必胜高考网_全国高考备考和志愿填报信息平台

必勝高考網 > 自考 > 筆講串講 > 公共課 >

離散數學自學筆記命題公式及其真值表

時間: 未知2 公共課
  我們把表示具體命題及表示常命題的p,q,r,s等與f,t統稱為命題常元(proposition constant)。深入的討論還需要引入命題變元(proposition variable)的概念,它們是以“真、假”或“1,0”為取值范圍的變元,為簡單計,命題變元仍用p,q,r,s等表示。相同符號的不同意義,容易從上下文來區別,在未指出符號所表示的具體命題時,它們常被看作變元。  命題常元、變元及聯結詞是形式描述命題及其推理的基本語言成分,用它們可以形式地描述更為復雜的命題。下面我們引入高一級的語言成分——命題公式。
  定義1.1 以下三條款規定了命題公式(proposition formula)的意義:
  (1)命題常元和命題變元是命題公式,也稱為原子公式或原子。
  (2)如果A,B是命題公式,那么(┐A),(A∧B),(A∨B),(A→B),(A?B)也是命題公式。
  (3)只有有限步引用條款(1),(2)所組成的符號串是命題公式。
  命題公式簡稱公式,常用大寫拉丁字母A,B,C等表示。公式的上述定義方式稱為歸納定義,第四章將對此定義方式進行討論。
  例1.8 (┐(p→(q∧r)))是命題公式,但(qp),p→r,p1∨p2∨…均非公式。
  為使公式的表示更為簡練,我們作如下約定:
  (1)公式最外層括號一律可省略。
  (2)聯結詞的結合能力強弱依次為 ┐,(∧,∨),→,?,(∧,∨)表示∧與∨平等。
  (3)結合能力平等的聯結詞在沒有括號表示其結合狀況時,采用左結合約定。
  例如, ┐p→q∨(r∧q∨s) 所表示的公式是 ((┐p)→(q∨((r∧q)∨s)))
  設A是命題公式,A1是A 的一部分,且A1也是公式,則A1稱為公式A的子公式。
  如對公式A:┐p→q∨(r∧q∨s),則p, ┐p ,q , (r∧q∨s) 及q∨(r∧q∨s)都是公式A的子公式,而┐q, ┐p→q, 雖然是公式,但確不是A的一部分,因此不是A的子公式;q∨(r∧雖然是公式A的一部分,但不是公式,因而也不是A的子公式。
  如果公式A含有命題變元p1,p2,…,pn,記為A(p1,…,pn),并把聯結詞看作真值運算符,那么公式A可以看作是p1,…,pn的真值函數。對任意給定的p1,…,pn的一種取值狀況,稱為指派(assignments),用希臘字母a,b等表示,A均有一個確定的真值。當A對取值狀況 a 為真時,稱指派a弄真A,或a是A的成真賦值,記為a (A) = 1;反之稱指派a弄假A,或a是A的成假賦值,記為a (A) = 0.對一切可能的指派,公式A的取值可能可用表1.7來描述,這個表稱為真值表(truth table)。當A(p1,…,pn)中有k個聯結詞時,公式A的真值表應為2n行、k+n列(不計表頭)。
  例1.9 作出公式┐(p→(q∧r))的真值表。
  表1.7
p  q  r  q∧r   P→(q∧r)  ┐(p→(q∧r) 
0
0
0
0
1
1
1
1 
0
0
1
1
0
0
1
1 
0
1
0
1
0
1
0
1 
0
0
0
1
0
0
0
1 
1
1
1
1
0
0
0
1 
0
0
0
0
1
1
1
0 

