1、四則運算：相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)或者是相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)。

　　2、等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列，包括數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列的二級等差數(shù)列和兩次差值構(gòu)成等差數(shù)列的三級等差數(shù)列。

　　3、等比數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字依次構(gòu)成等比數(shù)列，包括二級等比數(shù)列或者三級等比數(shù)列。

　　4、平方數(shù)列：前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)，包括前一個數(shù)的平方再加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)的平方數(shù)列變形。

　　5、倍數(shù)數(shù)列：前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)。

　　6、隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律，這類數(shù)列包含的數(shù)字多。

　　7、奇偶數(shù)列：數(shù)列全奇數(shù)或者全偶數(shù)或者奇偶間隔。

　　8、排序數(shù)列：數(shù)列有特殊的序列規(guī)律。

　　二、暗含規(guī)律

　　數(shù)列規(guī)律不明顯，但每一個數(shù)字本身都暗含規(guī)律，綜合來看才具有全局規(guī)律。

　　1、冪次規(guī)律：數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的平方或者是n的平方加減一個常數(shù)，或者是n的平方加減n，形成規(guī)律;每一個數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個常數(shù)構(gòu)成，或者是n的立方加減n，形成規(guī)律;冪次超過立方的一般不考慮。

　　2、倍數(shù)規(guī)律：數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù)，而這些n本身構(gòu)成一定規(guī)律。

　　舉例：

　　(1)中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積，這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分數(shù)的數(shù)列中，且容易忽略：

　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2

　　(2)數(shù)的平方或立方加減一個常數(shù)，常數(shù)往往是1，這種題要求對數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)比較熟悉：

　　如看到2、5、10、17，就應該想到是1、2、3、4的平方加1;

　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方減1;

　　平方、立方的數(shù)列往往數(shù)的跨度比較大，而且間距遞增，且遞增速度較快，如果滿足上述規(guī)律，就考慮冪次規(guī)律。

　　(3)A2-B=C

　　如數(shù)列5,10,15,85,140,7085

　　如數(shù)列5,6,19,17,344,-55

　　如數(shù)列5,15,10,215,-115

　　(4)奇偶數(shù)分開解題，有時候一個數(shù)列奇數(shù)項是一個規(guī)律，偶數(shù)項是另一個規(guī)律，互相成干擾項

　　如數(shù)列1,8,9,64,25,216

　　奇數(shù)位1、9、25分別是1、3、5的平方

　　偶數(shù)位8、64、216分別是2、4、6的立方

　　(5)后數(shù)是前面各數(shù)之和，這種數(shù)列的特征是從第三個數(shù)開始，呈2倍關(guān)系

　　如數(shù)列：1、2、3、6、12、24

　　由于后面的數(shù)呈2倍關(guān)系，所以容易造成誤解!

　　讀書破萬卷，下筆如有神。這個道理同樣適合大家的備考，除了對規(guī)律的歸納總結(jié)，練習自然也是必不可少的。

　　第一步，先看鄰項，查看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案觀察數(shù)列特點，需要進行簡單計算。

　　第二步，再看隔項，查看隔項是否構(gòu)成數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答。

　　第三步，分析數(shù)字，如果鄰項隔項皆不成規(guī)律，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構(gòu)成上的特點，查看是否符合某種規(guī)律。

　　當然，每個人對數(shù)字的敏感度不同，以上順序并不是統(tǒng)一的，考生只需符合自己的直觀感覺即可。

　　這里我們分享一些例子，以便于考生理解：

　　1、等差等比數(shù)列：

　　除了最簡單的，還可以在等差等比上再加、減一個數(shù)列，如24,70,208,622，規(guī)律為a*3-2=b;

　　二級等差等比數(shù)列，各數(shù)之間的差有規(guī)律，如1、2、5、10、17，它們之間的差為1、3、5、7，構(gòu)成等差數(shù)列，也有差之間構(gòu)成等比的。

　　2、和數(shù)列：

　　各數(shù)之間的和有規(guī)律，如1、2、3、5、8、13，前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù)，也有以三個相加為規(guī)律的。

　　3、組合規(guī)律：

　　看各數(shù)的大小組合規(guī)律，做出合理的分組，如7,9,40,74,1526,5436，其中7和9，40和74，1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級，那規(guī)律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個數(shù)，而應該看作3個組，再從每組的規(guī)律入手考慮，7*7-9=40，9*9-7=74; 40*40-74=1526，74*74-40=5436，規(guī)律就顯現(xiàn)出來了。

　　4、首位規(guī)律：

　　有些數(shù)列看起來無序，沒有差和的順序關(guān)系，可以從首尾規(guī)律考慮，如7，10，9，12，11，14，這組數(shù)7+14=10+11=9+12。

　　5、倍數(shù)關(guān)系：

　　如果各數(shù)間相差較大，但又不是大得離譜，那就不考慮冪次關(guān)系而考慮倍數(shù)關(guān)系，如6、24、60、120、210，感覺它們之間的差很大，但又不是特別大，規(guī)律是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。

　　6、暗含規(guī)律：

　　數(shù)的大小不構(gòu)成規(guī)律的，就要具體分析數(shù)字了。如25、58、811、1114，這些數(shù)相鄰兩個數(shù)首尾相接，且2、5、8、11、14的差為3;再如256，269，286，302，( )，2+5+6=13，2+6+9=17，2+8+6=16，3+0+2=5，∵256+13=269，269+17=286，286+16=302∴下一個數(shù)為302+5=307。

　　7、3個數(shù)的規(guī)律：

　　復雜的如0、1、3、8、21、55，這組數(shù)的規(guī)律是b*3-a=c，即相鄰3個數(shù)之間才能看出規(guī)律，還有更復雜的數(shù)列，不過也是多次利用前述規(guī)律而已。

　　8、分數(shù)規(guī)律：

　　就是數(shù)字規(guī)律的進一步演化，分子一樣，就從分母上找規(guī)律;或者第一個數(shù)的分母和第二個數(shù)的分子有銜接關(guān)系。而且第一個數(shù)如果不是分數(shù)，往往要看成分數(shù)。