2017中考數學拋物線練習題及答案
2017中考數學拋物線練習題一.填空
3.已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P(-1,2),則a=______,k=______.
4.拋物線y=ax2與y=x2的開口大小、形狀一樣、開口方向相反,則a=____.[ 5.已知y=m 的圖像是不在第一、二象限的拋物線,則m=_______.
6.若點A(2,m)在拋物線y=x2上,則點A關于y軸對稱點的坐標是_____.
7.二次函數y=m 有最低點,則m=________.
8.若二次函數y=-ax2,當x=2時,y= ;則當x=-2時,y的值是_________.
9.正方形的邊長是3,若邊長增加x,則面積增加y的函數關系式為________.
2017中考數學拋物線練習題二.解答題
10.如圖所示,點P是拋物線y=x2上第一象限內的一個點,點A(3,0).(1)令點P的坐標為(x,y),求△OPA的面積S與y的關系式.(2)S是y的什么函數?S是x的什么函數?
11.已知函數y=(m+2) 是關于x的二次函數.求: (1)滿足條件的m的值; (2)m為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點,這時當x為何值時,y隨x 的增大而增大?(3)m為何值時,函數有最大值?最大值是多少?這時當x為何值時,y隨x 的增大而減小?
12.直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點,已知點A的橫坐標是3,求A、B兩點坐標及拋物線的函數關系式.
13.拋物線y=ax2經過點A(-1,2),不求a的大小,判斷拋物線是否經過M (1,2)和N(-2,-3)兩點?
14.已知點A(1,a)在拋物線y=x2上.
(1)求A點的坐標.
(2)在x軸上是否存在點P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標; 若不存在,說明理由.
2017中考數學拋物線練習題答案
1.拋物線 下 y軸 原點 高 大 相反相同 相同
2.減小 3.a=2 k=-2 4.a=-1 5.m=-1 6.(-2,4) 7. 8. 9.y=x2+6x
10.(1)S= y (2)S是y的一次函數,S是x的二次函數
11.(1)m=2或-3,
(2)m=2.最低點是原點(0,0).x>0時,y隨x的增大而增大.
(3)m=-3,最大值為0.當x>0時,y隨x的增大而減小.
12.A(3,9) B(-1,1) y=x2
13.拋物線經過M點,但不經過N點.
14.(1)A(1,1);(2)存在.這樣的點P有四個,
即P1( ,0), P2(- ,0), P3(2,0), P4(1,0),
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