2016年國家公務(wù)員考試輔導(dǎo)之速解概率問題
一個(gè)盒子里有6個(gè)紅球,4個(gè)白球,問拿出一個(gè)球正好是白球的概率是多少?
我們認(rèn)為事件A就是拿出白球,它的方法數(shù)有4個(gè),而總的方法數(shù)有10種,所以拿出白球的方法數(shù)就=4/10。在這個(gè)例子里,我們認(rèn)為可能的結(jié)果只有十種,是有限的,并且,每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都是1/10,是相同的。所以這就是一個(gè)典型的“古典概型”。
有些同學(xué)可能會覺得不好理解,我們舉個(gè)相對的例子。與“古典概型”相對應(yīng)的概型就是“幾何概型”,它是指每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積或度數(shù))成比例。同樣舉個(gè)例子:
有一條線長1m,有一個(gè)球從空中落到這條線上去,請問,落在0.3m~0.6m內(nèi)的概率是多少?
其實(shí)答案很簡單,就是0.3m~0.6m在整個(gè)的1m的線段中所占的比例,等于3/10。但是在這個(gè)例子中,可能的結(jié)果還是有限的嗎?不是了吧,一條線段是有無數(shù)個(gè)點(diǎn),結(jié)果就是無限的。
在公務(wù)員考試的概率問題中,除了古典概型之外,還有一個(gè)知識點(diǎn)希望大家能夠掌握,就叫做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。即指在相同條件下重復(fù)做n次的試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 如何判斷是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)兀P(guān)鍵是每次試驗(yàn)事件A的概率不變,并且每次試驗(yàn)的結(jié)果同其他各次試驗(yàn)的結(jié)果無關(guān)。比方說拋硬幣,每一次拋出正面的概率都是相等的,都是1/2,且每次試驗(yàn)之間都是獨(dú)立的,相互不影響。
對于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率,我們其實(shí)是可以直接帶入公式的 。
概率問題并不難,考生們只需理解什么叫做“古典概型”,什么叫做“獨(dú)立重復(fù)事件”,將前期學(xué)習(xí)的排列組合的知識融匯在其中,所有問題都將迎刃而解。