中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)公式、定理、推論總結(jié)
2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
3 推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°
4等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
5 推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形
6 推論2:有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
7 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等,兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
12 兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理:三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論:三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1:直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22 邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論:有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理:有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27 定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2:到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等
31 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
32 兩點(diǎn)之間線段最短
33 同角或等角的補(bǔ)角相等
34 同角或等角的余角相等
35 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
36 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等
40 逆定理:和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1:關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理2:如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44 定理3:兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上
45 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46 勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c
47 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個三角形是直角三角形
48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51 推論:任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對邊相等
54 推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理4:一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角
61 矩形性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等
62 矩形判定定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等
65 菱形性質(zhì)定理2:菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2
67 菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
70 正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
71 定理1:關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理2:關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分
73 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱
74 等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等