站向A,B兩廠送水,欲使供水管路最短,則供水站應(yīng)建在距E處多遠(yuǎn)的位置?

  13.如圖6-4-23,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.點M在線段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時點N在線段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒,運動時間為t秒.

  (1)當(dāng)t為何值時,∠AMN=∠ANM;

  (2)當(dāng)t為何值時,△AMN的面積最大?并求出這個最大值.

  2017年中考數(shù)學(xué)模擬題:C級拔尖題

  14某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生板凳的正面視圖如圖6-4-24.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40 cm,8 cm,為使板凳兩腿底端A,D之間的距離為50 cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)?

  圖形的相似

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