四川中考數(shù)學(xué)真題練習(xí)：選擇題

　　分析：根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可直接得到答案.

　　解答：解：﹣2是2的相反數(shù)，

　　故選：A.

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念.

　　2.(2013涼山州)你認(rèn)為下列各式正確的是(　　)

　　A.a2=(﹣a)2 B.a3=(﹣a)3 C.﹣a2=|﹣a2| D.a3=|a3|

　　考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方;絕對(duì)值.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：A、B選項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可做出判斷;

　　C.D選項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.

　　解答：解：A.a2=(﹣a)2，本選項(xiàng)正確;

　　B.a3=﹣(﹣a)3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C.﹣a2=﹣|﹣a2|，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D.當(dāng)a=﹣2時(shí)，a3=﹣8，|a3|=8，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

　　故選A

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　3.(2013涼山州)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是(　　)

　　A.圓柱 B.圓錐 C.圓臺(tái) D.長方體

　　考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

　　分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

　　解答：解：俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，故選B.

　　點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.

　　4.(2013涼山州)如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與

　　是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為(　　)

　　A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2

　　考點(diǎn)：同類項(xiàng).

　　分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出a，b的值.

　　解答：解：根據(jù)題意得：

　　，

　　則a=1，b=3.

　　故選C.

　　點(diǎn)評(píng)：考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)

　　5.(2013涼山州)如果代數(shù)式

　　有意義，那么x的取值范圍是(　　)

　　A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1

　　考點(diǎn)：分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：代數(shù)式

　　有意義的條件為：x﹣1≠0，x≥0.即可求得x的范圍.

　　解答：解：根據(jù)題意得：x≥0且x﹣1≠0.解得：x≥0且x≠1.故選D.

　　點(diǎn)評(píng)：式子必須同時(shí)滿足分式有意義和二次根式有意義兩個(gè)條件.

　　分式有意義的條件為：分母≠0;

　　二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)≥0.

　　此類題的易錯(cuò)點(diǎn)是忽視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解情況.

　　6.(2013涼山州)下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.

　　分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.

　　解答：解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　B.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意;

　　C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

　　故選B.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

　　7.(2013涼山州)已知方程組

　　，則x+y的值為(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.2 D.3

　　考點(diǎn)：解二元一次方程組.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：把第二個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，再相加即可.

　　解答：解：

　　，

　　②×2得，2x+6y=10③，

　　③﹣①得，5y=5，

　　解得y=1，

　　把y=1代入①得，2x+1=5，

　　解得x=2，

　　所以，方程組的解是

　　，

　　所以，x+y=2+1=3.

　　故選D.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單.

　　8.(2013涼山州)下列說法中：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角;

　　②數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是3，眾數(shù)是4;

　　③|﹣5|的算術(shù)平方根是5;

　　④點(diǎn)P(1，﹣2)在第四象限，

　　其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　考點(diǎn)：算術(shù)平方根;點(diǎn)的坐標(biāo);對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;中位數(shù);眾數(shù).

　　分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，分別進(jìn)行各項(xiàng)的判斷即可.

　　解答：解：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，說法正確;

　　②數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是5，眾數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤;

　　③|﹣5|的算術(shù)平方根是

　　，原說法錯(cuò)誤;

　　④點(diǎn)P(1，﹣2)在第四象限，說法正確;

　　綜上可得①④正確，共2個(gè).

　　故選C.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角、中位數(shù)、眾數(shù)及算術(shù)平方根的知識(shí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答此類題目的關(guān)鍵.

　　9.(2013涼山州)如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為(　　)

　　A.14 B.15 C.16 D.17

　　考點(diǎn)：菱形的性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì).

　　分析：根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可.

　　解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴AB=BC，

　　∵∠B=60°，

　　∴△ABC是等邊三角形，

　　∴AC=AB=4，

　　∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=4×4=16，

　　故選C.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形性質(zhì)，正方形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC的長.

　　10.(2013涼山州)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，圓心距O1O2為5cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是(　　)

　　A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切

　　考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.

　　分析：由⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，且圓心距O1O2為5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系.

　　解答：解：∵⊙與⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，且圓心距O1O2為5cm，

　　又∵2+3=5，

　　∴兩圓的位置關(guān)系是外切.

　　故選B.

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.

　　11.(2013涼山州)如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象;平行線的性質(zhì).

　　分析：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù).

　　解答：解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，

　　∠2+∠3=90°，

　　∵∠3=30°，

　　∴∠2=60°，

　　∴∠1=60°.

　　故選C.

　　點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想.

　　12.(2013涼山州)如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E(﹣1，2)，若y1>y2>0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　)

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　分析：根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求出x的范圍，再在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項(xiàng).

