不少數學試題所考查的知識點并不難，但是解題時必須從相反方向考慮（稱為"逆向思維"），同學們必須重視培養這種有用的能力。
　　一、數學概念的反問題
　　例1 若化簡|1-x|--的結果為2x-5,求x的取值范圍。
　　分析：原式=|1-x|-|x-4|
　　根據題意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5
　　從絕對值概念的反方向考慮，推出其條件是：
　　1-x≤0,且x-4≤0
　　∴x的取值范圍是：1≤x≤4
　　二、代數運算的逆過程
　　例2 有四個有理數：3,4-6,10,將這四個數進行加減乘除四則運算（每個數用且只用一次），使結果為24.請寫出一個符合要求的算式。
　　分析：不妨先設想3×8=24,再考慮怎樣從4,-6,10算出8,這樣就找到一個所求的算式：
　　3（4-6+10）=24
　　類似的，還有：4-（-6×10）÷3;
　　10-（-6×3+4）；3（10-4）-（-6）等。
　　三、逆向應用不等式性質
　　例3 若關于x的不等式（a-1）x>a2-2的解集為x<2,求a的值。
　　分析：根據不等式性質3,從反方向進行分析，得：
　　a-1<0,且a2-2=2（a-1）
　　∴所求a值為a=0.
　　四、逆向分析分式方程的檢驗
　例4 已知方程---=1有增根，求它的增根。
　　分析：這個分式方程的增根可能是x=1或x=-1
　　原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0
　　如果把x=1代入，能求出m=3;
　　如果把x=-1代入，則不能求出m;
　　∴m的值為3,原方程的增根是x=1.
　　五、圖形變換的反問題
　　例5 △ABC中，AB<AC,一刀剪切后可以拼成等腰梯形，請確定剪切線。
　　分析：我們曾經把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分繞一條腰的中點旋轉180°，本題正好相反。由此得到啟發，再應用等腰梯形的性質，得到如下做法：
　　作AD⊥BC,垂足為D點，在BC上截取DE=BD,連結AE,則∠AEB=∠B.
　　過AC中點M作MP∥AE,交BC于P,MD就是所求的剪切線。剪下△MPC,可以拼成等腰梯形ABPQ.