3、最小公倍數

　　如果一個自然數同時是若干個自然數的倍數，那么稱這個自然數是這若干個自然數的公倍數，公倍數中最小的一個就稱為這若干個自然數的最小公倍數。

　　了解了它們的基本概念以后，小編就來告訴大家不同的解題方式。

　　1、求最大公約數的方法

　　①分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。

　　②短除法：先找出所有共有的約數，然后相乘。

　　2、求最小公倍數的方法

　　①分解質因數法：先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數以及每個數獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。

　　②短除法：把除得的所有約數連乘起來，即得最小公倍數。

　　例題：求1085和1178的最大公約數和最小公倍數。

　　答案：31，41230。

　　【解析】1085=5×217=5×7×31，1178=31×38=31×2×19。所以最大公約數為31，最小公倍數為5×7×31×2×19=41230。