幾個數的和為偶數，說明奇數有偶數個;幾個數的和為奇數，說明奇數應該有奇數個

　　2.奇偶性的應用

　　應用一：兩數和差同奇偶

　　【例題2】甲工人每小時加工A零件3個或B零件6個，乙工人每小時加工A零件2個或B零件7個，甲乙兩工人一天8小時共加工零件59個，甲乙加工A零件分別用時為X小時,Y小時，且X,Y皆為整數，兩名工人一天加工的零件相差多少?

　　A 6個 B. 7個 C. 4個 D. 2個

　　解析：雖然這道題題目貌似很復雜，我們注意要在題目中挖掘關鍵詞，不要被字數多少所迷惑。根據題目已知：甲+乙=59，問題求甲-乙=?。我們知道兩個數的和與差的奇偶性是一樣的，故答案應該是奇數，故只能選擇B選項。

　　應用二：解不定方程

　　【例題1】裝某種產品的盒子有大小兩種，大盒每盒裝11個，小盒每盒裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子個多少個?

　　A.3, 7 B.4, 6 C.5，4 D.6, 3

　　解析：假設大、小盒子分別為x，y個，則可列方程11x+8y=89，由于8y是偶數，89是奇數，故11x必然也是奇數，那么x就是奇數，所以排除BD，剩下A和C分別帶入方程，只有A符合，故答案選擇A選項。

　　應用三：題目中奇偶數的字眼

　　【例題3】有一列數，它們的排列順序是：前兩個數為4、5，從第三個數起，每個數都是它前面兩個數的和。這列數前1000個數(含第1000)中偶數有( )個

　　A 333 B 334 C 500 D 501

　　解析：首先確定這種題目的突破口，求前1000個數中偶數有多少個，我們不可能把所有的數字寫出來，所以這種題目肯定會有規律，常見的就是循環的規律。題目中有奇偶性，我們就去看奇偶性的規律。根據加減法中，同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇的性質可知。他們的循環規律為：

　　4　　5

　　偶數 奇數 奇數 偶數 奇數 奇數 偶數 奇數 奇數 偶數…故三個數字奇偶性一循環。1000/3=333…1，故應該有334個，答案為B。

　　奇偶性是做題中常用方法，需要強化練習，學會舉一反三，靈活應用。