2018公務(wù)員考試行測方陣問題解題技巧

　　方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方

　　方陣每層總?cè)藬?shù)=每層每邊人數(shù)×4-4

　　從外到內(nèi)，每層每邊人數(shù)依次減少2，每層總?cè)藬?shù)依次減少8(等差數(shù)列)

　　2、在空心方陣中：

　　方陣總?cè)藬?shù)，利用等差數(shù)列求和公式求解(首項=最外層人數(shù)，公差=-8)

　　方陣每層總?cè)藬?shù)=每層每邊人數(shù)×4-4

　　從外到內(nèi)，每層每邊人數(shù)依次減少2，每層總?cè)藬?shù)依次減少8(等差數(shù)列)

　　總結(jié)我們不難發(fā)現(xiàn)，實心方陣和空心方陣中，求解每層總?cè)藬?shù)、每邊減少的數(shù)量、每層減少的數(shù)量規(guī)律都是一致的，所以各位考生只需要區(qū)別開求解方陣總?cè)藬?shù)的方法。我們再通過幾道例題來揭開方陣問題神秘的面紗。

　　【例1】高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實心方陣，后來又變成一個四層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少人?

　　A、20 B、21 C、22 D、24

　　【解析】答案選A。變化前為實心方陣，總?cè)藬?shù)為16×16=256.變換后為四層的空心方陣，總?cè)藬?shù)利用等差數(shù)列求和公式求解。設(shè)最外層總?cè)藬?shù)為x，則第二層人數(shù)為x-8，第三層人數(shù)為x-16，第四層人數(shù)為x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外層的邊即為(76+4)/4=20，故選擇A。

　　【例2】有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有( )塊。

　　A.180 B.196 C.210 D.220

　　【解析】答案選D。實心方陣總共400，得出最外層的邊數(shù)量為20，因為是綠白交替變換的，所以綠色瓷磚的每邊依次變化數(shù)量為20、16、12、8、4，那么每邊的總數(shù)依次為76、60、44、28、12,最終求和得出綠色瓷磚的總數(shù)為：76+60+44+28+12=220，故選D。

　　方陣問題的類型

　　方陣可以分為實心方陣和空心方陣。計算組成實心方陣、空心方陣的物體的個數(shù)是主要的方陣問題。

　　方陣問題特點

　　在方陣問題中常常包含了幾大特點：

　　(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2人：

　　例1、一個六層空心方陣最內(nèi)層每邊上有6人，則最外層每邊有多少人?

　　利用第一大特點可得出最外層：6+5×2=16人

　　(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系：四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4

　　例2、一個用花盆圍成的方陣的邊長是8，問最外層有多少個花盆?

　　直接套用公式：(8-1)×4=28個

　　(3)實心方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)

　　例3、有士兵排成一個方陣，每邊邊長是20，問總共有多少士兵?

　　利用公式：20×20=400

　　(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4

　　例4、用204盆鮮花圍成一個每邊三層的方陣。求最外面一層每邊多少盆?

　　直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20;

　　通過以上例題可知，方陣問題的五大計算公式分別為：

　　(1)方陣總數(shù)=最外層每邊數(shù)目的平方;

　　(2)方陣最外一層總數(shù)比內(nèi)一層總數(shù)多8(行數(shù)和列數(shù)分別大于2);

　　(3)方陣最外層每邊數(shù)目=(方陣最外層總數(shù)÷4)+1;

　　(4)方陣最外層總數(shù)=[最外層每邊數(shù)目-1]×4;

　　(5)去掉一行、一列的總數(shù)=去掉的每邊數(shù)目×2-1。

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