　　解答：解：∵正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E(﹣1，2)，

　　∴根據(jù)圖象可知當(dāng)y1>y2>0時(shí)x的取值范圍是x<﹣1，

　　∴在數(shù)軸上表示為：

　　，

　　故選A.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出x的范圍.

　　四川中考數(shù)學(xué)真題練習(xí)：填空題

　　13.(2013涼山州)截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元.

　　考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

　　分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

　　解答：解：將400億用科學(xué)記數(shù)法表示為4×1010.

　　故答案為：4×1010.

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　14.(2013涼山州)購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是 元.

　　考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

　　專題：經(jīng)濟(jì)問題.

　　分析：等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)﹣打八折的售價(jià)=2.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解.

　　解答：解：設(shè)原價(jià)為x元，

　　由題意得：0.9x﹣0.8x=2

　　解得x=20.

　　點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

　　15.(2013涼山州)化簡(jiǎn)

　　的結(jié)果是 .

　　考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：本題需先把(m+1)與括號(hào)里的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案.

　　解答：解：

　　=(m+1)﹣1

　　=m

　　故答案為：m

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要把(m+1)分別進(jìn)行相乘是解題的關(guān)鍵.

　　16.(2013涼山州)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面積之和為 .

　　考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算;勾股定理;相切兩圓的性質(zhì).

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：根據(jù)題意，可得陰影部分的面積等于圓心角為90°的扇形的面積.

　　解答：解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

　　∴AB=10，

　　∴扇形的半徑為5，

　　∴陰影部分的面積=

　　=

　　π.

　　點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)陰影部分的面積整理為一個(gè)規(guī)則扇形的面積.

　　17.(2013涼山州)已知實(shí)數(shù)x，y滿足

　　，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 .

　　考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;三角形三邊關(guān)系.

　　專題：分類討論.

　　分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解.

　　解答：解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，

　　解得x=4，y=8，

　　①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，

　　∵4+4=8，

　　∴不能組成三角形，

　　②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，

　　能組成三角形，周長=4+8+8=20，

　　所以，三角形的周長為20.

　　故答案為：20.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷.

　　四川中考數(shù)學(xué)真題練習(xí)：解答題

　　18.(2013涼山州)計(jì)算：

　　.

　　考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：原式第一項(xiàng)表示2平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)先計(jì)算絕對(duì)值里邊的式子，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果.

　　解答：解：原式=﹣4﹣

　　+3+1+

　　=0.

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，平方根的定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　19.(2013涼山州)已知x=3是關(guān)于x的不等式

　　的解，求a的取值范圍.

　　考點(diǎn)：不等式的解集.

　　分析：先根據(jù)不等式的解的定義，將x=3代入不等式

　　，得到9﹣

　　>2，解此不等式，即可求出a的取值范圍. 解答：解：∵x=3是關(guān)于x的不等式

　　的解， ∴9﹣

　　>2，

　　解得a<4.

　　故a的取值范圍是a<4.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解的定義及一元一次不等式的解法，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)不等式的解的定義得出9﹣

　　>2是解題的關(guān)鍵.

　　四.解答題：(共3小題，每小題8分，共24分)

　　20.(2013涼山州)某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后，每天的運(yùn)量不變).

　　(1)從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位：噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?

　　(2)因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).

　　考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用.

　　分析：(1)根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可.

　　解答：解：(1)∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量

　　∴nt=4000

　　∴n=

　　; (2)設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：

　　解得：x=4

　　經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，

　　答：原計(jì)劃4天完成.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系.

　　21.(2013涼山州)如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE.

　　求證：FD=BE.

　　考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì);中心對(duì)稱.

　　專題：證明題.

　　分析：根據(jù)中心對(duì)稱得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根據(jù)SAS推出△DOF≌△BOE即可.

　　解答：證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，

　　∴OB=OD，OA=OC，

　　∵AF=CE，

　　∴OF=OE，

　　∵在△DOF和△BOE中

　　∴△DOF≌△BOE(SAS)，

　　∴FD=BE.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，中心對(duì)稱的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.

　　22.(2013涼山州)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個(gè)小球水面升高 cm，放入一個(gè)大球水面升高 cm;

　　(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?

　　考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

　　分析：(1)設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，一個(gè)大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可;

　　(2)設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列一元二次方程組求解即可.

　　解答：解：(1)設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=32﹣26，解得x=2;

　　設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=32﹣26，解得：y=3.

　　所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm;

　　(2)設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè).由題意，得

　　解得：

　　，

　　答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè).

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真圖畫含義是解答本題的關(guān)鍵.