1、容斥問題

　　題干特征：已知總量I，第一個集合A，第二個集合B。

　　求：兩個集合的交集的最小值

　　公式：A+B-I

　　【例題1】在100個學生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者75人，那么既愛好音樂，又愛好體育的人最少有多少人?

　　A.31 B.35 C.41 D.53

　　【解析】直接代入公式：56+75-100=31，選擇A。

　　題干特征：已知總量I，第一個集合A，第二個集合B，第三個集合C。

　　求：三個集合的交集的最小值

　　公式：A+B+C-2I

　　【例題2】小明、小剛和小紅三人一起參加一次英語考試，已知考試共有100道題，且小明做對了68題，小剛做對了58題，小紅做對了78題。問三人都做對的題目至少有幾題?

　　A.4題 B.8題 C.12題 D.16題

　　【解析】直接代入公式：68+58+78-2×100=4，選擇A。

　　2、流水行船問題

　　題干特征：A、B兩地由一條河流相連，輪船勻速前進，從A到B順流需時間a，從B到A逆流需時間b。

　　求：從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需要多久?

　　公式：2ab/(b-a)

　　求：輪船在靜水中從A到B需要多久?

　　公式：2ab/(b+a)

　　【例題3】輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行6天.若輪船在靜水中從A到B需要多長時間?

　　A.3.5 B.4 C.4.5 D.5

　　【解析】直接代入公式：2×3×6÷(3+6)=4天，選擇B。

　　二、小妙招

　　1.選項之間加和構成題干信息

　　【例題5】公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

　　A.329 B.350 C.371 D.504

　　【解析】A、D兩個選項之和329+504=833，恰好是今年員工總人數，即A、D兩個選項中一個是今年男員工人數，一個是今年女員工人數，由于女員工人數增加的百分比較小，而最后總人數還增加了，可以推斷出女員工人數較多，因此選擇A。

　　出題人會故意設置錯誤選項，我們要利用選項之間的加和關系，直接選出選項。

　　2.選項之間存在題干中的倍數關系

　　【例題6】兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　【解析】乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，則有80%是非刑事案件，而A、B選項恰好滿足0.8倍的關系，即可推知，B選項是乙派出所受理的案件總數，A即是乙派出所受理的非刑事案件數目，因此選擇A。

　　大部分考生在做數學運算的時候，習慣性采用列方程、解方程的計算方式，而在列方程的時候，有些題目，直接將所求設未知數并不容易列式，于是很多考生采 用間接設未知數的方式，但是在求解出x后卻遺忘了自己所要求的解并非是x,以為解出的x值便是答案，而選項中恰好有這樣的中間量的話，很多考生就跳過去做 其他題目了，造成很多考生誤選，考生一定要把握好選項之間的關系，快速鎖定答案。

　　希望考生能夠把握好這些常考知識，以達到事半功倍的效果!