全國高考乙卷2023年文科數學真題

時間：2023-11-09 16:00:30 倩愉高考試卷

全國高考乙卷2023年文科數學答案

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高考數學必考知識點復習

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

3、a-邊長，S=6a2，V=a3

4、長方體a-長，b-寬，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑，h-高，C—底面周長S底—底面積，S側—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑，r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑，R-下底半徑，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

直線與平面有幾種位置關系

直線與平面的關系有3種：直線在平面上，直線與平面相交，直線與平面平行。其中直線與平面相交，又分為直線與平面斜交和直線與平面垂直兩個子類。

直線在平面內——有無數個公共點;直線與平面相交——有且只有一個公共點;直線與平面平行——沒有公共點。直線與平面相交和平行統稱為直線在平面外。

直線與平面垂直的判定：如果直線L與平面α內的任意一直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。

線面平行：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

直線與平面的夾角范圍

[0,90°]或者說是[0,π/2]這個范圍。

當兩條直線非垂直的相交的時候，形成了4個角，這4個角分成兩組對頂角。兩個銳角，兩個鈍角。按照規定，選擇銳角的那一對對頂角作為直線和直線的夾角。

直線的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量為n=(-1,1,2)，m，n夾角為θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，結果等于0。也就是說，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夾角就為0°

高考數學在做選擇和填空的時間控制在45分鐘左右，能在半小時結束最好。當然數學選擇和填空里一般有一兩道很不好做的，不要著急就行了。

高考數學大題，如果考生想追求很高的分，那么最后三道要留足50分鐘左右的時間。但這樣前三道大題的時間就比較短了。

所以最好從高考數學選擇填空上擠時間。一般說來，前三道大題每道10分鐘左右，后三道總共50分鐘(甚至1小時)，至于哪道多哪道少依情況而定，或者每道20分鐘左右。

高考數學選擇題有很多技巧，多練習一下，比如選項代入法，最快的話12道選擇題其實5分基礎好的考生就可以解決了。