【例1】甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米。若兩船相向而行，則2小時相遇;若同向而行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為( )千米/時?

　　A.15 B.30 C.45 D.60

　　【答案】D。

　　解析：兩船相向而行，2小時相遇。兩船速度和210÷2=105(千米/時);兩船同向行，14小時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/時)，由和差問題可得甲：(105+15)÷2=60(千米/時)，乙：60-15=45(千米/時)。

　　小結：這是一個簡單的相遇以及追及問題，利用核心公式可以快速求解，關鍵是要知道相遇路程和追及路程到底是多少。

　　【例2】甲、乙兩人在長為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時分別從游泳池的兩端出發，來回共游了5分鐘。如果不計轉向的時間，那么在這段時間內甲比乙多游了( )米。

　　A.300 B.180 C.120 D.80

　　【答案】C。

　　解析：甲游了5分鐘=300秒×1米/秒=300米，同理，乙5分鐘游了=300秒×0.6米/秒=180米，所以甲比乙多游了300-180=120米。

　　小結：這個題目主要考察的是簡單的形成問題，根據題干的描述很復雜，像是一個多次相遇問題，但關鍵我們要分析的是題目到底讓我們求的是什么，這樣復雜的問題就會變的很簡單。

　　【例3】甲、乙二人同時從相距54千米的A、B兩地同時相向而行，甲的速度4千米/時，乙的速度5千米/時。到達對方的地點都沒有停留，馬上原速返回。

　　(1)甲乙二人經過多長時間第一次相遇?甲乙二人再經過多長時間第二次相遇?

　　(2)甲乙第一次相遇和甲乙從出發到第二次相遇走過的路程和AB間距是什么關系?

　　【答案】(1)6小時，12小時;(2)1倍，3倍。

　　解析：(1)由速度和×相遇時間=所走路程，(5+4)×t=54，解得t=6，即甲乙二人經過6小時第一次相遇。同理，甲乙二人從第一次到第二次相遇共走2個全程，故甲乙二人再經過12小時第二次相遇。

　　(2)第一次相遇，兩人走過的路程和是1倍的AB間距，從第一次相遇到第二次相遇兩人走過的路程和是2倍的AB間距，所以從出發到第二次相遇，兩人走過的路程之和是3倍的AB間距。

　　小結：這道題是行程問題中稍微復雜的多次相遇問題，要想快速解決這類問題，首先要知道多次相遇的結論，知道了結論，這類問題就能迎刃而解。