1、四則運算：相鄰兩個數加、減、乘、除等于第三數或者是相鄰兩個數加、減、乘、除后再加或者減一個常數等于第三數。

　　2、等差數列：數列中各個數字構成等差數列，包括數列中相鄰兩個數相減后的差值成等差數列的二級等差數列和兩次差值構成等差數列的三級等差數列。

　　3、等比數列：數列中各個數字依次構成等比數列，包括二級等比數列或者三級等比數列。

　　4、平方數列：前一個數的平方等于第二個數，包括前一個數的平方再加減一個常數等于第二個數的平方數列變形。

　　5、倍數數列：前一個數乘一個倍數加減一個常數等于第二個數。

　　6、隔項數列：數列相隔兩項呈現一定規律，這類數列包含的數字多。

　　7、奇偶數列：數列全奇數或者全偶數或者奇偶間隔。

　　8、排序數列：數列有特殊的序列規律。

　　二、暗含規律

　　數列規律不明顯，但每一個數字本身都暗含規律，綜合來看才具有全局規律。

　　1、冪次規律：數列中每一個數字都是n的平方或者是n的平方加減一個常數，或者是n的平方加減n，形成規律;每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n，形成規律;冪次超過立方的一般不考慮。

　　2、倍數規律：數列中每一個數字都是n的倍數加減一個常數，而這些n本身構成一定規律。

　　舉例：

　　(1)中間數等于兩邊數的乘積，這種規律往往出現在帶分數的數列中，且容易忽略：

　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2

　　(2)數的平方或立方加減一個常數，常數往往是1，這種題要求對數的平方數和立方數比較熟悉：

　　如看到2、5、10、17，就應該想到是1、2、3、4的平方加1;

　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方減1;

　　平方、立方的數列往往數的跨度比較大，而且間距遞增，且遞增速度較快，如果滿足上述規律，就考慮冪次規律。

　　(3)A2-B=C

　　如數列5,10,15,85,140,7085

　　如數列5,6,19,17,344,-55

　　如數列5,15,10,215,-115

　　(4)奇偶數分開解題，有時候一個數列奇數項是一個規律，偶數項是另一個規律，互相成干擾項

　　如數列1,8,9,64,25,216

　　奇數位1、9、25分別是1、3、5的平方

　　偶數位8、64、216分別是2、4、6的立方

　　(5)后數是前面各數之和，這種數列的特征是從第三個數開始，呈2倍關系

　　如數列：1、2、3、6、12、24

　　由于后面的數呈2倍關系，所以容易造成誤解!

　　讀書破萬卷，下筆如有神。這個道理同樣適合大家的備考，除了對規律的歸納總結，練習自然也是必不可少的。

　　第一步，先看鄰項，查看數列中相鄰數字在加減乘除后符合上述的哪種規律，然后得出答案觀察數列特點，需要進行簡單計算。

　　第二步，再看隔項，查看隔項是否構成數列，如果是，那么相隔各項按照數列的各種規律來解答。

　　第三步，分析數字，如果鄰項隔項皆不成規律，那么尋找數列中每一個數字在構成上的特點，查看是否符合某種規律。

　　當然，每個人對數字的敏感度不同，以上順序并不是統一的，考生只需符合自己的直觀感覺即可。

　　這里我們分享一些例子，以便于考生理解：

　　1、等差等比數列：

　　除了最簡單的，還可以在等差等比上再加、減一個數列，如24,70,208,622，規律為a*3-2=b;

　　二級等差等比數列，各數之間的差有規律，如1、2、5、10、17，它們之間的差為1、3、5、7，構成等差數列，也有差之間構成等比的。

　　2、和數列：

　　各數之間的和有規律，如1、2、3、5、8、13，前兩個數相加等于后一個數，也有以三個相加為規律的。

　　3、組合規律：

　　看各數的大小組合規律，做出合理的分組，如7,9,40,74,1526,5436，其中7和9，40和74，1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級，那規律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個數，而應該看作3個組，再從每組的規律入手考慮，7*7-9=40，9*9-7=74; 40*40-74=1526，74*74-40=5436，規律就顯現出來了。

　　4、首位規律：

　　有些數列看起來無序，沒有差和的順序關系，可以從首尾規律考慮，如7，10，9，12，11，14，這組數7+14=10+11=9+12。

　　5、倍數關系：

　　如果各數間相差較大，但又不是大得離譜，那就不考慮冪次關系而考慮倍數關系，如6、24、60、120、210，感覺它們之間的差很大，但又不是特別大，規律是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。

　　6、暗含規律：

　　數的大小不構成規律的，就要具體分析數字了。如25、58、811、1114，這些數相鄰兩個數首尾相接，且2、5、8、11、14的差為3;再如256，269，286，302，( )，2+5+6=13，2+6+9=17，2+8+6=16，3+0+2=5，∵256+13=269，269+17=286，286+16=302∴下一個數為302+5=307。

　　7、3個數的規律：

　　復雜的如0、1、3、8、21、55，這組數的規律是b*3-a=c，即相鄰3個數之間才能看出規律，還有更復雜的數列，不過也是多次利用前述規律而已。

　　8、分數規律：

　　就是數字規律的進一步演化，分子一樣，就從分母上找規律;或者第一個數的分母和第二個數的分子有銜接關系。而且第一個數如果不是分數，往往要看成分數。