一、奇、偶數(shù)列

　　1、全是奇數(shù)：

　　【例1】1，5，3，7，( )

　　A.2 B.8 C.9 D.12

　　【解析】

　　整個數(shù)列中全都是奇數(shù)，故答案為C。

　　2、全是偶數(shù)：

　　【例2】2，6，4，8，( )

　　A.1 B.3 C.5 D.10

　　【解析】

　　整個數(shù)列中全都是偶數(shù)，只有答案D是偶數(shù)。

　　3、奇、偶相間

　　【例3】2，13，4，17，6，( )

　　A.8 B.10 C.19 D.12

　　【解析】

　　整個數(shù)列奇偶相間，偶數(shù)后面應(yīng)該是奇數(shù)，答案是C。

　　二、排序數(shù)列

　　題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律

　　【例4】34，21，35，20，36，( )

　　A.19 B.18 C.17 D.16

　　【解析】

　　數(shù)列中34，35，36為順序，21，20為逆序，因此，答案為A。

　　三、加法規(guī)律

　　【例5】4，5，( )，14，23，37

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【解析】

　　此題空缺項在中間，從兩邊找規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)4+5=9，5+9=14，9+14=23，14+23=37，因此，答案為D。

　　【例6】22，35，56，90，( )

　　A.162 B.156 C.148 D.145

　　【解析】

　　此題規(guī)律為前兩數(shù)相加再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案為D

　　四、減法規(guī)律

　　1、前兩個數(shù)的差等于第三個數(shù)：

　　【例7】6，3，3，( )，3，-3

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　【解析】

　　6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3答案是A

　　2、等差數(shù)列：

　　【例8】5，10，15，( )

　　A. 16 B.20 C.25 D.30

　　【解析】

　　相鄰的數(shù)之間的差都是5，典型等差數(shù)列，答案是B.

　　3、二級等差：

　　【例9】115，110，106，103，( )

　　A.102 B.101 C.100 D.99

　　【解析】

　　鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2)，等差數(shù)列，差值為1，答案是B。

　　4、二級等比：

　　【例10】0,3,9,21,45,( )

　　【解析】

　　相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93

　　【例11】-2,-1,1,5,( ),29

　　【解析】

　　-1-(-2)=1 ，1-(-1)=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16，后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4, 8,16,所以答案是13。

　　5、差值其他規(guī)律

　　【例12】1，5，14，30，55，( )

　　【解析】

　　相鄰的數(shù)的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91

　　6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：

　　【例13】53，48，50，45，47，( )

　　A.38 B.42 C.46 D.51

　　【解析】

　　53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案為B

　　五、乘法規(guī)律

　　1、前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)

　　【例14】1,2,2,4,8,32,( )

　　【解析】

　　前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)，答案是256

　　2、前一個數(shù)乘以一個數(shù)加一個常數(shù)等于第二個數(shù)

　　【例15】6,14,30,62,( )

　　A.85 B.92 C.126 D.250

　　【解析】

　　6×2+2=14，14×2+2=30，30×2+2=62，62×2+2=126，答案為C

　　3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,...

　　【例16】3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )

　　A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9

　　【解析】

　　3/2×2/3=1， 2/3×3/4=1/2， 3/4×1/3=1/4， 1/3×3/8=1/8，3/8×?=1/16 答案是 A

　　六、平方規(guī)律

　　1、完全平方數(shù)列：

　　正序：4，9，16，25

　　逆序：100，81，64，49，36

　　間序：1，1，2，4，3，9，4，(16)

　　2、前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)

　　(1)直接得出：2，4，16，( )

　　前一個數(shù)的平方等于第三個數(shù)，答案為256。

　　(2)前一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù)：

　　1，2，5，26，(677)前一個數(shù)的平方減1等于第三個數(shù)，答案為677

　　3、隱含完全平方數(shù)列：

　　(1)通過加減化歸成完全平方數(shù)列：0，3，8，15，24，( )

　　前一個數(shù)加1分別得到1，4，9，16，25，分別為1，2，3，4，5的平方，答案為6的平方36。

　　(2)通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：

　　3，12，27，48，( )

　　3，12，27，48同除以3，得1，4，9，16，顯然，答案為75

　　(3)間隔加減，得到一個平方數(shù)列：

　　【例17】65，35，17，( )，1

　　A.15 B.13 C.9 D.3

　　【解析】

　　不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方減1，17等于4的平方加1，所以下一個數(shù)應(yīng)該是2的平方減1等于3，答案是D.

　　七、含無理數(shù)的數(shù)列

　　把不包括根號的數(shù)(有理數(shù))，根號外的數(shù)，都變成根號內(nèi)的數(shù)，尋找根號內(nèi)的數(shù)之間的規(guī)律，是存在序列規(guī)律，還是存在前后生成的規(guī)律。

　　八、立方數(shù)列

　　1、立方數(shù)列：

　　【例18】1，8，27，64，( )

　　【解析】

　　數(shù)列中前四項為1，2，3，4的立方，顯然答案為5的立方，為125。

　　2、立方加減乘除得到的數(shù)列：

　　【例19】0，7，26，63，( )

　　【解析】

　　前四項分別為1，2，3，4的立方減1，答案為5的立方減1，為124。

　　九、特殊規(guī)律

　　1、前一個數(shù)的組成部分生成第二個數(shù)的組成部分

　　【例20】1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，( )

　　答案是：13/21，分母等于前一個數(shù)的分子與分母的和，分子等于前一個數(shù)的分母。

　　2、數(shù)字升高(或其它排序)，冪數(shù)降低(或其它規(guī)律)

　　【例21】1，8，9，4，( )，1/6

　　A.3 B.2 C.1 D.1/3

　　【解析】

　　1，8，9，4，( )，1/6依次為1的4次方，2的三次方，3的2次方(平方)，4的一次方，( )，6的負一次方。存在1，2，3，4，( )，6和4，3，2，1，( )，-1兩個序列。答案應(yīng)該是5的0次方，選C。