2017中考數(shù)學(xué)第一輪模擬試題：A級(jí)基礎(chǔ)題

　　A.15 B.25 C.35 D.45

　　2.將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫(xiě)在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為_(kāi)___________.

　　3.2012～2013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.科比罰球投籃2次，一定全部命中 B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

　　C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大 D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

　　4.袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出1個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是(　　)

　　A.3個(gè) B.不足3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)或5個(gè)以上

　　5.有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫(huà)有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是________.

　　6.在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別.

　　(1)隨機(jī)地從盒中提出一子，則提出白子的概率是多少?

　　(2)隨機(jī)地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

　　2017中考數(shù)學(xué)第一輪模擬試題：B級(jí)中等題

　　7.從3,0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)_______.

　　8.襄陽(yáng)市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去游玩.如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.

　　9.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1,2,3,4.小明先隨機(jī)地摸出1個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出1個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.

　　(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;

　　(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　10.如圖7-2-3，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)].

　　(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;

　　(2)若從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩

　　11.甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件.

　　(1)下列事件是必然事件的是(　　)

　　A.乙抽到一件禮物 B.乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物

　　C.乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物 D.只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物

　　2017中考數(shù)學(xué)第一輪模擬試題參考答案

　　1.C　2.27　3.A　4.D　5.23

　　6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，

　　∴P(白子)=14.

　　(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖73.

　　∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，

　　∴P(一黑一白)=612=12.

　　圖73

　　7.25　8.19

　　9.解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖74.

　　∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

　　∴小明獲勝的概率為：12.

　　(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖75.

　　圖75

　　∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

　　∴P(小明獲勝)=38，P(小強(qiáng)獲勝)=58，

　　∵P(小明獲勝)≠P(小強(qiáng)獲勝)，

　　∴他們制定的游戲規(guī)則不公平.

　　10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，

　　∴P(恰好匹配)=24=12.

　　(2)方法一，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖76.

　　圖76

　　∵所有可能的結(jié)果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

　　∴從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　方法二，列表格如下：

　　A1B2 A2B2 B1B2 -

　　A1B1 A2B1 - B2B1

　　A1A2 - B1A2 B2A2

　　- A2A1 B1A1 B2A1

　　可見(jiàn)，從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，

　　其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　11.解：(1)A

　　(2)設(shè)甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，

　　根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖77.

　　一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，

　　3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.

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