A.300千米

　　B.291千米

　　C.310千米

　　D.320千米

　　答案為A。

　　解析：列車的速度比為3∶5，時(shí)間比為5∶3，則48分鐘相當(dāng)于2份，每份24分鐘。250千米/小時(shí)的話用時(shí)為24×3=72分鐘(1.2小時(shí))，A、B距離為250×1.2=300千米。

　　此題中運(yùn)用的是列車在兩城市之間是一定的，時(shí)間和速度成反比，找到比例的變化關(guān)系和對應(yīng)的實(shí)際值，即可得到答案。

　　二、 追及和相遇問題

　　1. 相遇問題(如甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)相向出發(fā)，在t時(shí)刻相遇)公式：路程和=速度和×相遇時(shí)間

　　S和=(v甲+v乙)×t相遇

　　2. 追及問題(如甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)同向出發(fā)，在t時(shí)刻甲追上乙，v甲>v乙)公式：路程差=速度差×追及時(shí)間

　　S差=(v甲-v乙)×t追及

　　例.一支600米長的隊(duì)伍行軍，隊(duì)尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系，他用3分鐘跑步追上了連長，又在隊(duì)伍休息的時(shí)間以同樣的速度跑回了隊(duì)尾，用了2分24秒。如隊(duì)伍和通訊員均勻速前進(jìn)，則通訊員在行軍時(shí)從最前面跑步回到隊(duì)尾需要多長時(shí)間?

　　A.48秒

　　B.1分鐘

　　C.1分48秒

　　D.2分鐘

　　答案為D。

　　此題中運(yùn)用的包括了行程問題的基本公式、追及問題和行程問題。解析：設(shè)通訊員和隊(duì)伍速度分別為v1，v2，則當(dāng)通訊員追上連長的過程中有v1- v2=600÷3=200米/分鐘，而他在隊(duì)伍休息也就是靜止的時(shí)候回到隊(duì)尾的過程中有v1=600÷2.4=250米/分鐘，所以v2=250-200=50米/分鐘，當(dāng)通訊員與隊(duì)伍均勻速前進(jìn)時(shí)，相當(dāng)于兩者相遇，所需時(shí)間為600÷(50+250)=2分鐘。

　　3. 多次相遇問題(如甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)相向出發(fā)，在t1時(shí)刻甲乙第一次相遇，相遇后兩人繼續(xù)沿原來的運(yùn)動(dòng)方向如是往返)可得到結(jié)論如下

　　從第一次相遇甲乙所走的路程比上第二次相遇甲乙所走的路程至第n次相遇路程比=1：2：2：……2：2

　　由于甲乙速度不變，從甲乙第一次相遇的時(shí)間比上第二次相遇所用的時(shí)間至第n次相遇所用的時(shí)間比=1：2：2：……2：2

　　例.A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于A、B兩校之間?，F(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米?

　　A.1140

　　B.980

　　C.840

　　D.760

　　答案為D。

　　解析：設(shè)A大學(xué)和B大學(xué)之間的距離為S，因?yàn)樾O和小李相遇兩次，則兩人走過的路程總共為3S，根據(jù)題意可得：12×(85+105)=3S，解得S=760米。

　　此題為典型的多次相遇問題，題中利用多次相遇問題中的常用結(jié)論即可解題。

　　三、 流水行船問題

　　此類問題中有兩個(gè)基本公式： 推導(dǎo)得到公式：

　　v順?biāo)?v船+v水 v船=(v順+v逆)/2

　　v逆水=v船-v水 v船=(v順-v逆)/2