  表1.7即為所求。可見指派(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1)及(1,1,1)均弄假該公式,而指派(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)都弄真這一公式。
32555 主站蜘蛛池模板: 营养师网,营养师考试时间,报名入口—网站首页 | 设定时间记录电子秤-自动累计储存电子秤-昆山巨天仪器设备有限公司 | 右手官网|右手工业设计|外观设计公司|工业设计公司|产品创新设计|医疗产品结构设计|EMC产品结构设计 | 置顶式搅拌器-优莱博化学防爆冰箱-磁驱搅拌器-天津市布鲁克科技有限公司 | 耳模扫描仪-定制耳机设计软件-DLP打印机-asiga打印机-fitshape「飞特西普」 | 高低温老化试验机-步入式/低温恒温恒湿试验机-百科 | 缓蚀除垢剂_循环水阻垢剂_反渗透锅炉阻垢剂_有机硫化物-郑州威大水处理材料有限公司 | 爆破器材运输车|烟花爆竹运输车|1-9类危险品厢式运输车|湖北江南专用特种汽车有限公司 | 二手光谱仪维修-德国OBLF光谱仪|进口斯派克光谱仪-热电ARL光谱仪-意大利GNR光谱仪-永晖检测 | 四探针电阻率测试仪-振实密度仪-粉末流动性测定仪-宁波瑞柯微智能 | 防爆电机-高压防爆电机-ybx4电动机厂家-河南省南洋防爆电机有限公司 | 沈阳激光机-沈阳喷码机-沈阳光纤激光打标机-沈阳co2激光打标机 | CTP磁天平|小电容测量仪|阴阳极极化_双液系沸点测定仪|dsj电渗实验装置-南京桑力电子设备厂 | 冲锋衣滑雪服厂家-冲锋衣定制工厂-滑雪服加工厂-广东睿牛户外(S-GERT) | 全自动定氮仪-半自动凯氏定氮仪厂家-祎鸿仪器 | PU树脂_水性聚氨酯树脂_聚氨酯固化剂_聚氨酯树脂厂家_宝景化工 | 德国EA可编程直流电源_电子负载,中国台湾固纬直流电源_交流电源-苏州展文电子科技有限公司 | 上海办公室装修,办公楼装修设计,办公空间设计,企业展厅设计_写艺装饰公司 | 海鲜池-专注海鲜鱼缸、移动海鲜缸、饭店鱼缸设计定做-日晟水族厂家 | 磁力反应釜,高压釜,实验室反应釜,高温高压反应釜-威海自控反应釜有限公司 | 超声波焊接机,振动摩擦焊接机,激光塑料焊接机,超声波焊接模具工装-德召尼克(常州)焊接科技有限公司 | 泥沙分离_泥沙分离设备_泥砂分离机_洛阳隆中重工机械有限公司 | 污水处理设备维修_污水处理工程改造_机械格栅_过滤设备_气浮设备_刮吸泥机_污泥浓缩罐_污水处理设备_污水处理工程-北京龙泉新禹科技有限公司 | 开平机_纵剪机厂家_开平机生产厂家|诚信互赢-泰安瑞烨精工机械制造有限公司 | 黑龙江京科脑康医院-哈尔滨精神病医院哪家好_哈尔滨精神科医院排名_黑龙江精神心理病专科医院 | 合肥办公室装修 - 合肥工装公司 - 天思装饰 | 北京易通慧公司从事北京网站优化,北京网络推广、网站建设一站式服务商-北京网站优化公司 | 四川成人高考_四川成考报名网 | 家乐事净水器官网-净水器厂家「官方」 | 磁力抛光机_磁力研磨机_磁力去毛刺机-冠古设备厂家|维修|租赁【官网】 | 九州网址_专注于提供网址大全分享推广中文网站导航服务 | 耐火浇注料-喷涂料-浇注料生产厂家_郑州市元领耐火材料有限公司 耐力板-PC阳光板-PC板-PC耐力板 - 嘉兴赢创实业有限公司 | hdpe土工膜-防渗膜-复合土工膜-长丝土工布价格-厂家直销「恒阳新材料」-山东恒阳新材料有限公司 ETFE膜结构_PTFE膜结构_空间钢结构_膜结构_张拉膜_浙江萬豪空间结构集团有限公司 | 玉米深加工机械,玉米加工设备,玉米加工机械等玉米深加工设备制造商-河南成立粮油机械有限公司 | 电磁辐射仪-电磁辐射检测仪-pm2.5检测仪-多功能射线检测仪-上海何亦仪器仪表有限公司 | 深圳市宏康仪器科技有限公司-模拟高空低压试验箱-高温防爆试验箱-温控短路试验箱【官网】 | 苏州柯瑞德货架-仓库自动化改造解决方案 | 软文发布平台 - 云软媒网络软文直编发布营销推广平台 | 涡街流量计_LUGB智能管道式高温防爆蒸汽温压补偿计量表-江苏凯铭仪表有限公司 | 数控专用机床,专用机床,自动线,组合机床,动力头,自动化加工生产线,江苏海鑫机床有限公司 | 衬四氟_衬氟储罐_四氟储罐-无锡市氟瑞特防腐科技有限公司 |