自考物理（工）復習指導——第三章
時間：
未知2
公共課
第三章 氣體動理論 從本章開始，我們開始研究熱學，它包括分子物理學和熱力學，前者是對熱現象規律的總結，是解釋熱現象的宏觀理論，后者是人物質內部分子運動和它們之間的相互作用出發研究熱現象的規律，是熱現象的微觀理論。在物質的氣、液、固三態中，氣態的性質最簡單，且應用廣泛，所以本章研究就從氣體開始，氣體動理論就是氣體熱現象的微觀理論。
一、分子運動的基本概念：（識記）
分子運動的基本概念就是三條基本原理：
1、自然界中一切物體都是由大量不連續的、彼此間有一定距離的微粒所組成，這種微粒稱為分子。（分子是什么）
2、分子之間有相互作用力，包括相互吸引力和相互排斥力（分子作用力）
3、分子永不停息地作無規則運動（分子“多動癥”）
二、氣體的狀態參量、平衡狀態（領會）
從宏觀角度看，氣體的狀態可用體積V、壓強P、溫度t、T來表示。這里要注意的是，氣體的體積不是氣體分子體積的總和；在靜止的氣體內，同一點處不同方向的面積上的壓強都相等；溫標有攝氏溫標和熱力學溫標兩種常用溫標。這三個量是描述一定量氣體特征必須的三個參量。
記住這幾個單位換算：1mmHg=133.3Pa 1atm=760mmHg=1.013×105Pa T=273.15+t
在氣體處于平衡狀態時，氣體占據一定體積、其內部處處溫度相同、壓強也皆相同。
弛豫時間就是指氣體停止與外界進行能量交換時起到平衡狀態所經過的時間。
氣體的狀態變化過程一般都是非平衡過程。平衡過程是一種理想過程，但是只要過程進行得足夠緩慢，這樣的過程就稱為準靜態過程，可視為平衡過程。
三、理想氣體物態方程（領會及綜合應用）
這里有兩個定律：1、氣體定律
P1V1 = P2V2 =常量
T1 T2
2、阿伏加德羅定律：在相同的溫度和壓強下，1 mol的任何氣體所占據的體積都相同。在標準狀態下，即壓強Po=1atm、溫度T0=273.15K時，1mol的任何氣體的體積均為v0=22.41L/mol.
請記憶阿伏加德羅常量：NA=6.022×1023mol1
上面兩個氣體實驗定律表明，氣體在低壓、高溫情況下具有相似的性質，但是如果溫度和壓強變化達到一定程度的時候，情況就不同了。為了便于研究，我們假設存在這樣一種氣體，它在任何壓強、溫度下，都嚴格遵守上面的氣體實驗定律，這就是理想氣體，它很理想，但是不存在。
PV = P0V =常量R T T0
根據氣體定律，我們可以得到標準狀態下，對1mol的任何理想氣體，其常量都是一樣的：
這個常量R是與氣體性質無關的普適常量。因此1mol理想氣體的三個參量P、v、T之間的關系可寫為 Pv=RT 這個方程就是1摩爾理想氣體的物態方程。
對于任意質量的M的理想氣體，上述公式變為：
PV = M RT
Mmol
這一段是本章重點內容，需要掌握的就是運用這幾個公式去計算空氣或其他氣體的各種參量和物理性質。如果可能的話，應該記住兩種單位制下R的數值。（國際單位制：8.314J/molK、大氣壓、升制 8.206×102atm L/（molK））
四、氣體動理論壓強公式（領會）
這一段研究的是壓強與氣體分子運動的關系。
要領會的東東是：理想氣體的微觀模型就是把理想氣體看成是許多個分子本身體積忽略，除碰撞時以外相互間無作用力的彈性小球的集合。理想氣體壓強公式要記憶：
這個公式表明，氣體的壓強成因是由大量分子對器壁的碰撞而產生的，它反映了大量分子對器壁碰撞而產生的平均效果，只有在分子數足夠大時，器壁所獲得的沖量才有確定的統計平均值，離開大量分子，壓強就失去了意義。這個公式給出了壓強這個宏觀量與表征氣體內部分子運動微觀量的統計平均值的關系。
五、氣體動理論溫度公式（識記）
這一段研究溫度與氣體分子運動的關系。
根據一番推導，氣體動理論溫度公式
這個公式表明，氣體分子的平均動能只與溫度有關，并與熱力學溫度T成正比，而與氣體的種類無關。同上面壓強公式一樣，我們知道了氣體平均動能是大量分子熱運動平均動能的統計平均值。溫度是大量分子熱運動的集體表現。對于個別分子，若說它的溫度是多少是沒有意義的。
對于上面的公式，不但要記憶公式本身，還要記住玻爾茲曼常量 k 的數值和單位：
k=R/NA = 1.38×1023 J/K
六、能量按自由度均分定理、理想氣體的內能
這一段研究氣體分子熱運動能量的統計規律。經研究，我們發現，在平衡狀態下，分子的任何一種熱運動形式的每一個自由度具有相同的平均動能，其大小都等于kT/2.這一定理就稱為能量按自由度均分定理，它表明，分子的自由度越大，其熱運動的平均動能越大。這里的分子自由度數目要了解一下，單原子分子的自由度為3（三個方向平動），剛性雙原子的自由度為5（再加兩個轉動），其他剛性分子的自由度為6.
