導數運算法則是什么

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

常用導數公式

1、y=c(c為常數) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

導數簡介

導數，也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

導數與函數的性質

單調性

(1)若導數大于零，則單調遞增;若導數小于零，則單調遞減;導數等于零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

(2)若已知函數為遞增函數，則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零。

根據微積分基本定理，對于可導的函數，有：

如果函數的導函數在某一區間內恒大于零(或恒小于零)，那么函數在這一區間內單調遞增(或單調遞減)，這種區間也稱為函數的單調區間。導函數等于零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大于等于零，而在之后區間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。

x變化時函數(藍色曲線)的切線變化。函數的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。

凹凸性

可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增，那么這個區間上函數是向下凹的，反之則是向上凸的。如果二階導函數存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恒大于零，則這個區間上函數是向下凹的，反之這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

高中數學必考知識點

必修一：

1、集合與函數的概念 (這部分知識抽象，較難理解)

2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)

3、函數的性質及應用 (比較抽象，較難理解)

首先，在高中必考數學知識點歸納整理，集合的初步知識與其他知識點密切聯系。

它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點。

所以同學在集合與函數的概念一定要學扎實。

同學們應該知道，函數在高中是最重要的基本概念之一，老師運用有關的概念和函數的性質，培養學生的思維能力。

必修二：

1、立體幾何

(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行

(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。

立體幾何這部分對高一同學是難點，因為需要同學立體意識較強。

在學習立體幾何證明：垂直(多考查面面垂直)、平行

在學習空間幾何體、點、直線、平面之間的位置關系時，重點要幫助學生逐步形，逐步掌握解決立體幾何的相關問題。

必修三：

1、算法初步：高考必考內容，5分(選擇或填空)

2、統計：

3、概率：高考必考內容。

在學習算法初步、統計等內容的時候，要注意順序漸進，不可追求一步到位，特別要注意其思想的重要性。

必修四：

1、基本初等函數(三角函數：圖像、性質、高中重難點)這個是高考中占分最多的題目。

2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。

三角函數的學習，對高中同學將進一步了解符號與變元、集合與對應、數形結合等基本的數學思想在研究三角函數時所起的重要作用，在式子與圖形的變化中，教師應引導學生通過分析、探索、劃歸、類比、平行移動、伸長和縮短等常用的基本方法的學習，使學生在學習數學和應用數學方面達到一個新的層次。

同學在高中必考數學知識點歸納整理，一定要把平面向量最基本的知識講解一定要整理歸納好，平面向量提高學生應用數學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。所以同學們一定要重視起來。

必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)

2、數列：高考必考

3、不等式：(線性規劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

數列作為一種特殊的函數，學生將通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數列和等比數列這兩種數列模型，探索并掌握它們的一些基本數量關系。