二、六種常考類型

　　1.差數(shù)列及其變式

　　例題1：4，6，10，18，34，66，( )

　　A.82 B.98 C.114 D.130

　　解析：作差后可得：2,4,8,16,32，可以發(fā)現(xiàn)此題是二級等比數(shù)列的變式，即新的數(shù)列是一個公比為2的等比數(shù)列。因此：64+66=130，故答案選D。

　　2.和數(shù)列及其變式

　　例題2：7，9，23，41，87，( )

　　A.129 B.137 C.150 D.169

　　解析：兩項作和后可得：16,32,64,128，可以發(fā)現(xiàn)此題是一個二級等比數(shù)列變式，即是一個公比為2的等比數(shù)列。因此，256-87=169，故答案選C。

　　3.積數(shù)列

　　例題3：3，4，4，8，24，( )

　　A.154 B.184 C.178 D.168

　　解析：3×8-8=4(第三項)，4×4-8=8(第四項)，4×8-8=24(第五項)。可以發(fā)現(xiàn)此題型是典型的兩項積數(shù)列的變式，即前兩項的積經(jīng)過變化之后得到第三項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)或者是每兩項的積與項數(shù)之間具有某種關(guān)系。故答案選B。

　　例題4：1.5，4，134.倍數(shù)數(shù)列，53，( )

　　A.280 B. 159 C.266 D.178

　　解析：1.5×2+1=4(第二項)，4×3+1=13(第三項)，13×4+1=53(第四項)。可以發(fā)現(xiàn)此題型是倍數(shù)數(shù)列的變式，即前一項乘以相同數(shù)或數(shù)列經(jīng)過變化之后得到第二項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)或者是某一數(shù)列，故答案選C。

　　5.分式數(shù)列

　　例題5：15/4，5/2，15/8，5/3，( )

　　A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.3/2

　　解析：將原式分子同時通分可得15/4,15/6,15/8,15/9，分子都是15，分母是4,6,8,9，是一個和數(shù)列，下一個數(shù)為10，所以原數(shù)列下一項為15/10即3/2。碰到分式數(shù)列，分子分母容易通分的先通分后再觀察。故答案選D。

　　6.組合數(shù)列

　　例題6：12，12，14，24，17，48，( )

　　A.38 B.29 C.21 D.17

　　解析：二級等差數(shù)列變式12，14，17，(21)和等比數(shù)列12，24，48，(96)的間隔組合。此種數(shù)列是兩個數(shù)列(七種基本數(shù)列的任何一種或兩種)進行分隔組合。故答案選C。

　　例題7：6，12，16，32，54，( )

　　A.66 B.80 C.81 D.108

　　解析：兩兩并列組合后發(fā)現(xiàn)：6，12;16,32;分別是兩倍關(guān)系，所以下一項是54的兩倍即108。此種數(shù)列是將相鄰的兩個或三個數(shù)組合，進行加、減、乘、除后看之間的關(guān)系。故答案選D。