理想氣體的內能（簡單應用）：現在不僅研究分子的熱運動的動能，還包括了分子間作用力造成的勢能。物體內部所有分子的熱運動動能和勢能和分子間相互作用的勢能總和起來就是物體的“內能”，好比是宏觀上所講的“機械能”。可是仔細一看，理想氣體的分子間沒有相互作用。所以理想氣體的內能只包括分子熱運動的動能的總和。
所以在溫度T時，有i個運動自由度的氣體理想氣體的內能為：
這就是理想氣體的內能公式，請記住它，說不定就讓你用這個公式算一算氣體的質量喲。
七、氣體分子熱運動速率分布定律（識記）
麥克斯韋速率分布函數的意義：1、速度v=0時，f（v）=0，在速度0＜v＜∞中間，f（v）有一極大值。
2、在v=vp 的極大值速率附近的單位速率間隔內分子數百分比最大。vp稱最概然速率。
3、氣體分子的速率分布與溫度有關。
要記一下根據麥克斯韋速率分布函數得到的三種統計平均值公式：
1、最概然速率
可見溫度越高，vp越大，分子質量m越大，則vp越小。
2、平均速度
可見溫度越高，平均速度v越大，分子質量越大，則v越小。
3、方均根速率
可見溫度越高、方均根速率越大；分子質量越大，方均根速率越小。
在一定的理想氣體中，一定溫度下，三種速率中，方均根速率最大，平均速率次之，最概然速率則最小。三種速率有各自應用。
一、分子運動的基本概念：（識記）
分子運動的基本概念就是三條基本原理：
1、自然界中一切物體都是由大量不連續的、彼此間有一定距離的微粒所組成，這種微粒稱為分子。（分子是什么）
2、分子之間有相互作用力，包括相互吸引力和相互排斥力（分子作用力）
3、分子永不停息地作無規則運動（分子“多動癥”）
二、氣體的狀態參量、平衡狀態（領會）
從宏觀角度看，氣體的狀態可用體積V、壓強P、溫度t、T來表示。這里要注意的是，氣體的體積不是氣體分子體積的總和；在靜止的氣體內，同一點處不同方向的面積上的壓強都相等；溫標有攝氏溫標和熱力學溫標兩種常用溫標。這三個量是描述一定量氣體特征必須的三個參量。
記住這幾個單位換算：1mmHg=133.3Pa 1atm=760mmHg=1.013×105Pa T=273.15+t
在氣體處于平衡狀態時，氣體占據一定體積、其內部處處溫度相同、壓強也皆相同。
弛豫時間就是指氣體停止與外界進行能量交換時起到平衡狀態所經過的時間。
氣體的狀態變化過程一般都是非平衡過程。平衡過程是一種理想過程，但是只要過程進行得足夠緩慢，這樣的過程就稱為準靜態過程，可視為平衡過程。
三、理想氣體物態方程（領會及綜合應用）
這里有兩個定律：1、氣體定律
P1V1 = P2V2 =常量
T1 T2
2、阿伏加德羅定律：在相同的溫度和壓強下，1 mol的任何氣體所占據的體積都相同。在標準狀態下，即壓強Po=1atm、溫度T0=273.15K時，1mol的任何氣體的體積均為v0=22.41L/mol.
