1、分式混合運算法則：

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡、

　　2、分式方程的解法步驟：

　　同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，

　　求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊、

　　3、最簡根式的條件：

　　最簡根式三條件，號內不把分母含，

　　冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點、

　　4、特殊點的坐標特征：

　　坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;

　　x軸上y為0，x為0在y軸、

　　象限角的平分線：

　　象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反、

　　平行某軸的直線：

　　平行某軸的直線，點的坐標有講究，

　　直線平行x軸，縱坐標相等橫不同;

　　直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊、

　　5、對稱點的坐標：

　　對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，

　　x軸對稱y相反，y軸對稱x相反;

　　原點對稱最好記，橫縱坐標全變號、

　　1、自變量的取值范圍：

　　分式分母不為零，偶次根下負不行;

　　零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行、

　　2、函數圖象的移動規律：

　　若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b，

　　二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，

　　則可用下面的口訣

　　“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”、

　　3、一次函數的圖象與性質的口訣：

　　一次函數是直線，圖象經過三象限;

　　正比例函數更簡單，經過原點一直線;

　　兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

　　k為正來右上斜，x增減y增減;

　　k為負來左下展，變化規律正相反;

　　k的絕對值越大，線離橫軸就越遠、

　　4、二次函數的圖象與性質的口訣：

　　二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;

　　開口、頂點和交點，它們確定圖象現;

　　開口、大小由a斷，c與y軸來相見;

　　b的符號較特別，符號與a相關聯;

　　頂點位置先找見，y軸作為參考線;

　　左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

　　頂點坐標最重要，一般式配方它就現;

　　橫標即為對稱軸，縱標函數最值見、

　　若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換、

　　5、反比例函數的圖象與性質的口訣：

　　反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;

　　k為正，圖在一、三(象)限，k為負，圖在二、四(象)限;

　　圖在一、三函數減，兩個分支分別減、

　　圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

　　線越長越近軸，永遠與軸不沾邊、

　　1、特殊三角函數值記憶：

　　首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，

　　正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可、

　　三角函數的增減性：正增余減

　　3、平行四邊形的判定：

　　要證平行四邊形，兩個條件才能行，

　　一證對邊都相等，或證對邊都平行，

　　一組對邊也可以，必須相等且平行、

　　對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

　　對角相等也有用，“兩組對角”才能成、

　　4、梯形問題的輔助線：

　　移動梯形對角線，兩腰之和成一線;

　　平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;

　　延長兩腰交一點，“△”中有平行線;

　　作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

　　已知腰上一中線，莫忘作出中位線、

　　5、添加輔助線歌：

　　輔助線，怎么添?找出規律是關鍵、

　　題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

　　線段垂直平分線，引向兩端把線連;

　　三角形邊兩中點，連接則成中位線;

　　三角形中有中線，延長中線翻一番、

　　圓的證明歌：

　　圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

　　直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

　　它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

　　還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

　　圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連、

　　同弧圓周角相等，證題用它最多見，

　　圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

　　圓有內接四邊形，對角互補記心間，

　　外角等于內對角，四邊形定內接圓;

　　直角相對或共弦，試試加個輔助圓;

　　若是證題打轉轉，四點共圓可解難;

　　要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

　　直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

　　直線與圓未給點，需證半徑作垂線;

　　四邊形有內切圓，對邊和等是條件;

　　如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

　　兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦、
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