極值問題的辨別：主要從問法上來識別，問最多(少)、至多(少);最多(少)的最少(多);至少……才能保證或者是無論……都……。

　　1、一般極值問題

　　【例題】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?(2011國考真題)

　　A.27 B.26 C.25 D.24

　　【答案】C。

　　解析：本月溫度和為28.5×30=855度，要使平均氣溫在30度及以上的日子最多，則應使最熱日的溫度盡量低，為30度，最冷日的溫度盡量低，又知最熱日和最冷日的平均氣溫差不超過10度，所以最冷日的最低溫度為20度。設該月平均氣溫在30度及其以上的日子最多有x天，則x應滿足30×x+20×(30-x)≤855，解得x≤25.5。所以最多有25天。

　　一般情況下，解極值問題重在分析，題型不固定，只要問最多或者最少的這種單一極值問題，都可以歸類為一般極值問題。針對這類問題，最好的方式是數形結合(填數字信息與圖形或表格)，逐步分析。

　　2、最不利極值問題

　　【例題】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設計類、市場營銷類、財務管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業相同?(2012國考真題)

　　A. 71 B. 119 C. 258 D. 277

　　【答案】C。

　　解析：題目問的是“至少……才能保證……”，對于這一類題目，一般需要考慮最差情況。

　　此題的最差情況為“軟件設計類、市場營銷類、財務管理類各錄取69人，人力資源管理類預設的50人全部錄取”，此時任意再錄取1人能夠保證有70名找到工作的人專業相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。

　　最不利極值問題，至少結果=種類×(保證數-1)+1。

　　3、和定極值問題

　　【例題】某單位2011年招聘了65名畢業生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業生人數至少為多少名?(2013國考真題)

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【答案】B。

　　解析：要使分得畢業生人數最多的行政部門人數最少，則其余部門人數盡可能多，即各部門人數盡量接近(可以相等)。從人數最少的選項開始驗證，當行政部門有10人時，其余各部門共有65-10=55人，平均每部門人數超過9人，即至少有1個部門人數超過9人，與行政部門人數最多的題干條件不符。若行政部門有11人，其余部門總人數為54人，每個部門是9人，滿足題意。

　　專家認為，和定極值問題的典型特征是有整體和信息，根據整體和去分析部分，所以整個解題思路把握住兩大原則，即求最多，就讓其它盡可能少;求最少，就讓其它盡可能多。有了這樣的思路，快速解題就不是問題。