公務員考試數學運算試題：

　　D.18

　　2.某籃球比賽14：00開始，13：30允許觀眾入場，但早有人來排隊等候入場，假設從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數一樣多，如果開3個入場口，13：45時就不再有人排隊;如果開4個入場口，13：40就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達的時間是( )?

　　A.13：00

　　B.13：05

　　C.13：10

　　D.13：15

　　3.由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不增長，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?(　　)

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.8

　　4.某礦井發生透水事故，且礦井內每分鐘涌出的水量相等，救援人員調來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預計40分鐘可抽完;如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要在10分鐘內抽完礦井內的水，那么至少需要抽水機( )。

　　A.5臺

　　B.6臺

　　C.7臺

　　D.8臺

　　5.小林在商場乘扶梯從二樓到三樓，并順著扶梯運行方向向上走，已知他走動的速度是扶梯速度的2倍。假如他到了三樓再從“上行扶梯”返回二樓，則要往下走30級臺階。那么自動扶梯不動時，小林從二樓到三樓要走臺階( )級。

　　A.10

　　B.15

　　C.20

　　D.30

　　公務員考試數學運算試題答案解析：

　　1.答案: A

　　解析:

　　假設發現漏水時船上已進水為N，每分鐘進水為Y，根據題意可得N=(12-Y)×3，N=(5-Y)×10，解得N=30，Y=2。因此若兩個小時淘完，需要30÷2+2=17人。故正確答案為A。

　　公式：在牛吃草模型背景下，公式為N=(牛數-Y)×天數，其中N表示原有草量的存量，以牛數與天數的乘積來衡量;Y表示專門吃新增加草量所需要的牛數。

　　2.答案: A

　　解析:

　　本題為變相的牛吃草問題。設每個入場口每分鐘可以進1人，則每分鐘到達的觀眾為(3×15-4×10)÷(15-10)=1，到13：45時，總共有45人入場，需要45分鐘，則第一個觀眾到達時間為13：00。故正確答案為A。

　　3.答案: B

　　解析:

　　此題的主要特點是每天草量沒有增加，反而減少，即每天的長草量為負值，可直接根據標準牛吃草問題的解法來解答。

　　假設每頭牛每天所吃的草量為1，則每天的長草量為(16×20-20×5)÷(6-5)=-10，故牧草原有的草量為(20+10)×5=150，故可以提供150÷10-10=5頭牛吃10天。

　　4.答案: B

　　解析:

　　解析1：

　　假定礦井原有水量為N，每分鐘涌入的水量為n，根據題意可得N=(2-n)×40，N=(4-n)×16，解得n=2/3，N=160/3，因此要在10分鐘內抽完礦井內的水需要抽水機為160/3÷10+2/3=6臺。

　　公式：在牛吃草模型背景下，公式為 N=(牛數-x)×天數，其中N表示原有草量的存量，以牛數與天數的乘積來衡量;x表示專門吃新增加草量所需要的牛數。

　　解析2：

　　設每臺抽水機每分鐘抽水1個單位，那么，每分鐘進水量為(2×40-4×16)÷(40-16)=2/3個單位，原來的積水量為2×40-(2/3)×40=160/3，那么10分鐘內抽完水，需要[(160/3)+10×(2/3)]÷10=6臺。

　　故正確答案為B。

　　5.答案: B

　　解析:

　　根據題意，從二樓到三樓時，整體速度是扶梯速度的3倍;小林從三樓返回二樓時，整體速度與扶梯速度相同，也就是向上走時速度的1/3，那么所用時間就是向上走時所用時間的3倍，那么小林所走的臺階數就是向上走時所走臺階數的3倍。所以當扶梯運行時，小林向上走時實際走了30÷3=10(級)臺階，與此同時，自動扶梯向上移動了5級臺階。

　　因此當自動扶梯不動時，小林從二樓到三樓要走10+5=15(級)臺階。故本題答案為B。

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