在解二元一次的不定方程中，采用頻率最高的方法就是奇偶性，所以對(duì)于這種方法要求廣大考生必須熟練掌握

　　例1、射箭運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練，10支箭共打了93環(huán)，且每只箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)。問(wèn)命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的箭數(shù)多幾支?[2013年政法干警行測(cè)真題]

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】D

　　【解析】運(yùn)用盈余虧補(bǔ)思想，假設(shè)所有的箭都射中8環(huán)，則10只箭應(yīng)有80環(huán)分?jǐn)?shù)，與實(shí)際差了13環(huán)，是由于存在9環(huán)和10環(huán)的情況。假設(shè)命中9環(huán)、10環(huán)的箭數(shù)為分別為x、y，則x+2y=13，2y為偶數(shù)，13為奇數(shù)，則x為奇數(shù)。解可能有很多，如x=1時(shí)，y=6;x=3時(shí)，y=5;x=5時(shí)，y=4等，只有x=1，y=6時(shí)，才是10環(huán)比9環(huán)命中數(shù)最多的，所以多了6-1=5支，選D。

　　二、尾數(shù)法

　　當(dāng)題目中出現(xiàn)一些不定方程是以0或5結(jié)尾的數(shù)組成時(shí)(如5x+4y=59)，要想到使用尾數(shù)法。

　　例2、現(xiàn)有149個(gè)同樣大小的蘋果往大、小兩個(gè)袋子中裝，已知大袋每袋裝17個(gè)蘋果，小袋每袋裝10個(gè)蘋果。每個(gè)袋子都必須裝滿，則需要大袋子的個(gè)數(shù)是?

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【答案C】

　　【解析】2個(gè)未知數(shù)1個(gè)方程。設(shè)大袋子需x個(gè)，小袋子需y個(gè)，得17x+10y=149，由于小袋子每袋裝10個(gè)蘋果，所以無(wú)論有多少個(gè)小袋子，所能裝的蘋果數(shù)的尾數(shù)永遠(yuǎn)為0，即10y的尾數(shù)為0;而17x的尾數(shù)必須為9，所以x=7，選C。

　　三、代入排除法

　　當(dāng)不能運(yùn)用偶數(shù)法和尾數(shù)法快速解出不定方程時(shí)，我們可以根據(jù)題干中所給條件使用代入排除法來(lái)確定最終答案。

　　例3、某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎(jiǎng)職工發(fā)放獎(jiǎng)金，一二三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金分別為800、700和500元，11名獲一、二、三等獎(jiǎng)的員工共獲獎(jiǎng)金6700元，問(wèn)有多少人獲得三等獎(jiǎng)?[2013年政法干警行測(cè)真題]

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【答案】D

　　【解析】題目中給了三個(gè)未知量，兩個(gè)方程，可以列方程組尋求突破。設(shè)獲一、二、三等獎(jiǎng)的員工數(shù)量分別為x、y、z，由題意可得方程組：x+y+y=11,8x+7y+5z=67。用第一個(gè)方程乘以7，減去第二個(gè)方程，可得：2z-x=10。因?yàn)?z為偶數(shù)，10為偶數(shù)，所以x也為偶數(shù)，又因?yàn)?

　　最后，政法干警考試網(wǎng)提醒廣大考生，解不定方程仍然是考察的一個(gè)重點(diǎn)，只要考生對(duì)于常用的三種解題方法——奇偶性、尾數(shù)法和代入排除法熟練掌握，化簡(jiǎn)約為簡(jiǎn)單，克服不定方程易如反掌!