請記憶阿伏加德羅常量：NA=6.022×1023mol1
上面兩個氣體實驗定律表明，氣體在低壓、高溫情況下具有相似的性質，但是如果溫度和壓強變化達到一定程度的時候，情況就不同了。為了便于研究，我們假設存在這樣一種氣體，它在任何壓強、溫度下，都嚴格遵守上面的氣體實驗定律，這就是理想氣體，它很理想，但是不存在。
PV = P0V =常量R T T0
根據氣體定律，我們可以得到標準狀態下，對1mol的任何理想氣體，其常量都是一樣的：
這個常量R是與氣體性質無關的普適常量。因此1mol理想氣體的三個參量P、v、T之間的關系可寫為 Pv=RT 這個方程就是1摩爾理想氣體的物態方程。
對于任意質量的M的理想氣體，上述公式變為：
PV = M RT
Mmol
這一段是本章重點內容，需要掌握的就是運用這幾個公式去計算空氣或其他氣體的各種參量和物理性質。如果可能的話，應該記住兩種單位制下R的數值。（國際單位制：8.314J/molK、大氣壓、升制 8.206×102atm L/（molK））
四、氣體動理論壓強公式（領會）
這一段研究的是壓強與氣體分子運動的關系。
要領會的東東是：理想氣體的微觀模型就是把理想氣體看成是許多個分子本身體積忽略，除碰撞時以外相互間無作用力的彈性小球的集合。理想氣體壓強公式要記憶：
這個公式表明，氣體的壓強成因是由大量分子對器壁的碰撞而產生的，它反映了大量分子對器壁碰撞而產生的平均效果，只有在分子數足夠大時，器壁所獲得的沖量才有確定的統計平均值，離開大量分子，壓強就失去了意義。這個公式給出了壓強這個宏觀量與表征氣體內部分子運動微觀量的統計平均值的關系。
五、氣體動理論溫度公式（識記）
這一段研究溫度與氣體分子運動的關系。
根據一番推導，氣體動理論溫度公式
這個公式表明，氣體分子的平均動能只與溫度有關，并與熱力學溫度T成正比，而與氣體的種類無關。同上面壓強公式一樣，我們知道了氣體平均動能是大量分子熱運動平均動能的統計平均值。溫度是大量分子熱運動的集體表現。對于個別分子，若說它的溫度是多少是沒有意義的。
對于上面的公式，不但要記憶公式本身，還要記住玻爾茲曼常量 k 的數值和單位：
k=R/NA = 1.38×1023 J/K
六、能量按自由度均分定理、理想氣體的內能
這一段研究氣體分子熱運動能量的統計規律。經研究，我們發現，在平衡狀態下，分子的任何一種熱運動形式的每一個自由度具有相同的平均動能，其大小都等于kT/2.這一定理就稱為能量按自由度均分定理，它表明，分子的自由度越大，其熱運動的平均動能越大。這里的分子自由度數目要了解一下，單原子分子的自由度為3（三個方向平動），剛性雙原子的自由度為5（再加兩個轉動），其他剛性分子的自由度為6.
理想氣體的內能（簡單應用）：現在不僅研究分子的熱運動的動能，還包括了分子間作用力造成的勢能。物體內部所有分子的熱運動動能和勢能和分子間相互作用的勢能總和起來就是物體的“內能”，好比是宏觀上所講的“機械能”。可是仔細一看，理想氣體的分子間沒有相互作用。所以理想氣體的內能只包括分子熱運動的動能的總和。
所以在溫度T時，有i個運動自由度的氣體理想氣體的內能為：
這就是理想氣體的內能公式，請記住它，說不定就讓你用這個公式算一算氣體的質量喲。
七、氣體分子熱運動速率分布定律（識記）
麥克斯韋速率分布函數的意義：1、速度v=0時，f（v）=0，在速度0＜v＜∞中間，f（v）有一極大值。
2、在v=vp 的極大值速率附近的單位速率間隔內分子數百分比最大。vp稱最概然速率。
3、氣體分子的速率分布與溫度有關。
要記一下根據麥克斯韋速率分布函數得到的三種統計平均值公式：
1、最概然速率
可見溫度越高，vp越大，分子質量m越大，則vp越小。
2、平均速度
可見溫度越高，平均速度v越大，分子質量越大，則v越小。
3、方均根速率
可見溫度越高、方均根速率越大；分子質量越大，方均根速率越小。
在一定的理想氣體中，一定溫度下，三種速率中，方均根速率最大，平均速率次之，最概然速率則最小。三種速率有各自應用。