山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題(一)

　　C.64

　　D.120

　　2.籃子里裝有不多于500個(gè)蘋果，如果每次二個(gè)、每次三個(gè)、每次四個(gè)、每次五個(gè)、每次六個(gè)地取出，籃子中都剩下一個(gè)蘋果，而如果每次七個(gè)地取出，那么沒有蘋果剩下，籃子中共有多少個(gè)蘋果?()

　　A.298

　　B.299

　　C.300

　　D.301

　　3.在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中，由“北斗”定位系統(tǒng)X測(cè)得護(hù)航艦隊(duì)與海盜船在同一經(jīng)度上，其緯度分別在北緯11°46’和北緯26°46’。地球半徑為R千米，護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米?()

　　4.祖父今年65歲，3個(gè)孫子的年齡分別是15歲、13歲與9歲，問多少年后3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡?()

　　A.23

　　B.14

　　C.25

　　D.16

　　5.一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書共有200頁(yè)，編上頁(yè)碼后，問數(shù)字1在頁(yè)碼中出現(xiàn)了多少次?()

　　A.100

　　B.121

　　C.130

　　D.140

　　山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題答案

　　1.答案:B

　　解析:

　　2.答案:D

　　解析:

　　由題意，籃子中的蘋果數(shù)目n是一個(gè)奇數(shù)，且n-1能同時(shí)被2、3、4、5、6整除，即n-1是60的倍數(shù)。在不大于500的正整數(shù)中，60的倍數(shù)有60、120、180、240、300、360、420、480，分別加上1為61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以籃子中共有蘋果301個(gè)，正確答案為D。

　　老師點(diǎn)睛:

　　由題意知籃子中的蘋果數(shù)目必是一個(gè)奇數(shù)，可排除A和C;而B項(xiàng)不能被7整除，也排除B。故正確答案為D。

　　3.答案:A

　　解析:

　　緯度相差15°，也即π/12，因此對(duì)應(yīng)地面的弧長(zhǎng)即為護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距πR/12千米。因此正確答案為A。

　　4.答案:B

　　解析:

　　設(shè)n年后，3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡。

　　故可得65+n=15+n+13+n+9+n，解得n=14，故正確答案為B。

　　5.答案:D

　　解析:

　　分?jǐn)?shù)位進(jìn)行討論：(1)“1”出現(xiàn)在百位上，則此時(shí)個(gè)位與十位均可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)10×10=100個(gè);(2)“1”出現(xiàn)在十位上，則此時(shí)百位可以取0和1，個(gè)位可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)2×10=20個(gè);(3)“1”出現(xiàn)在個(gè)位上，則此時(shí)百位可以取0和1，十位可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)2×10=20個(gè)。總共出現(xiàn)了140個(gè)數(shù)字“1”。故正確答案為D。

　　山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題(二)

　　1.甲、乙二人上午8點(diǎn)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙多騎6千米，中午12點(diǎn)甲到達(dá)西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距( )千米。

　　A.30

　　B.40

　　C.60

　　D.80

　　2.某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時(shí)供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時(shí)供60個(gè)人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無(wú)人吸氧，氧氣耗盡需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　A.1.5小時(shí)

　　B.2小時(shí)

　　C.2.5小時(shí)

　　D.3小時(shí)

　　3.小明和小紅積極參加紅領(lǐng)巾儲(chǔ)蓄活動(dòng)，把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學(xué)習(xí)用品，那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?( )

　　A.44

　　B.64

　　C.75

　　D.86

　　4.三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是( )。

　　A.A等和B等共6幅

　　B.B等和C等共7幅

　　C.A等最多有5幅

　　D.A等比C等少5幅

　　5.過長(zhǎng)方體一側(cè)面的兩條對(duì)角線交點(diǎn)，與下底面四個(gè)頂點(diǎn)連得一四棱錐，則四棱錐與長(zhǎng)方體的體積比為多少?( )

　　A.1∶8

　　B.1∶6

　　C.1∶4

　　D.1∶3

　　山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算強(qiáng)化題答案

　　1.答案: C

　　2.答案: D

　　解析:

　　這是一個(gè)變形的牛吃草問題。

　　設(shè)原有氧氣為M，漏氣速度為V，則可得(40+V)×60=(60+V)×45=M，解得V=20，M=3600，如果沒人吸氧，則可得耗盡的時(shí)間為3600÷20=180分鐘，即3小時(shí)。故正確答案為D。

　　3.答案: B

　　解析:

　　設(shè)小明原來存了Y元，則小紅存了Y+20元，根據(jù)題意得(Y-12)×3=(Y+20-12)，解得Y=22元。因此兩人原來共存了2Y+20=64元，故正確答案為B。

　　4.答案: D

　　解析:

　　解析1：

　　分別以等級(jí)代表其數(shù)量，根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　②-①×2可得：C-A=5，因此正確答案為D。

　　解析2：

　　代入選項(xiàng)法。根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　此時(shí)有3個(gè)未知量，只有2個(gè)方程，典型的不定方程問題。將選項(xiàng)代入，依次驗(yàn)證是否成立即可。以選項(xiàng)A為例，若選項(xiàng)A正確，則有：A+B=6。到此得到第三個(gè)方程，便可求解此方程組，得C=4，A=-1，B=7。故排除A。

　　類似的方法可排除選項(xiàng)B、C。故正確答案為D。

　　解析3：

　　根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　由②-①消去C，可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負(fù)整數(shù)，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形，只有選項(xiàng)D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。

　　解析4：

　　根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　對(duì)不定方程而言，往往不能得到唯一的一組解。但從選項(xiàng)容易看出，只要求出其中一組解即可驗(yàn)證不符合的選項(xiàng)，將其排除掉即可。因此令A(yù)=0，發(fā)現(xiàn)B=5、C=5，符合非負(fù)整數(shù)要求。此時(shí)可迅速排除前兩個(gè)選項(xiàng)，而選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤。故正確答案為D。

　　5.答案: B

　　解析:

　　等底等高時(shí)，椎體體積是柱體的1/3。而這里椎體的高是柱體高的一半，因此該四棱錐與長(zhǎng)方體的體積之比為1：6，故正確答案為B。

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